1.2　典型題（含考研真題）詳解

一、選擇題

1．當機構的原動件數目小于或大于其自由度數時，該機構將（　　）確定的運動。[重慶大學2005研]

A．有　　　　　　　　

B．沒有　　　　　　　　

C．不一定有

【答案】B

【解析】當原動件數目小于其自由度數時，機構運動不確定，即機構沒有確定的運動；

當原動件數目大于其自由度數時，機構遭到破壞，即機構沒有確定的運動。

2．在機構中，某些不影響機構傳遞運動的重復部分所帶入的約束為（　　）。[重慶大學2005研]

A．虛約束　　　　　　

B．局部自由度　　　　　

C．復合鉸鏈

【答案】A

【解析】局部自由度不影響機構傳遞運動，但局部自由度不是重復部分具有的自由度。虛約束是由對機構自由度不起獨立限制作用的重復部分所帶入的約束，其對機構的運動也沒有影響。

3．計算機構自由度時，若計入虛約束，則機構自由度的數目（　　）。[山東大學2005研]

A．小于零　　　　　　　

B．增大　　　　

C．減小

【答案】C

【解析】若引入一根構件和兩個轉動副，則機構的自由度會減少1個。

4．圖1-1所示機構中存在（　　）。[武漢科技大學2009研]

A．復合鉸鏈　　　　　

B．局部自由度　　

C．虛約束　　　　

D．前三者均無

圖1-3

【答案】C

【解析】當以滑塊C或D為原動件時，A點和B點為不同構件上的兩點，運動過程中距離恒不變，AB桿和其上兩個轉動副引入虛約束；當以AB構件為原動件時，構件C點或D點的運動軌跡為一直線，在C處或D處鉸接一滑塊，將構成虛約束。

5．兩構件組成運動副的必要條件是兩構件（　　）。[電子科技大學2004研]

A．直接接觸且具有相對運動　　　　　　　　

B．直接接觸但無相對運動

C．雖然不接觸但具有相對運動　　　　　　　

D．既不接觸也無相對運動

【答案】A

【解析】構成運動副的構件有三個特點：①直接接觸；②產生相對運動；③可動連接。故直接接觸且有相對運動的構件不一定構成運動副，如在靜止桌面上旋轉的小球，所以為必要條件。

6．將某個自由度為零的機構方案，修改成能在1個原動件的情況下具有確定的運動，可在原機構的適當位置處（　　）。

A．增加1個構件及1個低副　　　　　　　　

B．增加1個構件及2個低副

C．去掉1個構件及1個低副

【答案】A

【解析】A項，機構自由度為1。B項，機構自由度為-1。C項，中機構自由度為-1。

7．機構具有確定運動的條件是原動件數目等于（　　）的數目。

A．從動件　　　　

B．機構自由度　　　　　

C．運動副

【答案】B

8．單缸內燃機中的曲柄滑塊機構，（　　）是原動件。

A．曲柄　　　　　　　　　

B．滑塊　　　　　　　

C．連桿

【答案】B

【解析】單缸內燃機工作時，將活塞（滑塊）的直線運動轉化為曲柄的旋轉運動。

9．兩構件之間以線接線處所組成的平面運動副，成為（　　）。

A．轉動副　　　　　　　

B．移動副　　　　　　　

C．高副

【答案】C

10．一機構共有五個構件，含五個低副，一個高副，則該機構的自由度是（　　）。

A．1　　　　　　　　　　　

B．2　　　　　　　　　

C．3

【答案】A

【解析】活動構件個，則機構自由度。

二、填空題

1．圖1-4所示平面運動鏈中，若以構件1為機架，構件5為原動件，則成為______級機構；若以構件2為機架，構件3為原動件，則成為______級機構。[重慶大學2004研]

圖1-4

【答案】Ⅲ；Ⅱ

【解析】當以構件1為機架，構件5為原動件時，2、3、4、5、6構件為一個Ⅲ級桿組，故機構的級別為Ⅲ級。當以構件2為機架，構件3為原動件時，先拆去構件4和5組成的Ⅱ級桿組，接著拆除構件1和構件6組成的Ⅱ級桿組，故機構的級別為Ⅱ級。

2．組成機構的要素是______和______，構件是機構中的______單元。[湖南大學2005研]

【答案】構件；運動副；運動

3．鉸鏈五桿機構是______級機構。[湖南大學2005研]

【答案】Ⅱ

4．運動鏈與機構的區別是______。[華東理工大學2005研]

【答案】機構中有作為機架的固定構件，而運動鏈則沒有

【解析】將運動鏈中某一構件固定為機架就稱為機構。

5．在平面機構中若引入個高副將引入______個約束，而引入個低副將引入______個約束，則活動構件數、約束數與機構自由度的關系是______。

【答案】；2；

6．機構具有確定運動的條件是：______；若機構自由度F＞0，而原動件數<F，則構件間的運動是______；若機構自由度F＞0，而原動件數＞F，則各構件之間______。

【答案】F＞0，且機構的原動件數等于機構的自由度數；不確定的；不能運動或產生破壞

7．機構是由基本桿組、______和______組成的。基本桿組的自由度為______。

【答案】機架；原動件；0

8．在平面中，不受約束的構件自由度等于______，兩構件組成移動副后的相對自由度等于______。

【答案】3；1

三、判斷題

1．門與門框間通常有兩個以上的鉸鏈，這是復合鉸鏈的典型例子。（　　）[浙江大學2005研]

【答案】錯

【解析】若兩個以上構件在同一處形成的重合轉動副稱為復合鉸鏈。門與門框間的多個鉸鏈位于不同處但通過同一軸線，故會引入虛約束。

2．任何機構都是由機構加原動件，再加自由度為零的桿組組成的。因此桿組是自由度為零的運動鏈。（　　）[武漢科技大學2007研]

【答案】對

3．Ⅲ級機構的桿組數量一定大于Ⅱ級機構的桿組數量。（　　）

【答案】錯

【解析】機構的級別只與桿組的最高級別有關，跟桿組的數量無關。

4．Ⅱ級機構的自由度數不應大于2。（　　）

【答案】錯

【解析】如鉸鏈六桿機構，其自由度為3。

5．當運動鏈的計算自由度時，該運動鏈便不能運轉。（　　）

【答案】錯

【解析】取運動鏈的一個構件相對固定作為機架，運動鏈相對于機架的自由度大于零，且原動件的數目等于運動鏈的自由度數時，運動鏈成為機構，具有確定運動。

四、分析計算題

1．求圖1-5所示齒輪機構的自由度。若有復合鉸鏈、局部自由度和虛約束等請指出。[西安交通大學2008研]

圖1-5

解：題圖所示機構中，齒輪2（或者齒輪3）為虛約束，1及4共用的鉸鏈處為復合鉸鏈；活動構件數3個（不計齒輪2），即=3；有高副2個，即=1；低副3個，即=3。代入平面機構自由度計算公式，即可求得該機構的自由度為

2．計算圖1-6所示機構的自由度，并指出該機構中是否存在虛約束復合鉸鏈和局部自由度。如有在何處，并指出該機構具有確定運動的條件。[上海交通大學2006研]

圖1-6

解：易知，B處為局部自由度；沒有虛約束和復合鉸鏈；活動構件數8個，即=8；有高副1個，即=1；低副11個，即=11。代入平面機構自由度計算公式，可得

確定機構的運動需要有1個單自由度原動件。

3．如圖1-7所示，已知：且相互平行；且相互平行；且相互平行。計算此機構的自由度（若存在局部自由度、復合鉸鏈、虛約束請標出）。[華中科技大學2006研]

圖1-7

解：在題圖所示機構中，F和G為虛約束（拆除6及其兩端的轉動副），D、E處為復合鉸鏈，B處有局部自由度；活動構件數8個（不計構件6和滾子），即=8；有高副1個，即=1；低副11個，即=11。代入平面機構自由度計算公式，即可求得該機構的自由度為

4．計算圖1-8所示機構的自由度，并指出該機構中是否存在虛約束，復合鉸鏈和局部自由度，如有在何處，以及該機構具有確定運動的條件。[上海交通大學2003研]

圖1-8

解：易知，H處為局部自由度；G處為虛約束；C處為復合鉸鏈；活動構件數8個，即=8；有高副1個，即=1；低副11個，即=11。代入平面機構自由度計算公式公式，可得

確定機構的運動需要有1個單自由度原動件。

5．如圖1-9所示，已知：，且分別相等，計算平面機構的自由度。若存在復合鉸鏈、局部自由度及虛約束，請指出。

圖1-9

解：分析如圖1-10所示。構件數=6，平面低副=8，平面高副=1，自由度為

＝1

圖1-10

6．試計算圖1-11所示運動鏈的自由度數。（若有復合鉸鏈,局部自由度或虛約束,必須明確指出），打箭頭的為原動件，判斷該運動鏈是否成為機構。

圖1-11

解：構件數=6，平面低副=8，平面高副=1，自由度。其中，H處虛約束；D處局部自由度。運動確定，能成為機構。

7．計算圖1-12所示機構的自由度，進行拆組結構分析，并確定桿組的級別和機構的級別。

圖1-12

解：構件數目=9，平面低副，平面高副，自由度

拆桿組如圖1-13所示，此機構包含III級桿組，為Ⅲ級機構。

圖1-13

8．對于如圖1-14所示機構：

（1）計算自由度（若有復合鉸鏈、局部自由度、虛約束須明確指出）。

（2）高副低代。

（3）分拆機構的桿組并確定機構級別。

圖1-14

解：（1）F、G移動軸線重合，該處為虛約束，只能算作一個移動副。構件數=4，平面低副=5，平面高副=1，則自由度為

（2）高副D用一個桿及兩個鉸鏈代替，如圖1-15所示。

圖1-15

（3）該機構為Ⅲ級機構，包含一個Ⅲ級桿組，如圖1-16所示。

圖1-16