1.2　數(shù)學(xué)運(yùn)算

MATLAB算術(shù)運(yùn)算符“+”“?”“*”“/”“\”“^”“sqrt（）”等，分別實(shí)現(xiàn)符號矩陣加、減、乘、右除、左除、求冪及開平方等運(yùn)算，運(yùn)算符 “.*”“./”“.\”“.^”分別實(shí)現(xiàn)符號數(shù)組元素與元素的運(yùn)算。

在MATLAB中有幾個常用的固定變量，它們代表著特殊的數(shù)值或意義。這樣的變量有pi代表圓周率3.141 592 653…，i或j代表復(fù)數(shù)單位sqrt（?1），inf代表無窮大1/0，NaN代表不定值0/0、0*∞、∞/∞等。

1.2.1　基礎(chǔ)運(yùn)算

【例1-2】① 計(jì)算120+60/5。在命令行窗口輸入：

>>x=120+60/5

按Enter鍵，輸出為：

x =
    　　 132

② 計(jì)算54，并將其結(jié)果開平方。在命令行窗口輸入：

>>5^4

按Enter鍵，輸出為：

　　ans =
    　　　　　625

在命令行窗口輸入：

>>sqrt(ans)

按Enter鍵，輸出為：

　　ans =
    　　　　　 25

③ 求sin（p/3）與i2。在命令行窗口輸入：

>>sin(pi/3)

按Enter鍵，輸出為：

　　ans =
    　　　　　0.8660

在命令行窗口輸入：

>>I^2

按Enter鍵，輸出為：

　　ans =
    　　　　　-1

④ 求。在命令行窗口輸入：

>>sqrt(1+2*3^4)*sin(pi/4)

按Enter鍵，輸出為：

　　ans =
   　　　　　9.0277

⑤ 求當(dāng)x=1時多項(xiàng)式x3+11x2+55x+125的值。在命令行窗口輸入：

>>p=[1 11 55 125];    
x=1;
polyval(p,x)

按Enter鍵，輸出為：

　　ans =
    　　　　　192

1.2.2　數(shù)組及運(yùn)算

（1）創(chuàng)建數(shù)組

【例1-3】在命令行窗口輸入：

>>clear all    
A=[]    
B=[6 3 4 3 2 1]    
C=[6,3,4,3,2,1] %與B相同    
D=[6;3;4;3; 2;1] %將B轉(zhuǎn)置
E=B’　%將B轉(zhuǎn)置

按Enter鍵，輸出為：

A =    
　　 []    
B =    
　　 6　　 3　　 4　　 3　　 2　　 1    
C =    
　　 6　　 3　　 4　　 3　　 2　　 1    
D =    
　　 6    
　　 3    
　　 4    
　　 3    
　　 2    
　　 1    
E =    
　　 6    
　　 3    
　　 4    
　　 3    
　　 2
    1

由此可見，創(chuàng)建一維數(shù)組就是將整個數(shù)組放在方括號里，行數(shù)組（row vector）元素用空格或逗號分隔，列數(shù)組（column vector）元素用分號分隔，標(biāo)點(diǎn)符號一定要在英文狀態(tài)下輸入。

（2）訪問數(shù)組

【例1-4】在命令行窗口輸入：

>>clear all    
B=[6 3 4 3 2 1];    
b1=B(1)　%訪問數(shù)組第1個元素    
b2=B(1:3)　%訪問數(shù)組第1、第2、第3個元素    
b3=B(3:end)　%訪問數(shù)組第3個到最后一個元素
b4=B([1 6])　%訪問數(shù)組第1及第6個元素

按Enter鍵，輸出為：

b1 =    
　　 6    
b2 =    
　　 6　　 3　　 4    
b3 =    
　　 4　　 3　　 2　　 1    
b4 =
    　6　　 1

（3）用linspace函數(shù)創(chuàng)建一維數(shù)組

調(diào)用格式：x=linspace(a,b,n)

說明：創(chuàng)建行向量x，第1個元素為a，最后1個元素為b，形成總數(shù)為n個的等比數(shù)列。

【例1-5】在命令行窗口輸入：

>>clear all    
format short　%數(shù)據(jù)顯示格式為短格式（默認(rèn)顯示格式）    
A= linspace(1,24,12)
B= linspace(1,24,2)

按Enter鍵，輸出為：

A =    
　1至8列    
　　1.0000　　3.0909　　5.1818　　7.2727　　9.3636　 11.4545　 13.5455　 15.6364    
　9至12列    
　 17.7273　 19.8182　 21.9091　 24.0000    
B =
   1　　24

需要說明的是，在編輯代碼的時候使用分號是為了不顯示中間結(jié)果。若沒有使用分號，則每一次運(yùn)算的結(jié)果都會輸出到命令行窗口。

（4）數(shù)組的算術(shù)運(yùn)算

兩個一維數(shù)組之間運(yùn)算要求兩個數(shù)組均為行數(shù)組（或均為列數(shù)組），并且數(shù)組元素個數(shù)相同。

【例1-6】數(shù)組加減法（+，?）。在命令行窗口輸入：

>>clear all    
A=[1 7 6 8 7 6];    
B=[9 75 6 7 4 0];    
C=[1 1 1 1 1 1];    
D=A+B;    
E=A-B;
F=A-C;

按Enter鍵，輸出為：

D =    
　　10　　82　　12　　15　　11　　 6    
E =    
　　-8　 -68　　 0　　 1　　 3　　 6    
F =
   0　　 6　　 5　　 7　　 6　　 5

【例1-7】數(shù)組乘法（.*）。在命令行窗口輸入：

>>clear all    
A=[1 7 6 8 7 6]    
B=[9 7 6 7 4 0]    
C=A.*B　%數(shù)組點(diǎn)乘    
D=A.*3　%數(shù)組與常數(shù)相乘
E=A*3　%數(shù)組與常數(shù)相乘

按Enter鍵，輸出為：

A =    
　　 1　　 7　　 6　　 8　　 7　　 6    
B =    
　　 9　　 7　　 6　　 7　　 4　　 0    
C =    
　　 9　　49　　36　　56　　28　　 0    
D =    
　　 3　　21　　18　　24　　21　　18    
E=
    3　　21　　18　　24　　21　　18

【例1-8】數(shù)組除法（右除./與左除.\）。在命令行窗口輸入：

>>clear all    
A=[1 5 7 8 9 7]    
B=[7 5 7 2 4 0]    
C=A./B　　%數(shù)組與數(shù)組右除    
D= A.\B　　%數(shù)組與數(shù)組左除    
E=A./3　　%數(shù)組與常數(shù)的除法
F=A/3　　%數(shù)組與常數(shù)的除法

按Enter鍵，輸出為：

A =    
　　 1　　 5　　 7　　 8　　 9　　 7    
B =    
　　 7　　 5　　 7　　 2　　 4　　 0    
C =    
　　0.1429　　1.0000　　1.0000　　4.0000　　2.2500　　　 Inf    
D =    
　　7.0000　　1.0000　　1.0000　　0.2500　　0.4444　　　　 0    
E =    
　　0.3333　　1.6667　　2.3333　　2.6667　　3.0000　　2.3333    
F =
    0.3333　　1.6667　　2.3333　　2.6667　　3.0000　　2.3333

【例1-9】數(shù)組乘方（.^）。在命令行窗口輸入：

>> clear all    
A=[1 5 7 8 9 7]    
B=[9 5 7 2 4 0]    
C=A.^B　%數(shù)組的乘方    
D= A.^3　%數(shù)組A的三次方
E=3.^ A　%常數(shù)3的數(shù)組的乘方

按Enter鍵，輸出為：

A =    
　　 1　　 5　　 7　　 8　　 9　　 7    
B =    
　　 9　　 5　　 7　　 2　　 4　　 0    
C =    
　　 1　　 3125　　823543　　　64　　　6561　　　　1    
D =    
　　 1　　 125　　 343　　 512　　 729　　 343    
E =
    3　　 243　　　2187　　　 6561　　19683　　　2187

需要注意的是，在數(shù)組乘除和乘方運(yùn)算時，小黑點(diǎn)不能遺漏，且為英文狀態(tài)下輸入。