附：基于合作博弈性的精益6西格瑪理論研究

（1）局中人集合

設精益生產、6西格瑪管理作為合作博弈中的局中人，它們分別在企業內的不同部門（或項目）中推行，用I表示，I={mA, mB}, I中的一些子集稱為聯盟，如子集{mA}、{mB}表示在企業內不同部門單獨推行其中一種方法，即精益生產或6西格瑪管理；而I={mA, mB}表示在企業內同時推行精益生產和6西格瑪管理，即精益6西格瑪管理，所以精益6西格瑪管理可以看作是推行精益生產和6西格瑪管理的兩個部門（團隊）合作博弈的結果。

（2）精益6西格瑪管理實施的前提條件

在上述定義的基礎上，集合 I 中任一子集 S 都對應一個適值函數v（s）。根據合作博弈的性質，對任意聯盟，滿足

v（?）= 0

即推行精益生產與6西格瑪管理合作聯盟帶來的收益（創造的價值）為v（sA∪sB），那么單獨推行精益生產或6西格瑪管理為企業創造的價值為v（sA）或v（sB）。由上述性質推論，企業推行精益6西格瑪管理的條件是：

v（?）= 0

條件sA∩sB=?表明推行精益生產或6西格瑪管理的部門的信息資源、技術資源不交叉；式（附2-2）表明對企業整體而言，正是因為推行精益6西格瑪管理比分別單獨推行兩種方法所創造的價值更大，所以在實踐中應將精益生產與6西格瑪管理方法的資源整合，即聯盟。聯盟的基礎是成員之間能形成有約束力的協議，也就是說精益生產與6西格瑪管理兩種方法要整合成具有新的游戲規則的一體化理論，即精益6西格瑪管理。這種新的游戲規則就是剔除了兩種理論方法中的相悖之處后，建立在兩種理論的共性、互補性的基礎上而形成的精益6西格瑪管理新的系統框架與運作流程、方法的集合。

（3）精益6西格瑪管理增值的理論基礎

應用博弈論中的Holmstrom團隊理論，研究精益6西格瑪管理創造價值增值的可能性。設mi為i部門推行精益生產或6西格瑪管理所做的努力，其成本為c（mi）（i=A, B），假設c′（mi）＞0, c′′（mi）＜0, c（0）=0，它們共同決定企業的總產出 v, v=v（m）是（mA, mB）T嚴格遞增的可微凹函數。xA（v）代表推行精益生產得到的產出，xB（v）代表推行6西格瑪管理得到的產出。顯然x′A（v）＞0, xB′（v）＞0，因此，對企業而言，單獨推行其中一種方法獲得的收益為v（mA）=xA（v）-c（mA）或v（mB）=xB（v）-c（mB），而如果推行兩種方法的資源合作，有步驟地推進精益6西格瑪管理，顯然有x A（v）+xB（v）=v，兩邊對總產出v求導，得到最大總收益：

但是如果實施者不能將兩種方法有機地整合在一起，卻力求每種方法的實施要取得最大收益，這時納什均衡要滿足一階條件：

而帕累托最優應滿足：

max{v（m）-[c（mA）+c（mB）]}

其一階條件為：

如果單獨推行精益生產或6西格瑪管理要達到納什均衡，也就是帕累托最優條件要適用于所有成員，由式（附2-4）和式（附2-5）可知，應有：

與式（附2-3）矛盾，可知納什均衡達不到帕累托最優。也就是說，如果企業將兩種方法資源作為獨立的單元進行實施，而不是將其有機整合在一起，每種方法的實施都不可能獲得比兩種方法資源整合后取得的收益更大，而且整個企業的收益也達不到帕累托最優。所以精益6西格瑪管理是精益生產和6西格瑪管理整合的結果，這種整合是在合作博弈過程中形成的一種新的理論，能在不增加成本的前提下，改善流程質量的穩定性，并提高流程的運行速度，實現1+1＞2的效果。