一、質(zhì)點(diǎn)、參考系和坐標(biāo)系

1．物體和質(zhì)點(diǎn)

雄鷹拍打著翅膀在空中翱翔，足球在綠茵場(chǎng)上飛滾……在這些司空見慣的現(xiàn)象中，雄鷹、足球都在做機(jī)械運(yùn)動(dòng)。但是，誰又能準(zhǔn)確地描述其上各點(diǎn)的位置及其隨時(shí)間的變化呢？雄鷹的身體在向前運(yùn)動(dòng)，但它的翅膀在向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還在上下運(yùn)動(dòng)，足球在向前運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還在滾動(dòng)……可見要準(zhǔn)確地描述物體的運(yùn)動(dòng)，并不是一件容易的事。

實(shí)際物體都有一定的大小和形狀，而且一般說來，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是各不相同的。但是，如果在我們所研究的問題中，物體的大小和形狀不起作用，或者所起的作用并不顯著，可以忽略不計(jì)時(shí)，我們就可近似地把物體看做是一個(gè)沒有大小和形狀，集中了物體全部質(zhì)量的幾何點(diǎn)，稱為質(zhì)點(diǎn)。

質(zhì)點(diǎn)是一種理想模型，是對(duì)實(shí)際物體的一種科學(xué)的抽象和簡化。能否把物體看做質(zhì)點(diǎn)，要根據(jù)所研究的問題的性質(zhì)和具體情況來定。例如，當(dāng)研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，盡管地球半徑有6370 km，但它僅為公轉(zhuǎn)軌道直徑的五萬分之一，若把公轉(zhuǎn)軌道比擬為足球場(chǎng)，則地球還沒有一粒綠豆那么大，顯然，在描述地球公轉(zhuǎn)時(shí)，可以不計(jì)它的大小和形狀而將它看做是一個(gè)具有質(zhì)量的幾何點(diǎn)；但當(dāng)研究地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，就必須考慮其大小和形狀，不能再把它看成是質(zhì)點(diǎn)了。

研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是研究物體更為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。當(dāng)我們進(jìn)一步研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，常把整個(gè)物體看做由許多質(zhì)點(diǎn)組成，分析這些質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，便可弄清整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。

2．參考系

我們說房屋、樹木是靜止的，這大概是不會(huì)錯(cuò)的，但是，地球以外的人看到房屋、樹木在隨著地球一起運(yùn)動(dòng)。鐵路邊的人看到火車中的乘客在飛快離去，而乘客卻認(rèn)為自己是靜止的，他甚至可以靠在坐椅上睡覺！為什么人們的看法會(huì)不一樣？

自然界的一切物體都處于永恒的運(yùn)動(dòng)中，絕對(duì)靜止的物體是不存在的。要描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，首先要選定某個(gè)其他物體做參考，觀察物體相對(duì)于這個(gè)“其他物體”的位置是否隨時(shí)間變化，以及怎樣變化。這種用來做參考的物體稱為參考系。

例如研究汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置變化，常用路旁的房屋或路牌做參考系。在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，參考系的選擇可以是任意的，視問題的性質(zhì)和研究的方便而定。如研究物體在地面上的運(yùn)動(dòng)，比較方便的是選擇地球作為參考系。一個(gè)星際火箭剛發(fā)射時(shí)，主要研究它相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)，所以就把地面選做參考系。但是當(dāng)火箭進(jìn)入繞太陽運(yùn)行的軌道時(shí)，為研究方便起見，要選太陽做參考系。

同一物體的運(yùn)動(dòng)，由于所選參考系不同，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的描述也會(huì)不同。例如，研究在勻速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中自由落下的小球，相對(duì)于車廂，小球作直線運(yùn)動(dòng)；相對(duì)于地面，小球作平拋運(yùn)動(dòng)。可見，描述一個(gè)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須指明是相對(duì)于哪個(gè)參考系來說的。運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，但運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的。

3．坐標(biāo)系

參考系確定后，為了能用數(shù)學(xué)方法定量地描述物體的位置和運(yùn)動(dòng)，還需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。最常用的坐標(biāo)系是笛卡爾直角坐標(biāo)系，另外根據(jù)需要，也可選用其他坐標(biāo)系，例如極坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系或柱坐標(biāo)系等。坐標(biāo)系選取的原則就是要便于計(jì)算。