習題2-2

1.現有10個零件，其中有3個不合格，現從中任取一個使用，若取到不合格品則丟棄重新抽取一個，試求取到合格品之前取出的不合格品數X的概率分布.

2.設隨機變量X的概率分布為

試求：

（1）隨機變量X的分布函數并作出圖形；

（2）計算P{-1≤X≤1}，P{0≤X≤1.5}，P{X≤2}.

3.一批電子產品20個中有5個廢品，任意取4個，求廢品數不多于2個的概率.

4.某廠需要12只集成電路裝配儀表，已知該型號集成電路的不合格品率為0.1，問需要采購幾只才能以99％的把握保證其中合格的集成電路不少于12只？

5.設隨機變量X～P（λ），且P{X=1}=P{X=2}，求λ.

6.某車間有20部同型號的機床，每部機床開動的概率為0.8，若假定各機床是否開動相互獨立，每部機床開動時所消耗的電能為15個單位，求這個車間消耗電能不少于270個單位的概率.

7.某商店有5名售貨員獨立地售貨.已知每名售貨員每小時中累計有15分鐘要用臺秤.

（1）求在同一時刻需用臺秤的人數的概率分布；

（2）若商店里只有兩臺臺秤，求因臺秤太少而令顧客等候的概率.

8.已知隨機變量X只能取-1，0，1，2四個值，相應概率依次為，，，，試確定常數c，并求概率P{X<1｜X≠0}.

9.一名紡織廠女工照看800個紡錠，每一紡錠在某一段時間內斷頭的概率為0.005，求在這段時間內斷頭數不多于2的概率.