三、幾種典型的運動
1．直線運動
直線運動是研究曲線運動的基礎，因為任何曲線運動都可看成是X,Y,Z三個方向的直線運動的合運動。在膠印機的輸紙部分，紙張在輸紙臺上向前運動的就是直線運動，并且在運動過程中始終伴隨有加減速運動。
如果物體運動的v-t圖像是一條平行于時間軸的直線，這表示物體的速度不隨時間變化，也就是說，它描述的是勻速直線運動，如圖5-3所示。
圖5-3 速度-時間關系
勻速直線運動的運動規律可表示為：
（1）a=0
（2）v=恒量
（3）s=vt
圖5-4和圖5-5分別為物體做勻速直線運動的位移-時間關系圖和速度-時間關系圖。
圖5-4 位移-時間關系
圖5-5 速度-時間關系
圖5-6描述另外一種直線運動。從圖中可以看出，由于v-t圖像是直線，無論 Δt選在什么區間，對應的速度v的變化量 Δv與時間t的變化量 Δt之比 Δv/Δt都是一樣的，即物體運動的加速度保持不變。這種沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。勻變速直線運動的速度-時間圖像是一條傾斜的直線。
圖5-6 速度增加與時間的關系
在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動，如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。
根據速度和位移的定義，可得到物體做勻變速直線運動的運動規律為：
（1）加速度a=恒量
（2）t秒末的瞬時速度vt=v0+at
（3）t秒內的位移
（4）t秒內的平均速度
（5）
式中，若物體做均加速直線運動，則加速度a取正值；若物體做勻減速直線運動，則a取負值。
勻變速直線運動的位移-時間關系和速度-時間關系分別如圖5-7、圖5-8所示。
圖5-7 勻加速運動路程-時間關系
圖5-8 勻加速運動速度-時間關系
以上的勻變速運動在印刷機上是最經常能看到的，每次開印，出現印刷故障而停機檢查等情況下都會出現。
2．拋物運動
以一定的初速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體所做的運動叫做拋物運動。如果初速度是沿水平方向的，這個運動叫做平拋運動。以一定速度從水平桌面上滑落的物體、運動員水平擊出的排球、水平管中噴出的水流等，都在做平拋運動。
那么拋物有何運動規律呢？當我們用手將小球水平拋出，小球從離開手的瞬間開始，做平拋運動。我們以小球離開手的位置為坐標原點；以水平拋出的方向為x軸的方向，豎直向下的方向為y軸的方向，建立坐標系（見圖5-9），并從這一瞬x間開始計時。
圖5-9 平拋運動坐標系
在拋出后的運動過程中，小球只受到重力的作用，沒有水平方向的分力。所以小球在水平方向做勻速直線運動：
vxt=v0Sx=v0t
在豎直方向上，小球在重力的作用下產生加速度g，因此小球在該方向上做初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動：
物體拋出后速度的大小和方向都在不斷地變化。如果想知道拋物體在某一時刻運動速度的大小和方向，可以通過兩個分運動在這一時刻的合速度來求得。
3．圓周運動
圓周運動是生產和生活中常見的一種運動，例如砂輪轉動時，輪上各點（中心軸線上各點除外）均在作半徑不同的圓周運動；一臺印刷機中各種滾筒及軸承也都是做圓周運動。當質點沿任意曲線運動時，運動軌跡的每一小段均可看做是圓的一部分，因而任意曲線運動可看做是由一系列半徑不同的圓周運動組合而成，所以圓周運動是討論一般曲線運動的基礎；此外，物體繞定軸轉動時，物體中各個質點都在做圓周運動，所以圓周運動又是研究定軸轉動的基礎?？梢?，研究圓周運動有著重要意義。
（1）線速度
圓周運動的快慢可以用物體通過的弧長與所用時間的比值來度量。如圖5-10所示，物體由M向N運動，某時刻t經過A點。為了描述物體經過A點附近時運動的快慢，可以從此時刻開始，取一段很短的時間 Δt，物體在這段時間內由A運動到B（見圖5-10），通過弧長為 Δl。比值Δl/Δt反映了物體運動的快慢，把它稱為線速度。
圖5-10 物體在 Δt時間內沿圓弧由A運動到B
V=Δl/Δt
若物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處相等，這種運動叫做勻速圓周運動。
（2）角速度
物體做圓周運動的快慢還可以用它與圓心連線掃過角度的快慢來描述。如圖5-11所示，物體在 Δt時間內轉過的角為 Δθ。它與所用時間 Δt的比值，描述了物體繞圓心轉動的快慢，這個比值稱為角速度。用符號ω表示：
圖5-11 弧度
ω=Δθ/Δt
角速度的單位由角的單位和時間的單位決定。在國際單位制中，時間的單位是秒，而角的單位，大家自然會想到“度”，然而在國際單位中，角的量度使用另一個單位—— 弧度。
在圖5-11中，圓心角θ越大，它所對的圓弧的弧長l越長，二者成正比。因此可以用弧長與半徑的比值表示角的大小。例如，若圖中圓弧長是0.14m，半徑是0.1m，那么
θ=0.14m/0.1m=1.4
弧長與半徑的單位都是米，在計算二者之比時要消掉。為了表達的方便，我們“給”θ一個單位——弧度，用符號rad表示。因此，上面計算得到的角θ就是1.4弧度。
以弧度量度角，以秒量度時間，所以在國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒。由于勻速圓周運動是線速度大小不變的運動，物體單位時間所通過的弧長相等，物體在單位時間所轉過的角也就相等。因此也可以說，勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。
線速度描述了做圓周運動的物體沿弧長運動的快慢，角速度描述了物體與圓心連線掃過角度的快慢。
在圖5-11中，設物體做圓周運動的半徑為r，由A運動到B的時間為Δt, AB弧長為Δl, AB弧對應的圓心角為Δθ。當Δθ以弧度為單位時，Δθ=Δl/r，即：
Δl=rΔθ
由于Δl=vΔt, Δθ=ωΔt，代入上式后得到：
V=r ω
這表明，在圓周運動中，線速度的大小等于半徑與角速度大小的乘積。
在技術中也常用周期和頻率來描述做圓周運動的物體運動的快慢。
周期指繞圓弧運動一周所用的時間，用T表示，單位為秒（s）；頻率是單位時間物體所轉過的圈數，常用符號f表示，單位為赫茲（Hz）。
它們之間及它們與線速度和角速度的關系表示為：
可知，物體運動的周期越大，頻率就越小，線速度和角速度也越小，即運動得越慢。