二、位移、速度、加速度

1．位移

一個人從北京去重慶，可以選擇不同的交通方式。既可以乘火車，也可以乘飛機，還可以先乘火車到武漢，然后乘輪船沿長江而上，顯然，在這幾種情況下，他所通過的路線，也就是他的運動軌跡是不一樣的。路程是物體運動軌跡的長度，可見他所經過的路程也不相同。但是就位置變動來說，無論使用什么交通工具，走過了怎樣不同的路程，他總是從北京到重慶，即位置的變動是相同的。

一般說來，當物體從某一點A運動到另一點B時，盡管可以沿不同的軌跡、走過不同的路程，但位置的變動是相同的。在物理學中用物理量位移來表示物體（質點）的位置變化。我們從初位置到末位置做一條有向線段，用這條有向線段表示位移，如圖5-1所示。

2．矢量和標量

在物理學中，像位移這樣的物理量叫做矢量，它既有大小又有方向；而溫度、質量這些物理量叫做標量，它們只有大小，沒有方向。

矢量相加與標量相加遵從不同的法則。例如，一個袋子中原來有30 kg大米，又放入20 kg大米，那么現在大米的質量是50 kg。也就是說，兩個標量相加遵從算術相加的法則。

我們再來考慮下面這個問題。一位同學從操場中心A點出發，向北走了40m，到達C點，然后又向東走了30m，到達B點。在紙上用有向線段表明他第一次，第二次的位移和兩次行走的合位移。

顯然第一次位移是40m，第二次位移是30m，兩次的合位移為50m。

3．速度

不同的運動，位置變化的快慢往往不同，也就是說，運動的快慢不同。要比較物體運動的快慢，可以有兩種方法。一種是相同時間內，比較物體運動位移的大小，位移大，運動得快。例如，自行車在40min內行駛了10km，汽車在相同時間內行駛50km，汽車比自行車快。另一種是位移相同，比較所用時間的長短，時間短的，運動得快。例如，百米賽跑，目前男子百米世界紀錄是9.78s，而某位同學跑完100m用了13.5s，這位同學跑得慢些。

物理學中用位移與發生這個位移所用時間的比值表示物體運動的快慢，這就是速度，通常用字母v表示。如果在時間 Δt內物體的位移是Δr，它的速度就可以表示為

v=Δr/Δt

在國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號是m/s或m·s-1。速度也是矢量，既有大小，又有方向。速度的大小在數值上等于單位時間內物體位移的大小，速度的方向就是物體運動的方向。

一般說來，物體在某一時間間隔內，運動的快慢不一定是時時一樣的，所以由上式求得的速度，表示的只是物體在時間 Δt內的平均快慢速度，稱為平均速度。

顯然，平均速度只能粗略地描述運動的快慢。為了使描述精確些，可以把 Δt取得小一些。物體在從t到t+Δt這樣一個較小的時間間隔內，運動快慢的差異也就小一些。Δt越小，運動的描述就越精確。可以想象，如果Δt非常非常小，就可以認為Δr/Δt表示的是物體在時刻t的速度，這個速度叫做瞬時速度，如圖5-2所示。

與所有矢量一樣，速度既有大小又有方向。速度的大小叫做速率。汽車速度計不能顯示車輛運動的方向，它的讀數實際就是汽車的瞬時速率。日常生活和物理學中說到的“速度”，有時是指速率。

瞬時速度和瞬時速率都與一定的時刻對應。在技術上往往用很短時間內的平均速度近似地表示瞬時速度，隨著技術的進步，測量可以達到很高的精確度。

對于印刷機械中滾筒的速度，我們可以采用滾筒行駛的路程除以所用的時間（一般取一小時），或者采用一小時滾筒所轉的圈數，將圈數乘以滾筒的周長。下面我們來計算一個瞬時速度。

一印刷機滾筒直徑為270mm，測出該機器的轉速為7000轉/時，請算出它的速度，以m/s表示。

（1）v=s/t

（2）t=3600s

4．加速度

不同物體的運動，速度變化的快慢往往是不同的。例如，飛機在地面從靜止加速到剛離地面的過程中，速度是逐漸加快的。約在30s內，飛機的速度由0增加到約300km/h（相當于83m/s），飛機速度的變化與發生這個變化所用時間之比為：

為了描述物體運動速度變化的快慢這一特征，我們引入加速度的概念：加速度是速度的變化量與發生這一變化所用時間的比值，通常用a表示。若用 Δv表示速度在時間間隔 Δt內發生的變化，則有：

a=Δv/Δt

在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s-2。

加速度也是矢量。在直線運動中，如果速度增加，加速度的方向與速度的方向相同；如果速度減小，加速度的方向與速度的方向相反。

如同平均速度與瞬時速度那樣，加速度也有平均加速度與瞬時加速度之分。在運動過程中，加速度保持不變的運動叫做勻變速運動。在這種運動中，平均加速度與瞬時加速度相等。