第二篇　需求

第二章　消費者行為

2.1　復習筆記

一、消費者行為的基數效用解釋

1衡量消費效果的綜合指標——效用

（1）效用的含義

消費者在消費活動中獲得的滿足程度被稱為效用。效用是衡量消費效果的綜合指標。如果消費者在消費活動中獲得較大的滿足程度，即效用較高，則認為其消費效果較好；如果滿足程度較低，即效用較低，則認為其消費效果較低。

（2）效用的特點

①效用是中性的。根據定義，效用只是指消費者在消費活動中獲得的滿足程度。至于這種效用是遵守還是違反現行法律，遵守還是違反社會公認的道德倫理標準，微觀經濟學都不予考慮。微觀經濟學對消費的考察，只局限于消費活動對消費者個人有何影響這一側面。

②效用具有主觀性。效用的主觀性，不代表效用在數量上完全不可捉摸。在基數效用假定下，對所有消費者而言，從對各種商品的消費中獲得的效用沒有質的不同，只有量的差異，即只簡單地表現為效用單位多少的不同。這樣，消費不同的商品，其效用可以比較，也可以加總。

2總效用和邊際效用

（1）總效用

總效用就是一定時期內，消費者消費一定量商品所獲得的總滿足感。理性的消費者購買商品是為了獲得一定時期內的效用總量最大，即總效用最大。假定商品價格P₀以及消費者準備花去的貨幣量M₀既定。則消費者對這種商品的最大效用的購買量：

（2）邊際效用

理性的購買者為了使購買的效用最大，必須考慮邊際效用。邊際效用就是當商品的消費量（即購買量）增加一點時總效用的增加量。

3邊際效用遞減法則

（1）邊際效用遞減法則的含義

邊際效用遞減法則可以表述為：在一定時期內，邊際效用隨著商品消費量的增加而不斷減少。也可以表述為：在一定時期內，總效用隨著商品消費量的增加而增加，但總效用增加的量不斷減少。即商品越稀缺，消費者越不易得到，不得不壓縮其消費量，則邊際效用越大；反之，其邊際效用越小。

（2）邊際效用的特點

①邊際效用一般大于零。由于消費者是理性的，消費活動被精心控制在消費效果最好的范圍內。因此，在邊際效用還沒有為負時，消費就已停止了。

②邊際效用和消費量之間的變化關系具有重復性。

（3）對邊際效用遞減的解釋

①假設初始狀態是商品較稀缺，從而邊際效用大于零。假定消費者的消費不受任何因素的制約，例如可能他的貨幣收入無限大，在理性消費的推動下，對該種商品的消費量一直提高到總效用最大時為止。而根據微積分原理，這時邊際效用等于零。可見，在這個消費活動中，邊際效用由大于零下降至零，是遞減的。

②生理學知識告訴我們，人對于反復刺激作出的反應趨于下降。在消費活動中，消費提供了刺激，對此的反應就是滿足程度的增加。說對反復刺激的反應遞減，無異說隨著消費量的不斷提高邊際效用遞減。因此，邊際效用遞減是一條生理學真理。

③假定一種商品有重要性不同的多種用途，即對消費者而言，分別增加1個單位的消費量使消費者總效用的增加量是不同的。由于這種商品的數量有限，消費者將以商品用途的不同重要性為序，把商品分配于不同的用途，以滿足各種需要。隨著消費量的增加，商品用途的重要性遞減，從而使得邊際效用遞減。

4效用曲線和效用函數

（1）總效用曲線和邊際效用曲線

理論上往往假定消費量是可以無限細分的，即消費量每次變動非常之小，同時存在與每一消費量一一對應的總效用，這樣就可以得到一條光滑的總效用曲線和與其相對應的邊際效用曲線。如圖2-1所示。

圖2-1　總效用曲線和邊際效用曲線

總效用曲線凹向原點。在消費量未達Q₀以前，總效用曲線向右上方傾斜，表明隨著消費量的上升，總效用也上升；在消費量超過Q₀以后，總效用曲線向右下方傾斜，表明隨著消費量的繼續上升，總效用反而下降。曲線的凹性使總效用曲線的斜率隨著消費量的增加而不斷下降，這表明隨著消費量的增加，總效用的增加量不斷下降。這就是表明隨著消費量的增加，邊際效用不斷下降，因此邊際效用曲線向右下方傾斜。

（2）總效用函數和邊際效用函數

總效用是消費量的函數，即：TU＝f（Q）

邊際效用是總效用的增量與消費量的增量之比，即：MU＝ΔTU/ΔQ

如果消費量的增量ΔQ非常小，趨近零，邊際效用就是總效用對消費量的一階導數，即：

按前述邊際效用一般大于零和邊際效用遞減的要求，總效用函數還應滿足：

（3）總效用與邊際效用之間的關系

結合效用曲線和效用函數，可以看到總效用與邊際效用之間具有下列關系：

①邊際效用是總效用的一階導數，反過來，總效用的值就等于是邊際效用的積分。因此，總效用的值就等于相應邊際效用曲線下面的面積。

②當消費量較少時，邊際效用較大，而總效用較小。

③若邊際效用大于零，則隨著消費量的增加，總效用遞減地增加。

④當消費量較多時，邊際效用較小，而總效用較大。

⑤當邊際效用等于零時，總效用達到最大。

⑥若邊際效用小于零，則隨著消費量的增加，總效用反而下降。理性的消費一般不會達到這個階段。

總效用和邊際效用之間的數量關系基本上是由微積分知識揭示的，因而具有一般性。其他總量和邊際量之間也具有類似的關系。

5貨幣的邊際效用

貨幣是一種特殊商品，也和普通商品一樣，有效用和邊際效用。貨幣的邊際效用也應該是遞減的。但是，在以下對消費者行為的研究中，總是假定貨幣的邊際效用是不變的。這是基于以下因素考慮：

（1）商品的邊際效用與其稀缺程度直接相聯。稀缺則邊際效用高，富裕則邊際效用低。因此，富裕家庭的貨幣邊際效用較小，貧困家庭的貨幣邊際效用較大。但是，要研究的是某一消費者（家庭）的購買行為，所以上述差別可以不予考慮。

（2）假定消費者在一次購買中的貨幣支出占其總貨幣收入的較小部分。一次購買中觀念上的貨幣先后支出對消費者全部貨幣收入的稀缺性程度的影響是微乎其微的，所以也有理由對貨幣的邊際效用遞減忽略不計。

6消費者購買商品的行為

（1）消費者理智的選擇

理性的消費者購買商品是為了使總效用達到最大。消費者的購買又受到若干因素的制約。其中最重要的有M——消費者收入，這是指消費者在某次購買中準備支付的最大貨幣額，以及P——商品價格。消費者理智的選擇包括下述三個方面的內容：

①消費者要比較每種商品的邊際效用與價格之比的大小

商品邊際效用與價格之比，即MU/P，它表示購買某種商品的單位貨幣的支出使消費者總效用的增加。理性的消費者力求使每1元貨幣的支出都達到最高效率，因此，他要比較各種商品邊際效用與價格之比的大小，即比較在各個消費量水平上MU₁/P₁、MU₂/P₂、…、MU_n/P_n的大小。

②消費者要比較MU/P與λ的大小

MU/P表示1元貨幣的支出使消費者獲得幾個效用單位，貨幣邊際效用λ表示1元貨幣的支出使消費者犧牲幾個效用單位。理性消費者的購買必然使每1元貨幣支出給消費者帶來的利益大于或至少等于犧牲，即必須使每種商品的MU/P均大于或等于貨幣的邊際效用λ。

③消費者均衡的條件

對各種商品購買的支出總額不能突破收入約束，即購買必須滿足：

P₁·Q₁＋P₂·Q₂＋…＋P_n·Q_n≤M₀

消費者可以通過對消費量的選擇來使所購買的各種商品的邊際效用與其價格之比相等且等于貨幣的邊際效用，即MU₁/P₁＝MU₂/P₂＝…＝MU_n/P_n＝λ，從而使總效用達到最大。

在分散決策經濟中，假定效用函數是存在的而且不變，消費者收入和商品價格均既定，信息確定，為獲得最大效用的消費者在購買商品時，總是力求使各種商品的購買量恰恰滿足各種商品的邊際效用與其價格之比相等且等于貨幣的邊際效用。簡單說，在其他條件不變時，消費者對各種商品的購買量主要取決于各種商品的價格。

（2）消費者均衡的數學推導

在一個消費者購買兩種商品的模型中，設總效用函數TU＝U（x，y），消費者收入M、商品價格P_x、P_y均既定。消費者的目標函數是總效用TU最大，消費者的約束函數是M＝P_x·x＋P_y·y。建立拉格朗日函數：

L＝U（x，y）＋λ（M－P_x·x－P_y·y）

總效用TU極大的必要條件就是新函數的一階偏導數均等于零，即：

?L/?x＝?U/?x－λP_x＝0

?L/?y＝?U/?y－λP_y＝0

?L/?λ＝M－P_x·x－P_y·y＝0

因為?U/?x＝MU_x，?U/?y＝MU_y，所以極大的必要條件可以表達為：

即：MU_x/P_x＝MU_y/P_y＝λ

二、消費者行為的序數效用解釋

1序數效用的含義

序數效用論把滿足程度的高低，僅僅表現為消費者偏好的高低，即用序數的不同來表現滿足程度的高低。問題的實質在于：序數效用論給偏好打的分，旨在確定偏好的次序。與基數效用論相比，序數效用論是理論上的進步。

2消費者的選擇

假定消費者只購買兩種商品，商品的價格已定。那么，為使消費者的滿足程度達到最大，消費者需要掌握關于商品的各方面的信息。理性的消費者熟知自己對所有商品組合的偏好。而且，在購買期消費者對商品組合的這種看法不變。這樣，消費者對任兩個商品組合所抱有的偏好次序的看法是確定的。

在一個商品空間里，有無數的商品組合，這種情況反而使消費者的選擇難以進行。如果把商品空間劃分為一個個的商品組合群，在一個商品組合群內，消費者對所有商品組合的偏好是無差異的，而在不同的商品組合群之間，則顯示出消費者偏好的不同，那么，肯定會使選擇易于進行。理性的消費者正是這樣做的，他在商品空間找到了一條條反映偏好相同的商品組合的曲線——無差異曲線。

3無差異曲線

（1）無差異曲線的含義及圖示

無差異曲線就是在商品空間所有反映偏好相同的商品組合的點的連線。圖2-2中，偏好等高線在x-y平面的投影就是無差異曲線。

圖2-2　商品空間與無差異曲線

如圖2-2中，有一條偏好等高線ABC，偏好等高線ABC在平面x-y的投影A′B′C′就是一條無差異曲線。曲線D′E′F′是偏好程度更高的一條無差異曲線。

（2）無差異曲線的性質

①無差異曲線切線斜率為負。負斜率的無差異曲線表明：若要增加一種商品的消費量，則必須減少另一種商品的消費量才能維持偏好不變。

②消費者對處于較高位置的無差異曲線的商品組合更偏好。例如，在圖2-3中，消費者對U₃最偏好，對U₂次之，對U₁更次之。

圖2-3　無差異曲線

③任兩條無差異曲線不相交。在圖2-4中，設兩條無差異曲線U₁和U₂交于A點。經過y₁作一水平線交兩曲線于B、C。根據無差異曲線的定義，B組合與A組合無差異。C組合與A組合無差異。從而，B組合與C組合也應無差異。兩商品組合對y的消費量是一樣的。而對x的消費量，則是C組合大于B組合。消費者肯定更偏好C。因此，這與前述矛盾。所以，任兩條無差異曲線不相交。

圖2-4　相交的無差異曲線

④無差異曲線凸向原點。由基數效用論可知，最大效用的購買量必須使各商品的邊際效用之比等于各商品的價格之比。由此推之，即使是對序數效用理論來說，消費者也必須對商品組合中的每一種商品的偏好分別予以測度。序數效用理論通過一種商品對另一種商品的替代比率來間接地測度消費者對這種商品的偏好，即邊際替代率。

4邊際替代率

（1）邊際替代率的定義

x對y的邊際替代率MRS_xy表示在保持偏好不變的條件下，對某一商品組合而言，增加1個單位的x可以替代（放棄）幾個單位的y。對既定偏好的無差異曲線U₀＝U（x，y），x對y的邊際替代率為：

MRS_xy＝－Δy/Δx或

如圖2-5所示，左圖初始商品組合是A（x₁，y₁），而后商品組合改變至B（x₂，y₂）。其中x的增加量Δx＝x₂－x₁，y的減少量Δy＝y₂－y₁，則x對y的邊際替代率MRS_xy＝－Δy/Δx。右圖初始商品組合是C（x₀，y₀）。當x在x₀附近變動非常小時，邊際替代率

即是過C點的切線的斜率。

圖2-5　邊際替代率

（2）邊際替代率遞減法則

隨著x消費量的增加，在維持偏好不變的情況下，每1單位x所能替代的y的數量在不斷減少。這就是邊際替代率遞減法則。在序數效用論中，邊際替代率遞減法則是對經驗的歸納，并作為公理設立，不能被邏輯推導所證明。

（3）邊際替代率的計算

圖2-6的上左圖是商品x、y的無差異曲線，上右圖是商品x的邊際效用曲線，下圖是商品y的邊際效用曲線。初始商品組合是A（x₁，y₁），后改變為B（x₂，y₂），此時x對y的邊際替代率為

圖2-6　邊際替代率的計算

x的消費量增加使總效用增加。根據總效用和邊際效用的關系可知：由此增加的總效用的數值等于邊際效用曲線下面相應的一塊面積（上右圖中的陰影部分），它近似地等于當消費量為x₂時MU_x與Δx的乘積，即Δx·MU_x。類似地，y的消費量的減少使總效用的減少近似地等于Δy·MU_y。但是，在消費者看來，改變前后的兩個商品組合的偏好是無差異的。就是說，x消費量的增加和y消費量的減少對消費者總的偏好的影響是零，即：

ΔTU＝Δx·MU_x＋Δy·MU_y＝0

－Δy/Δx＝MU_x/MU_y

MRS_xy＝－Δy/Δx＝MU_x/MU_y

所以，對某一既定的商品組合而言，x對y的邊際替代率就等于x增加一點使偏好增加的量與y減少一點使偏好減少的量之比。

在理論上，可以考慮，當x消費量的改變極小時，總效用的微分：

在這種情況下，x對y的邊際替代率MRS_xy就等于偏好函數對x、y的一階偏導數之比。當然，?U/?x就是MU_x，?U/?y就是MU_y。

5消費者預算線

（1）預算約束線的含義

消費者的購買受到消費者收入和商品價格的約束。設消費者收入M、商品價格P_x、P_y既定，則約束函數為M＝P_x·x＋P_y·y，即y＝M/P_y－（P_x/P_y）x。可見，預算線是一條負斜率的直線，其斜率的絕對值是兩種商品的價格之比，截距是收入與價格之比。

圖2-7（a）　消費者的預算約束線

圖2-7（a）中，直線AB就是一條消費者預算線，對直線AB上的各商品組合的購買花完了消費者的貨幣收入M，因此，三角形OAB是消費者購買的實際選擇空間。

（2）預算約束線的變動

當消費者收入、商品價格改變了，消費者購買的預算約束即消費者預算線的位置隨之改變，即：

①如果M、P_y不變，P_x提高，則全部收入M購買y的量（即縱截距）不變，而購買x的量減少，即橫截距縮小，預算線成為AC。如圖2-7（b）所示。這表明，消費者購買的選擇空間變小了。相反，如果P_x下降，則消費者預算線變為AD這表明消費者購買的選擇空間擴大了。如果M、P_x不變，P_y提高，則預算線的橫截距不變，縱截距縮短；P_y降低，預算線橫截距同樣不變，而縱截距變長。

②如果P_x、P_y均不變，而M提高，則預算線斜率不變，向右平移為A′B′。這表明消費者購買的選擇空間擴大了。若M降低，則預算線向左平移。

③如果M不變，P_x和P_y同比例提高，則消費者預算斜率不變，預算線向左平移，消費者購買的選擇空間縮小。若P_x和P_y同比例降低，則消費者預算線向右平移。

④如果M、P_x、P_y同比例提高，則消費者預算線位置不變。

圖2-7（b）　消費者預算約束線的變動

6消費者的購買行為

（1）消費者均衡的實現

假設消費者準備購買兩種商品。消費者雖然說不出商品的效用，卻對各商品組合的偏好次序了如指掌。消費者在收入和價格的約束下力求獲得最高的偏好。

圖2-8　消費者均衡

如圖2-8所示，U₁、U₂、U₃為三條無差異曲線，U₃代表的效用水平最高，U₂次之，U₁代表的效用水平最低。AB線表示消費者的預算線。可以看出，預算線AB和無差異曲線U₂的相切點E是消費者在給定的預算約束下能夠獲得最大效用的均衡點。

若MRS_xy＞P_x/P_y，則增加x的購買量，同時減少y的購買量，即進行x對y的替代，就可以使偏好提高。若MRS_xy＜P_x/P_y，增加y的購買量，同時減少x的購買量，可以使偏好提高。所以，當消費者選擇的商品組合的邊際替代率等于商品比價（MRS_xy＝－Δy/Δx＝P_x/P_y）時，他就不再繼續選擇其他商品組合了，因為他已經獲得了最高偏好，達到了消費者均衡。

對持序數效用論觀點的消費者的購買行為可以這樣刻畫：對商品組合的選擇總力求使其邊際替代率等于商品比價。

（2）序數效用論與基數效用論對消費者行為描述的比較

序數效用論與基數效用論的結論不矛盾。根據上面介紹的序數效用的看法，消費者均衡的必要條件是MRS_xy＝P_x/P_y。而MRS_xy＝MU_x/MU_y，所以序數效用論的消費者均衡的條件也可以表達為MU_x/MU_y＝P_x/P_y。從形式上看，這正是基數效用論對消費者均衡必要條件的概括。如果不去仔細推敲MU_x/MU_y的基數意義與序數意義的區別，那么，可以說，序數效用論與基數效用論對消費者行為的描述是殊途同歸。