第二部分　長期經濟表現

第3章　生產率、產出和就業

3.1　復習筆記

一、生產函數與經濟體的產出

1．生產函數

經濟學家將生產中的投入品稱為生產要素（factors of production），如資本品、勞動、原材料、土地和能源，投入的生產要素越多，則產出的產品和服務越多。資本和勞動是最重要的兩種生產要素，其中資本指廠房、設備等；勞動指工人。

產出數量并非完全由生產中要素的投入量決定，同樣起作用的還包括這些要素的使用效率。

生產函數（production function）描述了資本和勞動的使用效率，它是資本和勞動的投入量與產出之間的數學表達式，其一般形式為：

式中Y——給定時期內的實際產出；A——衡量整體生產率的系數；K——資本存量，或給定時期內的資本投入量；N——給定時期內的工人數；F——產出Y與資本K和勞動N的函數關系。

A為全要素生產率（total factor productivity），或簡稱為生產率。A表示生產技術改進或其他變化使資本和勞動變得更加有效率。

2．生產函數曲線的形狀

大多數生產函數曲線具有兩個共有的特征：①生產函數曲線從左至右向上傾斜，表明產出會隨著資本存量增加而增加；②生產函數曲線從左至右越來越平緩，這說明只要資本增加產出就會增加，但增長率越來越小。

（1）資本的邊際產量

①定義

資本的邊際產量（marginal product of capital，MPK）指每單位資本存量的增加引起的產出增加。由于的資本增加引起了的產出增加，單位資本的產出增加為，因此資本的邊際產量為。

資本的邊際產量等于生產函數曲線在縱軸上的變化量除以橫軸上的變化量，因此資本的邊際產量可以被認為是生產函數曲線的斜率。

②用資本的邊際產量重新描述生產函數的兩個特征

a．資本的邊際產量為正。當資本存量增加時，產出隨之增加。由于資本的邊際產量為正，生產函數曲線從左至右會逐漸升高。

b．資本的邊際產量隨資本存量增加而下降。由于資本的邊際產量等于生產函數曲線的斜率，生產函數曲線的斜率隨資本存量的增加而變小。

③資本的邊際生產率遞減

資本的邊際產量隨資本增加而下降的趨勢叫做資本的邊際生產率遞減（diminishing marginal productivity）。

關于資本的邊際生產率遞減的經濟學解釋是：當資本存量較低時，資本增加帶來的收益巨大；當資本存量較高時，由于已經有充分的資源可以使用，因此增加資本帶來的收益較少。

（2）勞動的邊際產量

“邊際生產率遞減”這一規律同樣適用于勞動，且其中的原因也極為相似：假設資本和其他投入要素不變并且已經被充分使用，額外增加更多的工人只帶來較少的額外收益，盡管在這一過程中產出仍在增加。

勞動的邊際產量（marginal product of labor，MPN），表示每增加一單位勞動所增加的產出，即為。與資本的邊際產量相似，當就業發生微小變化時，MPN可以用與描述勞動與產出關系的生產函數曲線相切的直線的斜率表示。

3．供給沖擊

（1）供給沖擊的含義及其內容

經濟學家用供給沖擊（supply shock）或生產率沖擊表示經濟體生產函數的變化。一個正向的或有利的供給沖擊會增加既定資本和勞動條件下的產出。一個負向的或不利的供給沖擊會降低各資本與勞動組合下的產出。

供給沖擊包括天氣變化、使效率提高的管理技術改善和創新、政府管制的變化。此外，供給沖擊還包括資本和勞動以外的其他投入要素的變化，這些變化同樣會影響產出。

（2）供給沖擊的圖形分析

不利的供給沖擊使生產函數曲線向下移動，因此，在既定資本和勞動投入量下，產出變小。另外，不利的供給沖擊使生產函數曲線的斜率變小，因此，增加一個工人帶來的產出（即勞動的邊際產量）在每一就業水平下都較低。反之，一個有利的供給沖擊使資本和勞動給定情況下的產出增加，因而生產函數曲線向上移動。如圖3-1所示。

圖3-1　不利的供給沖擊使MPN降低

二、勞動需求

1．勞動總需求的假設條件

（1）工人是同質的。忽略工人在天賦、技能和事業心等方面的差異。

（2）工人的工資由勞動市場上的競爭決定而非由廠商自身決定。

（3）雇用多少工人主要取決于能否使廠商利潤最大化。廠商利潤等于產出的價值減去生產成本（包括稅收），廠商對勞動的需求數量就是使其利潤最大化的勞動量。

2．勞動邊際產量和勞動需求

（1）勞動的邊際產量和邊際產品收益

勞動的邊際產量是多雇用1名工人所帶來的額外產量。

勞動的邊際產品收益（marginal revenue product of labor，MRPN），它度量了額外雇用1名工人所帶來的產出收益。

一般而言，新增工人的邊際產品收益等于廠商產品的價格P乘以該工人帶來的額外產出MPN，即：MRPN＝P×MPN。

（2）增加額外勞動的收益和成本

雇用額外1名工人的收益是該工人的邊際產品收益MRPN，額外1名工人的成本是該工人的名義工資W。

雇用額外1名工人帶來的實際收益為該工人所提供的額外產量，即勞動的邊際產量MPN。增加1名工人的實際成本為實際工資（real wage），實際工資可以表示為產出的數量，用數學語言來說，實際工資w等于名義工資W除以產出價格P。

選擇使利潤最大化的雇工水平時，比較實際值和名義值的兩種方法同樣有效。

表3-1從名義和實際兩方面比較了增加額外勞動的收益和成本。

表3-1　增加額外勞動的收益和成本

3．工資的變動

當其他因素不變時，實際工資下降使勞動需求量增加；而實際工資上漲使勞動需求量減少。

4．勞動的邊際產量和勞動需求曲線

在圖3-2中，橫軸表示勞動量N，縱軸表示MPN和實際工資，二者都是用單位勞動的產量來度量的。向下傾斜的曲線為MPN曲線，表示勞動的邊際產量MPN和雇用的勞動量N之間的關系，它之所以向下傾斜是因為勞動的邊際產量遞減。水平線表示在勞動市場中廠商面對的實際工資，并用w^*表示。

圖3-2　勞動需求的決定

在實際工資w^*既定的情況下，實際工資線和MPN曲線的交點（圖中的A點）所對應的勞動需求量能夠使廠商利潤最大化，該需求量為N^*。

由于MPN曲線說明了不同實際工資對應的勞動需求量，因此，MPN曲線即為勞動需求曲線，只是前者的縱軸表示勞動的邊際產出，后者的縱軸表示實際工資。勞動需求曲線向下傾斜，這說明了勞動需求量隨實際工資上升而下降。

5．導致勞動曲線移動的因素

實際工資的變動表示沿著勞動需求曲線的變動，而不會使勞動需求曲線發生移動。勞動需求曲線的移動是實際工資以外的其他因素引起的，如供給沖擊以及資本存量的規模。

（1）有利的供給沖擊使MPN曲線向右上方移動并且提高了在給定工資水平下的勞動需求；不利的供給沖擊的作用恰好相反。如圖3-3所示。

有利的供給沖擊使任意勞動投入水平下的MPN增加，因此MPN曲線向右上方移動。由于MPN曲線和勞動需求曲線相同，勞動需求曲線同樣向右上方移動，在圖中表現為從ND¹移動到ND²。與ND¹相比，ND²表示廠商在任意實際工資水平下都雇用了更多的工人。因此，工人的生產率和勞動需求密切相關。

圖3-3　有利的供給沖擊對勞動需求的影響

（2）資本存量的規模。一般說來，通過給工人裝備更多的機器和設備使資本存量K增加會提高工人的生產率，并增加任意勞動投入水平下的MPN。因此，資本存量的增加會使勞動需求曲線向右上方移動，使任意實際工資水平下的勞動需求增加。

6．勞動總需求

勞動總需求是所有廠商勞動需求的加總，因此決定勞動總需求的因素與決定單個廠商的勞動需求因素相同。表3-2列舉了影響勞動總需求的因素。

表3-2　影響勞動總需求的因素

三、勞動供給

1．收入與閑暇的替代

勞動供給是通過收入與閑暇的權衡來決定的。人們的幸福程度或效用取決于所消費的商品或服務以及可進行其他活動的閑暇時間。收入取決于工作時間。如果多工作1小時的收益（從額外的收入中獲得的效用）大于成本（減少閑暇所損失的效用），人們將會繼續工作。直到增加1小時工作額外獲得的收入的效用恰好等于放棄1小時閑暇的效用為止，人們的效用會達到最大。

2．實際工資和勞動供給

實際工資是工人放棄1單位（如1小時、1天或1周）閑暇而從事工作所得到的實際收入。這是勞動供給量的主要決定因素。

（1）實際工資提高的替代效應與收入效應

①實際工資上漲使額外工作1小時的收益增加，因此工人會趨向于提供更多的勞動。隨著實際工資上漲，工人會提供更多的勞動，勞動供給量增加，這種趨勢被稱為實際工資提高的替代效應（substitution effect of a higher real wage）。

②實際工資增加使工人變得更加富有，因為相同數量的勞動給他們帶來的實際收入變多了。變得富裕的人們有能力享受更多的閑暇，結果，勞動供給減少。實際工資增加后，人們變得更富有，從而減少勞動供給量，這種趨勢被稱為實際工資提高的收入效應（income effect of a higher real wage）。

需要強調的是，實際工資提高的替代效應和收入效應，二者的作用方向相反：替代效應使勞動供給增加，而收入效應使勞動供給減少。

（2）某一天的實際工資上漲并不會使人們變得更加富有，所以勞動供給量的影響只存在替代效應。

（3）預期未來實際工資增加對勞動供給只存在收入效應。

（4）當實際工資的上漲是長期的時，若預計高工資工作持續的時間越長，則收入效應的作用越大且勞動供給量會下降。

（5）暫時性的實際工資增加使勞動供給總量增加，而持久性的實際工資增加使勞動供給總量減少。暫時性的實際工資增加使勞動供給總量增加，這一結論證實了替代效應的作用：如果一段時間內勞動的回報增加，人們會利用這個機會多工作。持久性的實際工資增加使勞動供給總量減少則表明：對于長期的實際工資上漲，收入效應要強于替代效應，如果持久性的工資上漲使工人生活得更好，工人當然會減少工作。

3．勞動供給曲線

（1）勞動供給曲線

個人的勞動供給量取決于當期實際工資率和預期未來實際工資率。勞動供給曲線表明了在其他影響勞動供給量的因素（包括預期未來實際工資率）不變的情況下，勞動供給量與當期實際工資率的關系。如圖3-4所示的圖形就是一條典型的勞動供給曲線。由于當期實際工資上漲（預期未來實際工資不變）導致勞動供給量增加，因此勞動供給曲線向上傾斜。

圖3-4　勞動供給曲線

（2）影響勞動供給曲線移動的因素

在當期實際工資水平既定的情況下，任何改變勞動供給量的因素都會使勞動供給曲線移動。如圖3-5所示。

圖3-5　財富增加對勞動供給的影響

①財富增加使既定實際工資下的勞動供給量減少，勞動供給曲線左移。

②預期未來實際工資增加會導致既定實際工資下的勞動供給量減少。

4．勞動總供給

勞動總供給是經濟體內所有人的勞動供給的總和。

（1）勞動總供給曲線向上傾斜的原因

①當實際工資上漲時，人們通過多種方式增加工作量，如正常工作之外可以多加班、由兼職變為全職或從事第二份工作。

②實際工資上漲會使一些本來不從事工作的人開始尋找工作。

（2）勞動總供給曲線移動的因素

表3-3列舉了使勞動總供給曲線移動的一系列因素。

表3-3　勞動總供給曲線移動的因素

四、勞動市場均衡

1．勞動市場的古典模型

（1）勞動市場均衡

勞動市場的古典模型的假設基礎是實際工資會快速調整以使勞動供給等于勞動需求。

勞動市場均衡出現在總需求曲線與總供給曲線的交點處，即圖3-6中的E點。價格和工資經過充分調整后達到就業的均衡水平，這就是所謂的充分就業水平（full-employment level of employ），用表示。與之相應，市場出清時的實際工資為。

圖3-6　勞動市場均衡

暫時性的不利供給沖擊不會影響未來的邊際產量和未來的實際工資，勞動供給曲線不移動，但是降低了勞動的邊際產量也降低了任意實際工資水平下的勞動需求量。因此，勞動需求曲線向左移動，從ND¹移動到ND²，勞動市場的均衡點從A點移動到B點。不利的供給沖擊使實際工資從下降到，充分就業水平從下降到。如圖3-7所示。

圖3-7　暫時性的不利供給沖擊對勞動市場的影響

（2）勞動市場的古典模型的優缺點

①優點：勞動市場的古典供給—需求模型的優點在于其簡潔性，使用該模型可以很容易地分析出經濟擾動或經濟政策的變化如何影響就業水平和實際工資。

②缺點：這一模型的缺點就是不能用于研究失業。因為它假設在均衡實際工資下，任何想工作的工人都可以找到工作，所以模型的推論是失業率為0，而失業率為0的情況幾乎是不可能出現的。

2．充分就業產出

充分就業產出（full-employ output），是工資和價格充分調整后經濟體中的廠商所提供的產量，有時也被稱為潛在產出。充分就業產出由兩種主要因素決定：充分就業水平和表達產出和就業之間關系的生產函數。

使MPN降低的不利的供給沖擊從兩個方面減少了充分就業的產出：

（1）不利的供給沖擊降低了任意資本和勞動組合下的產量，從而直接降低了產出。這種直接的影響可以認為是生產率的降低。

（2）不利的供給沖擊降低了勞動需求，因而降低了充分就業水平。

五、失業

1．失業的度量

衡量勞動市場狀況的一些重要指標包括：失業率、參與率和就業率。

失業率（unemployment rate）是失業人口占勞動力人口的比重。

參與率（participation rate）是勞動力人口占成年人口的比重。

就業率（employment ratio）是就業人口占成年人口的比重。

2．就業狀況的改變

勞動市場始終處于流動狀態。即使失業率不發生變化，在這期間也有成百上千的人失業，同時又有成百上千的人就業。

3．失業持續的時間

某人處于連續失業的時期被稱為失業期（unemployment spell）。失業期持續的時間長短被稱為持續時間（duration）。

失業期持續時間的長短在很大程度上決定了失業者處于困境的艱難程度。一種極端情況是：失業期為一周，這將會使工人減少一周的工資，但不會嚴重影響失業者的生活水平；另一種極端情況是：失業期持續了幾個月，這可能導致失業者用光他的積蓄或者賣掉汽車和住房。

4．始終存在失業人口的原因

由于摩擦性失業和結構性失業始終貫穿于勞動市場，因此使失業率不可能為零。

（1）摩擦性失業

由于工人尋找合適的工作、廠商尋找適合的工人而引起的失業稱為摩擦性失業（frictional unemployment）。由于經濟是動態變化的，工作不斷地產生和消失，工人也不斷地加入和退出勞動力隊伍，因此，為了使工人和工作相匹配，摩擦性失業會經常存在。

（2）結構性失業

長期失業和習慣性失業不能歸咎于工作匹配過程，處于這種狀態的人不會投入全力尋找工作，而且通常不會找到穩定的工作。即使不處于經濟衰退時期，長期失業和習慣性失業仍會存在，這種失業被稱為結構性失業（structural unemployment）。導致結構性失業出現的原因有：

①結構性失業出現的主要原因就是低技術工人的工作不會持續太久。幾個月后工作可能就結束了、工人可能離開或者被解雇，因此又進入長期失業狀態。非技術或者低技術的工人很少能找到滿意的、長期的工作。提供給他們的工作一般工資都較低，而且他們很少有機會得到培訓和晉升。

②引起結構性失業的另一種因素是對衰退產業中的工人進行再配置，或者是將蕭條地區的工人重新配置到新興地區。當某個產業所生產的產品不再有需求時或者這一產業不再具有競爭力時，這一產業中的工人就會面臨失業。與此同時，另外一些產業會蓬勃發展。為了避免失業，衰退產業中的失業者需要做出調整，以適應處于成長期產業的工作。這種匹配過程需要花費較長時間，并帶來長期的失業。

（3）自然失業率

由于摩擦性失業和結構性失業的共同作用，即使是處于充分就業水平時，一個經濟體的失業率也不可能為0。當產出和就業處于充分就業水平時，仍然存在的那個失業率被稱為自然失業率（natural rate of unemployment），表示為，它反映了摩擦性和結構性失業。

由于產出圍繞充分就業產出水平波動，失業率圍繞自然失業率波動。實際失業率與自然失業率之差被稱為周期性失業（cyclical unemployment）。具體來說，，式中u為實際失業率，為自然失業率。當經濟體的產出和就業低于充分就業水平時，周期性失業率為正；當產出和就業高于充分就業水平時，周期性失業率為負。