3.2　課后習題詳解

一、復習題

1．生產函數的定義是什么？引起一國生產函數隨時間變化的因素有哪些？要了解一國所能實現的產出，除了生產函數，還需知道哪些因素？

答：（1）生產函數描述了資本和勞動的使用效率，它表明了任意給定資本和勞動投入量與產出之間的關系，其一般形式為：

式中，Y為給定時期內的實際產出，A為衡量整體生產率的系數，K為資本存量，N為給定時期內的工人數，F為產出Y與資本K和勞動N的函數關系。

（2）供給沖擊或生產率沖擊導致經濟體生產函數的變化。一個正向的或有利的供給沖擊會增加既定資本和勞動條件下的產出。一個負向的或不利的供給沖擊會降低各資本與勞動組合下的產出。在現實世界中，供給沖擊包括天氣變化、使效率提高的管理技術改善和創新、政府管制的變化。此外，供給沖擊還包括資本和勞動以外的其他投入要素的變化，這些變化同樣會影響產出。

（3）除了生產函數，還需要知道經濟體所擁有的資本和勞動的數量。

2．生產函數曲線是向上傾斜的，但其斜率隨生產要素投入量的增加而降低。對于生產函數的這些特性，請給出經濟解釋。

答：生產函數曲線向上傾向意味著任意額外投入的資本或勞動都會使得產出增加。

生產函數曲線的斜率隨著生產要素投入量的增加而降低反映了要素的邊際生產力遞減規律，因為資本的邊際產量等于生產函數曲線的斜率，資本的邊際產量隨著資本增加而下降，從而使得斜率隨著資本投入增加而降低。給定勞動投入數量，隨著資本的增加，額外的資本增加所帶來的產出增加越來越小。

3．資本的邊際產量（MPK）的定義是什么？如何解釋MPK曲線的形狀？

答：（1）資本的邊際產量指每單位資本存量的增加引起的產出增加。由于的資本增加引起了的產出增加，單位資本的產出增加為，因此資本的邊際產量為。

（2）MPK曲線可以利用生產函數曲線表示出來，給定勞動投入水平下，標出不同的資本投入帶來的不同產出，就得到生產函數曲線，而MPK就是生產函數曲線的斜率。由于資本的邊際生產率遞減，因此MPK曲線向右下方傾斜，即資本的邊際產量隨資本增加而下降。這是因為：當資本存量較低時，很多工人使用一臺機器，因此資本增加帶來的收益巨大；當資本存量較高時，員工已經有充分的資源可以使用，因此增加資本帶來的收益較少。

4．當勞動的邊際產品收益等于名義工資時，廠商雇用的勞動數量使其能實現利潤最大化，請對此作出解釋。如何用實際量的形式來表示這一利潤最大化條件？

答：（1）勞動的邊際產品收益度量了額外雇用一單位工人所帶來的產出收益，而名義工資就是雇用該工人的成本。將成本和收益相比較，只要邊際產品收益大于名義工資，廠商就愿意雇用額外的工人，因為這樣做能使它的利潤增加。當勞動的邊際產品收益等于工人的名義工資時，利潤達到最大。

（2）用實際量的形式來說明利潤最大化：勞動的邊際產品收益等于勞動的邊際產量乘以產品價格，名義工資等于實際工資乘以產品價格。因此可得，利潤最大化的條件為：勞動的邊際產量等于實際工資。

5．MPN曲線的定義是什么？MPN曲線與生產函數曲線有何關系？MPN曲線與勞動需求曲線又有何關系？

答：（1）MPN曲線表示每增加一單位勞動所增加的產出。

（2）與資本的邊際產量相似，當就業發生微小變化時，MPN可以用與描述勞動與產出關系的生產函數曲線相切的直線的斜率表示。

（3）MPN曲線與勞動需求曲線相關的原因在于：企業雇用工人的數量取決于實際工資與勞動邊際產量相等時的勞動投入數量，因此勞動的需求曲線等同于MPN曲線。但兩者縱軸表示的意義不同，勞動需求曲線的縱軸表示實際工資，而MPN曲線的縱軸表示勞動的邊際產量。

6．為什么實際工資的暫時性提高導致勞動供給量增加，而實際工資的持久性提高則導致勞動供給量減少？試用收入效應和替代效應的概念加以解釋。

答：（1）實際工資上漲從兩方面影響勞動供給決策。①實際工資上漲使額外工作1小時的收益增加，因此工人會趨向于提供更多的勞動。隨實際工資上漲，工人會提供更多的勞動，勞動供給量增加，這種趨勢被稱為實際工資提高的替代效應。②實際工資增加使工人變得更加富有，因為相同數量的勞動給他們帶來的實際收入變多了。變得富裕的人們有能力享受更多的閑暇，結果，勞動供給減少。實際工資增加后，人們變得更富有，從而減少勞動供給量，這種趨勢被稱為實際工資提高的收入效應。勞動供給的增減取決于替代效應與收入效應的相對大小。

（2）暫時性的實際工資增加使勞動供給總量增加，這是因為替代效應大于收入效應。收入效應較小是因為暫時性的工資增加并不會使工人的收入增加太多，所以工人不會減少工作時間。因此，如果一段時間內勞動的回報增加，人們會利用這個機會多工作。

（3）持久性的實際工資增加使勞動供給總量減少，是因為對于長期的實際工資上漲，收入效應要強于替代效應，如果持久性的工資上漲使工人生活得更好，工人當然會減少工作。這兩種效用的作用大小依賴于個人的家庭狀況和稅率。

7．勞動總供給曲線說明了哪兩個變量之間的關系？引起勞動總供給曲線移動的因素有哪些？

答：（1）勞動總供給曲線說明了勞動總供給與當期實際工資之間的關系。

（2）引起勞動總供給曲線移動的因素包括：財富、預期未來的實際工資、國家的適齡工作人口以及由社會、法律環境導致的勞動參與率的改變。財富的增加和預期未來的實際工資增加導致總供給曲線向左移動。適齡工作人口增加以及勞動參與率的增加使得勞動總供給曲線向右移動。

8．充分就業產出的定義是什么？勞動供給增加對充分就業產出有何影響？有利的供給沖擊對充分就業產出有何影響？

答：（1）充分就業產出，是工資和價格充分調整后經濟體中的廠商所提供的產量，有時也被稱為潛在產出。在勞動市場的古典模型中，勞動市場均衡時，產出達到潛在產出水平。

（2）勞動供給增加，市場上可得的勞動投入越多，從而充分就業產出增加。

（3）當一個有利的供給沖擊發生，同樣的勞動力和資本數量生產更多的產出，因此充分就業產出增加。另外，有利的供給沖擊使得在任一真實工資水平下的勞動需求增加，從而導致勞動市場上的均衡數量增加，潛在產出水平也增加。

9．本章所討論的勞動市場的古典模型無助于我們研究失業，為什么？

答：勞動市場的古典模型以供給需求分析為基礎，這對研究一個經濟體的工資率、就業水平以及這些變量與產出和生產率的關系非常有用。但是，該勞動市場模型建立在很強的假設之上，模型的推論是失業率為0，即當勞動市場處于均衡狀態時，所有愿意工作的工人在現行工資下都能找到工作。但是，在現實中并不是每一位想工作的人都能得到工作，而是總會有失業情況存在。存在失業就意味著在任何時候，社會中所有的勞動資源并非都積極地參與到產品和服務的生產過程中。因此，勞動市場的古典模型無助于研究失業。

10．給出如下術語的定義：勞動力、失業率、參與率和就業率。

答：（1）勞動力包括就業者和失業者。就業者是指在過去的一周從事全職或者兼職工作（或者處于工作中的休假狀態，無論是病假還是度假）的勞動者。失業者是指在過去的一周沒有工作，但最近的四周內在尋找工作的勞動者。

（2）失業率是失業人口占勞動力人口的比重。

（3）參與率是勞動力人口占成年人口的比重。

（4）就業率是就業人口占成年人口的比重。

11．失業期和持續時間的定義是什么？關于失業期，兩個看似矛盾的事實是什么？為什么這兩個事實實際上并不矛盾？

答：（1）失業期是指某人處于連續失業的時期。失業期持續的時間長短被稱為持續時間。

（2）兩個看似矛盾的事實是：

①大多數失業期持續的時間都較短，大約在兩個月以內。

②在某一既定時期中處于失業狀態的人，他們中的大多數都經歷了較長時間的失業期。

（3）事實上并不矛盾的原因

經濟中大部分人的失業期較短，而少部分人的失業期較長，是調和該矛盾的主要原因。由任意給定的對失業者進行調查的數據中可知，較長失業期的人所面臨的平均失業持續時間較長。

假設某經濟體內的勞動力為100，每月初有2名工人失業而且失業持續一個月，一個月后失業者重新找到工作。另外，還假設每年初有4名工人失業并且失業持續一整年。在這個例子中，一年中共有28個失業期：其中有24個失業期持續了一個月，4個失業期持續了一年。24與28的比值等于86%，因此有86%的失業期持續了僅僅一個月，這與第1種說法一致：多數失業期都較短。

在某一既定時期上，假定3月15日失業人數為6人：其中2人從3月1日開始失業，4人從2月1日開始失業并持續一年。4比6等于67%，因此3月15日失業的工人中有67%持續失業一年，這與第2種說法一致：在某一既定時期中，處于失業狀態的工人大多經歷了較長時間的失業期。

12．摩擦性失業的定義是什么？為什么運行良好的經濟體也可能存在一定數量的摩擦性失業？

答：（1）由于工人尋找合適的工作、廠商尋找適合的工人而引起的失業稱為摩擦性失業。

（2）勞動市場的一個特征是工人和廠商都進行了大量的搜尋：失業者尋找合適的工作，有職位空缺的廠商尋找適合的工人。無論是工人還是工作都不可能完全匹配。工人的天賦、技能、經驗、目標、所處的地理位置以及他們搬家的意愿、為工作所付出的時間和精力都存在差異。同樣，工作所要求的技能和經驗、工作環境、地理位置、時間和工資也各不相同。由于存在這些不同點，一位失業者在找到合適的工作之前可能需要花費幾周甚至更多的時間，一家廠商在雇用到適合的工人之前也同樣會花去很長時間。由于經濟是動態變化的，工作不斷地產生和消失，工人也不斷地加入和退出勞動力隊伍，因此，為了使工人和工作相匹配，摩擦性失業會經常存在。

13．結構性失業的定義是什么？結構性失業的兩個主要來源是什么？

答：（1）即使不處于經濟衰退時期，長期失業和習慣性失業仍會存在，這種失業被稱為結構性失業。處于這種狀態的人不會投入全力尋找工作，而且通常不會找到穩定的工作，習慣性失業者在大部分時間都處于失業狀態。

（2）結構性失業的兩個主要來源：

①非技術或者低技術的工人很少能找到滿意的、長期的工作。提供給他們的工作一般工資都較低，而且他們很少有機會得到培訓和晉升。結構性失業出現的主要原因就是低技術工人的工作不會持續太久。由于教育不足、歧視、語言障礙等原因，一些低技術工人可能永遠不會找到長期工作，因此始終處于習慣性失業狀態。

②引起結構性失業的另一種因素是對衰退產業中的工人進行再配置，或者是將蕭條地區的工人重新配置到新興地區。當某個產業所生產的產品不再有需求時或者這一產業不再具有競爭力時，這一產業中的工人就會面臨失業。

14．自然失業率和周期性失業的定義是什么？負的周期性失業意味著什么？

答：當產出和就業處于充分就業水平時，仍然存在的失業率被稱為自然失業率，表示為，它反映了摩擦性失業和結構性失業。

實際失業率與自然失業率之差被稱為周期性失業。

負的周期性失業意味著產出和就業高于其充分就業水平。

15．什么是奧肯定律？假設自然失業率和充分就業產出保持恒定，若明年的失業率比今年上升2個百分點，產出將怎樣變化？請使用如教材中式（3-5）所示的奧肯定律表達式計算。

答：（1）奧肯定律定量地描述了失業率變化對總產出的影響。根據奧肯定律，失業率每上升1%，那么充分就業產出水平與實際產出水平間的缺口將擴大2%。奧肯定律的代數表達式如下：

（2）失業率上升2%，則產出會下降4%。

二、計算題

1．下表列出了美國經濟若干年份的實際GDP（Y）、資本K和勞動N的數據。

Y、K的單位是10億美元，N的單位是100萬人。假設生產函數為

a．1960～1970年、1970～1980年、1980～1990年、1990～2000年、2000～2007年這5個時期內，美國全要素生產率的增長率各是多少？

b．1960～2007年間，勞動的邊際產量有什么變化？如果1960年和2007年這兩年的工人數分別增加100萬，由此產生的邊際產量是多少？（由于勞動N的單位是百萬，因此，100萬工人的增長可被視為增長了1.0。）

解：a．各年份的A值及其增長率如表3-4所示：

表3-4　美國全要素生產率及其增長率

b．勞動的邊際產量為：

將勞動增加1.0后的產出記為Y₂，勞動增加前的產出記為Y₁，變動前后各年份的勞動邊際產量如表3-5所示。

表3-5　勞動邊際產量

由表3-5可知，1960年工人數增加100萬的邊際產量是270億美元，而2007年工人數增加100萬的邊際產量是550億美元，兩者的差距主要是因為2007年的全要素生產率比1960年的高。

2．一個經濟體的生產函數為

近期，該經濟體的K＝100，N＝100。

a．假定勞動保持當前值不變，作圖表示產出和資本之間的關系。MPK是多少？資本的邊際生產率是否遞減？

b．假定資本保持當前值不變，作圖表示產出和勞動之間的關系。當勞動從100上升至110時，MPN是多少？當勞動從110上升至120時，MPN又是多少？比較這兩次變化的結果。勞動的邊際產量是否遞減？

解：a．產出和資本之間的關系如圖3-8所示。

資本的邊際生產率不遞減，因為資本的邊際產出與資本投入量無關。

圖3-8　產出和資本

b．當N＝100，產出為：

當N＝110，Y＝22.0976。因此MPN的增長為：（22.0976－22）/（110－100）＝0.00976；當N＝120，Y＝22.1909，因此MPN的增長為：（22.1909－22.0976）/（120－110）＝0.00933。由此可知，當勞動投入增加時，勞動邊際產量是遞減的。如圖3-9所示。

圖3-9　產出和勞動

3．極點飾品責任有限公司的生產函數如下表所示：

a．確定每一就業水平下的MPN。

b．該公司的每一飾品定價為5美元。如果名義工資為38美元，公司會雇用多少工人？當名義工資為27美元和22美元時，公司又會雇用多少人？

c．作圖表示該公司的勞動需求和名義工資之間的關系。該圖與勞動需求曲線有何區別？繪制該公司的勞動需求曲線。

d．當名義工資固定在38美元，而飾品的價格從5美元上漲至10美元時，該公司的勞動需求和產出將發生什么變化？

e．當名義工資固定在38美元，而飾品的價格固定在5美元時，一臺新的飾品自動生產設備的引入使同樣數量工人的產量增加了一倍。該公司的勞動需求和產出將發生什么變化？

f．d和e的答案之間有何關系？請加以解釋。

解：a．每一就業水平下的MPN如表3-6所示。

表3-6　邊際產量與邊際收益產品

b．當名義工資等于勞動的邊際收益產品時，公司獲得最大利潤。當名義工資為38美元，雇用1個工人時，勞動邊際收益產品大于名義工資，而雇用2個工人時，勞動的邊際收益產品小于名義工資，因此此時公司會雇用1個工人。

同理可得，當名義工資為27美元時，公司會雇用3個工人。

當名義工資為22美元時，公司會雇用4個工人。

c．公司的勞動需求和名義工資之間的關系如圖3-10所示。

圖3-10　勞動需求與名義工資

公司的勞動需求曲線如圖3-11所示。

圖3-11　勞動需求曲線

兩者的不同在于：公司的勞動需求曲線表示的是實際工資與勞動需求之間的關系。

d．當價格等于10美元，名義工資為38美元時，公司應雇用5個工人，此時產出的飾品數量為30。而價格為5美元，名義工資為38美元時，產出飾品數量為8，雇用1個工人。因此可知，當名義工資固定時，價格上升使得公司的勞動需求增加，產出增加。

e．如果引進新的生產設備使同樣數量工人的產出翻倍，則邊際產量翻倍，價格不變的情況下，邊際產品收益翻倍。此時的邊際產品收益等于d中的邊際產品收益，因此勞動需求與d中相等，即會雇用5個工人，但此時5個工人的產出為60個飾品。

f．因為邊際產品收益等于產品價格乘以邊際產量，因此價格翻倍或勞動邊際產量增加1倍均會導致邊際產品收益增加1倍。因為勞動需求決定于MRPN＝W，因此無論是價格變動或是勞動邊際產量變動，勞動需求是相等的。

4．某家廠商的勞動邊際產量（用產出來衡量）為MPN＝A（100－N）。其中，A代表生產率，N代表投入到生產中的勞動小時數。產品的單價為2美元。

a．如果A＝1.0，名義工資分別為10美元和20美元，該廠商的勞動需求分別是多少？描繪廠商的勞動需求曲線。如果勞動供給維持在95不變，實際工資的均衡值是多少？

b．如果A＝2.0，重復a的計算。

解：a．因為MRPN＝P·MPN＝W，當W＝10，則有：2×（100－N）＝10；

解得：N＝95，實際工資為w＝W/P＝10/2＝5。

同理，當W＝20時，N＝90，實際工資為w＝W/P＝20/2＝10。

廠商的勞動需求曲線如圖3-12中的ND^a所示。如果勞動供給維持在95不變，則實際工資的均衡值為5。

圖3-12　勞動需求曲線

b．由4×（100－N）＝W可得，當W＝10時，N＝97.5；當W＝20時，N＝95。廠商的勞動需求曲線如圖3-12中的ND^b所示。如果勞動供給維持在95不變，則實際工資的均衡值為10。

5．考慮某經濟體，其勞動的邊際產量MPN＝309－2N，其中，N為勞動投入量。勞動供給量NS＝22＋12w＋2T，其中，w為實際工資，T為對個人征收的定額稅收。

a．為什么定額稅收增加會導致勞動供給量的增加？請使用收入效應和替代效應的概念加以解釋。

b．假設T＝35，就業和實際工資的均衡值是多少？

c．假設T＝35不變，政府通過了最低工資法案，要求廠商支付的實際工資不得低于7。就業和實際工資的值是多少？

解：a．定額稅收增加，對于勞動供給存在收入效應，而沒有替代效應，因為實際工資并無變化。定額稅的增加使得工人的財富減少，因此勞動供給增加。

b．T＝35，則NS＝22＋12w＋2T＝92＋12w；

勞動需求曲線為：w＝309－2N，則N＝154.5－w/2；

令勞動需求等于勞動供給，則有154.5－w/2＝92＋12w；

解得：w＝5，N＝154.5－w/2＝152。

c．因為均衡實際工資低于最低工資，勞動供給大于勞動需求，因此實際工資為：w＝7，勞動需求（就業）為：N＝154.5－w/2＝151。

6．假設生產函數為

因此，勞動的邊際產量

資本存量K＝25。勞動供給曲線的方程為

其中，w為實際工資率，t為勞動的所得稅稅率，因此，（1－t）w為稅后實際工資率。

a．假設勞動所得稅稅率t＝0，寫出勞動需求曲線的表達式。計算達到均衡時的實際工資、就業、充分就業產出和工人的稅后總工資收入。

b．假設勞動所得稅稅率t＝0.6，重復a的計算。

c．假設政府設定的最低工資w＝2，若勞動所得稅稅率t＝0，就業和實際工資的值是多少？最低工資法案的引入是否增加了工人群體的總工資？

說明：教材有誤，教材題干中

根據題意應為

本書特別做出更正。

解：a．由

可得：。

當K＝25時，勞動需求曲線的表達式為：

當t＝0時，勞動供給為

聯立可得：w＝1.5，N＝225

充分就業產出為：

稅后總工資為：

b．當t＝0.6時，勞動供給為

勞動的邊際產量為：

即有，代入勞動供給表達式有：

因此可得：N＝90，

稅后總工資為：

盡管工資增加了，但產出和收入都大幅度下降。

c．w＝2，則勞動需求為：

由此可知失業為273.4。工人收入為：

最低工資法案的引入導致就業下降幅度過大，沒有增加工人群體的總工資。

7．考慮一個人口為500人的經濟體。在每月初，有5人失去工作，并在1個月內保持失業狀態；1個月后，他們將重新找到工作。另外，在每年的1月份，有20人失去工作，并在6個月內保持失業狀態，而后才重新獲得工作。最后，每年的7月1日，有20人失去工作，并在6個月內保持失業狀態，而后才重新獲得工作。

a．該經濟體1個月內的失業率是多少？

b．失業人口中失業期持續1個月的失業人口比重是多少？失業期持續6個月的失業人口比重又是多少？

c．失業期的平均持續時間是多少？

d．在任意時期內，經受長期失業（6個月）的失業人口占總人口的比重是多少？

解：a．在任意日期中，都有25個人失業，5個自月初開始失業，而20人自1月1日或7月1日開始失業。因此失業率為：25/500＝5%。

b．每個月中，5人面臨著1個月的失業期，在每六個月，20人面臨著6個月的失業期。一年期間總的失業期為：5×12＋20×2＝100。失業期持續1個月的失業人口占60%，失業期持續6個月的失業人口占40%。

c．平均持續時間為：0.6×1＋0.4×6＝3（個月）。

d．在任意日期，都有25人失業，80%的失業人口經受長的失業期，而20%的失業人口經受短的失業期。

8．使用教材中圖3-13的數據計算每月有多少人加入失業者的隊伍，多少人重新就業，多少人離開勞動力隊伍？

解：從非勞動力中增加3%到失業，則為7900×3%＝237（萬人）；從就業中增加1%到失業，則14580×1%＝145.8（萬人），因此有382.8萬人加入失業者的隊伍。

從非勞動力中增加7%到就業，則7900×7%＝553（萬人）；從失業中增加28%到就業，則650×28%＝182（萬人），因此有735萬人加入就業者的隊伍。

從就業者中增加3%到非勞動力，則14580×3%＝437.4（萬人），從失業者中增加23%到非勞動力，則650×23%＝149.5（萬人），因此有586.9萬人離開勞動力隊伍。

9．下表所列的是失業率和產出的數據。

a．假設自然失業率為6%，且

確定每一年的充分就業產出水平。

b．用兩種方法計算第2年、第3年、第4年的充分就業產出增長率。首先，讀者可以用a中所得的充分就業產出直接計算增長率。其次，可以僅僅用失業率的變化、產出的增長率以及用增長率表述的奧肯定律

來計算充分就業產出增長率。該式與教材中式（3-6）相似，只是在教材中式（3-6）中，，僅代表美國的情況，而該經濟體的則不等于3，比較兩種方法下的計算結果。

解：a．

則，由此可得充分就業產出水平，如表3-7所示。

表3-7　每一年的充分就業產出水平

b．兩種算法的結果是很接近的。如表3-8所示。

表3-8　兩種計算方法得出的充分就業產出增長率

10．考慮某經濟體，初始工人數為2000。在這些工人中，1900人為就業人口，他們每星期的人均工作時間為40小時，每個工作小時的產量是10單位產出。

a．在該經濟體中，每星期的總工作小時數是多少？每星期的總產量是多少？失業率是多少？

b．假設該經濟體進入衰退期，就業率下降了4%，而單位工人每星期的工作時間減少了2.5%。另外，由于對找工作的前景持悲觀態度，0.2%的勞動力喪失了信心，并離開了勞動力隊伍。最后，假設總工作小時數下降1%，總產出下降1.4%。

進入衰退期后，該經濟體的勞動力是多少？失業的工人數是多少？失業率是多少？每星期的總產出又是多少？

相對于初始水平，該經濟體總產出下降的百分比是多少？根據奧肯定律，產出損失與失業率上升之間的系數是多少？

解：a．每星期總工作小時數＝就業人數×每周人均工作小時數＝1900×40＝76000（小時）。

總產量為：76000×10＝760000（單位）；

失業率＝失業人數/勞動力＝100/2000＝5%。

b．就業率下降4%，則就業人數為：（1－0.04）×1900＝1824；

喪失信心的勞動力為0.2%，即勞動力為：（1－0.002）×2000＝1996；

失業的工人數為：1996－1824＝172；

失業率＝失業人數/勞動力＝172/1996＝8.6%。

所有工人每星期的工作時間減少為：（1－0.025）×40×1824＝71136。因此每周總的工作時間的下降幅度為：（76000－71136）/76000＝6.4%。因為總工作小時數下降1%，總產出下降1.4%，則總產出下降：1.4×6.4%＝8.96%，因此產出為：760000×（1－8.96%）＝691904。根據奧肯定律，產出損失與失業率上升之間的比率是：8.96%/（8.6%－5%）＝2.49。

三、分析題

1．a．由于一項技術突破，一國的全要素生產率A提高了10%。這一改變對描繪產出和資本以及產出和勞動之間關系的生產函數曲線分別有什么影響？

b．在每一資本和勞動水平下，A上升10%會使MPK和MPN提高10%。請加以說明。（提示：任意水平的資本增量或勞動增量對有什么影響？）

c．有利的供給沖擊是否對MPK和MPN毫無影響？請用圖形加以回答。

答：a．全要素生產率提高對描繪資本與產出之間關系的生產函數的影響如圖3-13所示。全要素生產率提高對描繪勞動與產出之間關系的生產函數的影響如圖3-14所示。

圖3-13　資本與產出

圖3-14　勞動與產出

b．假定初始狀態下，資本為K₁，勞動為N₁，此時產出為Y₁；當全要素生產率上升10%，此時K₁的資本與N₁的勞動的產出增長為1.1Y₁。假定勞動不變仍為N₁，而資本存在少量增長變為K₂，此時初始狀態下的的產出為Y₂；當全要素生產率上升10%，則K₂與N₁的要素組合的產出增長為1.1Y₂。初始狀態的資本邊際產量為：（Y₂－Y₁）/（K₂－K₁），全要素生產率上升后新的資本邊際產量為：1.1（Y₂－Y₁）/（K₂－K₁）。因此新的資本邊際產量高出原資本邊際產量10%。根據對稱性可知，新的勞動邊際產量比原勞動邊際產量高10%。

c．有利的供給沖擊可能對MPK和MPN毫無影響。當沖擊僅僅能夠使整個生產函數向上平行移動，而不能改變它的斜率時，MPK與MPN均不發生改變。如圖3-15和圖3-16所示。

圖3-15　有利的供給沖擊對MPK的影響

圖3-16　有利的供給沖擊對MPN的影響

2．下列因素如何影響當期的充分就業產出水平？請加以解釋。

a．大量的移民涌入本國。

b．能源供給減少。

c．新教學手段提高了高中生的學習成績。

d．一項新法令要求停止以不安全的方式使用資本。

答：a．大量的移民涌入本國使得本國的勞動力增加，就業水平增加，從而充分就業產出水平增加。

b．能源供給作為產品生產的一種投入要素，其減少會使得生產率下降，充分就業產出水平減少。

c．新教學手段提高了將來的生產率和產出，對現在的產出無影響。

d．該法令可能有利于增加福利，由于該法令會使一部分在使用的資本退出生產，因此會減少充分就業產出水平。

3．20世紀八九十年代，歐洲的平均失業率居高不下，一些經濟學家宣稱：在一定程度上，這是“實際工資剛性”的結果，也就是說，工會使實際工資高于市場出清時的工資水平。

a．20世紀八九十年代歐洲偏高的實際工資是導致高失業的原因，在認同這一觀點的基礎上，請說明這種情況如何導致失業，即人們想接受現行工資卻無法找到工作？

b．相對于不存在實際工資剛性的情況，實際工資剛性對廠商的實際產出有什么影響？

答：a．如圖3-17所示，當實際工資大于市場均衡工資水平時，勞動供給大于勞動需求，兩者之間的差異就形成了失業。

圖3-17　實際工資剛性

b．存在實際工資剛性的情況下，實際產出較低。當實際工資高于市場出清的工資水平時，勞動需求必然低于其在充分就業情況下的需求，因此產出和就業也低于充分就業情況下的產出與就業。

4．下列各因素如何影響Helena Handbasket的勞動供給？

a．在火爆的房地產市場上，Helena的住宅的價值翻了兩番。

b．作為非熟練工人的Helena接受了技能培訓，這使得她能夠獲得更高報酬的工作，假設她對閑暇的偏好并未因工作的改變而受到影響。

c．當年，暫時性的收入附加稅提高了稅收在其收入中的比重（在Helena的國家，稅收與收入是成正比例的）。

答：a．房產價值增加使得Helena的財富增加，由此產生的收入效應使得她減少勞動供給。

b．真實工資的永久性增長引起收入效應和替代效應相互作用。高工資的收入效應減少了Helena的勞動供給，而由閑暇機會成本提高而產生的替代效應使得勞動供給增加，對勞動供給的影響從理論上而言是不確定的。實證上而言，在實際工資永久性增長時女性更傾向于增加勞動供給，而男性更傾向于減少勞動供給。

c．暫時的收入附加稅的提高相當于真實工資的暫時性減少，假定收入效應小于替代效應，那么將導致當期勞動供給減少。

5．假設一項新法律要求所有商家將銷售收入的6%作為稅款上繳。還假設這項稅款不能轉嫁給消費者，消費者支付的價格與新法律實施前相同。這項稅收對勞動需求有何影響？如果勞動供給曲線未發生變化，這項稅收對就業和實際工資有何影響？

答：新的法律使得勞動的邊際產量減少了6%，產出的一部分流向政府而不是企業。因此勞動需求會減少。當勞動供給曲線不變動的情況下，向下移動的勞動需求曲線減少了實際工資和就業，如圖3-18所示。

圖3-18　稅收的影響

6．失業率和就業率能否在同一個月中上升？在就業率上升的同時，參與率是否會下降？請解釋原因。

答：（1）失業率和就業率能在同一個月中上升。假設人口下降，勞動力固定不變，失業增加，且就業量下降，但是下降的幅度小于人口下降的幅度，因而就業率上升，同時，在固定的勞動力人數下，存在更多的失業人口，因此失業率上升。

（2）在就業率上升的同時，參與率可能會下降。假定人口是固定不變的，勞動力減少，就業增加，而失業下降。因此參與率下降，同時就業率因為就業增加和人口不變而上升。

7．在美國，自我雇用者（self-employed）所上繳的社會保障稅占其收入的12.4%。2009年，繳稅收入的上限為106800美元。收入中超過上限的部分不必繳稅，所以，收入超過106800美元的自我雇用者所上繳的稅款為106800×0.124＝13243美元。現在，考慮兩種擬提高社會保障稅收收入的方法。方法A是將繳稅上限提高到129194美元。方法B是將社會保障稅稅率提高到15%，但上限仍為106800美元。對于那些收入超過129194美元的工人來說，方法A所征收的社會保障稅稅款（129194×0.124＝16020美元）與方法B征收的稅款（106800×0.15＝16020美元）相同。當前，工人們預測未來的社會保障福利沒有改變的跡象。

a．Sally是一個自我雇用者，年收入為150000美元。方法A和方法B對Sally的勞動供給分別有什么影響？在哪種方法下，她將提供更多的勞動？用收入效應和替代效應的概念對答案加以解釋。

b．Fred是一個自我雇用者，年收入為50000美元。方法A和方法B對Fred的勞動供給分別有什么影響？在哪種方法下，他將提供更多的勞動？用收入效應和替代效應的概念對答案加以解釋。

答：a．Sally的收入遠超過征稅上限，因此該稅收對她的稅后工資無影響，即不存在替代效應。但是更高的稅率影響她的收入，因此僅僅存在收入效應。在兩種方法下，她的收入的減少量是相等的，均減少16020美元，因此她會增加相等數量的勞動供給。

b．在A方法下，Fred的勞動供給不發生改變，因為他的稅率保持一定，且他的收入在征稅上限以下，因此既不存在替代效應也不存在收入效應。

在B方法下，Fred所面臨的稅率增長到15%，因此他的稅后工資下降。存在收入效應和替代效應。收入效應使他工作更多，因為更高的稅率導致收入的更大幅度減少。替代效應導致他減少勞動供給，因為更高的稅率使得稅后工資變低。在這種情況下，勞動供給的增加或減少取決于替代效應和收入效應的相對大小。