四、研究思路與方法

（一）研究思路

為了考察中國(guó)與18個(gè)OECD國(guó)家在健康領(lǐng)域是否存在追趕現(xiàn)象，本文參考納拉楊（Narayan，2007）的做法，運(yùn)用第二代面板單位根檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)中國(guó)與18個(gè)OECD國(guó)家在衛(wèi)生費(fèi)用和健康水平方面的差距是否在1978—2013年期間存在收斂。如果反映差距的變量不存在單位根，即是平穩(wěn)過(guò)程，則說(shuō)明中國(guó)與18個(gè)OECD國(guó)家存在追趕現(xiàn)象。我們定義Hd_i,t=H_i,t－H_china,t，其中：H_i,t和H_china,t分別代表t年第i個(gè)國(guó)家和中國(guó)的人均衛(wèi)生費(fèi)用或健康指標(biāo)，Hd_i,t則反映t年中國(guó)和第i個(gè)國(guó)家在這項(xiàng)指標(biāo)上的差距。除中國(guó)以外，我們有18個(gè)OECD國(guó)家1978—2013年的數(shù)據(jù)，所以，i=1，2，3，4…18；　t=1，2，3，4…36。需要說(shuō)明的是，在具體處理過(guò)程中，對(duì)于人均衛(wèi)生總費(fèi)用指標(biāo)，Hd_i,t、H_i,t、H_china,t這三個(gè)變量都將采用自然對(duì)數(shù)形式。而對(duì)于健康指標(biāo)，為了保證Hd_i,t為正值，我們都將取其絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算。

本文的基本研究思路如下：第一步，檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)橫截面之間是否存在相關(guān)性；第二步，根據(jù)橫截面相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果，我們將選擇適當(dāng)?shù)拿姘鍐挝桓鶛z驗(yàn)方法，檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)是否存在單位根性質(zhì)。但是，從面板數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，我們僅能從整體上判斷中國(guó)與18個(gè)OECD國(guó)家之間在健康領(lǐng)域是否存在追趕，而無(wú)法知曉中國(guó)與哪些具體的國(guó)家存在追趕。第三步，為了判斷中國(guó)與哪些具體國(guó)家之間在健康領(lǐng)域存在追趕現(xiàn)象，我們將進(jìn)一步檢驗(yàn)單變量時(shí)間序列是否存在單位根性質(zhì)。

（二）研究方法

1.　面板橫截面相關(guān)性檢驗(yàn)

由于存在國(guó)際（區(qū)域）經(jīng)濟(jì)互動(dòng)、空間溢出效應(yīng)等現(xiàn)實(shí)情況，跨國(guó)面板數(shù)據(jù)中的變量常存在共同運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以不同個(gè)體間的擾動(dòng)項(xiàng)可能存在相關(guān)關(guān)系。隨著面板單位根檢驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，佩薩蘭（Pesaran，2007）指出，如果在對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)的過(guò)程中缺乏考慮實(shí)際數(shù)據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中存在的截面相關(guān)關(guān)系，則可能導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果存在顯著偏差。如果面板數(shù)據(jù)存在橫截面相關(guān)，那么第一代面板單位根檢驗(yàn)存在有效性不足的問(wèn)題。本文采用佩薩蘭（Pesaran, 2004）提出的CD統(tǒng)計(jì)量來(lái)檢驗(yàn)人均衛(wèi)生總費(fèi)用和健康產(chǎn)出指標(biāo)是否存在截面相關(guān)關(guān)系。

其中，N代表橫截面?zhèn)€數(shù)，T代表時(shí)間長(zhǎng)度，ρ_ij代表殘差序列的兩兩相關(guān)系數(shù)。CD統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，原假設(shè)為不存在截面相關(guān)關(guān)系。

2.　第二代面板單位根檢驗(yàn)方法

第一代面板單位根檢驗(yàn)方法通常要求不同時(shí)間序列個(gè)體的擾動(dòng)項(xiàng)相互獨(dú)立，即不存在截面相關(guān)關(guān)系。但在現(xiàn)實(shí)情況中，此類(lèi)條件往往很難滿(mǎn)足。為了有效解決截面相關(guān)所帶來(lái)的困擾，許多學(xué)者提出了第二代面板單位根檢驗(yàn)方法，比如穆恩和佩龍（Moon　&　Perron，2004）、蔡（Choi，2006）、佩薩蘭（Pesaran，2007）等。楊子暉等人（2015）運(yùn)用蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬，比較了四種第二代面板單位根檢驗(yàn)方法的有限樣本性質(zhì)，認(rèn)為喬伊（2006）的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量具有較好的小樣本性質(zhì)。考慮到本文所利用的數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為36年，橫截面?zhèn)€數(shù)為18，所以，我們主要采用喬伊（2006）提出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行面板單位根檢驗(yàn)。蔡（Choi，2006）構(gòu)建了一個(gè)雙向的誤差成分模型（two-way error-component model），具體如下：

其中，i代表個(gè)體，t代表時(shí)間，β₀為所有個(gè)體的均值，μ為不可觀測(cè)的個(gè)體效應(yīng)，λ_t為不可觀測(cè)的時(shí)間效應(yīng)，υ_it為剩余的服從q_i階自相關(guān)的隨機(jī)成分。

喬伊（2006）的主要思路是首先基于GLS方法消除面板數(shù)據(jù)中的非隨機(jī)時(shí)間趨勢(shì)成分和截面相關(guān)成分，然后對(duì)每個(gè)時(shí)間序列分別進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，最后利用得到的N個(gè)對(duì)應(yīng)的P值（p_i）綜合構(gòu)建以下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量P_m、Z、L^*。

其中，Φ^-1為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積函數(shù)的逆。在原假設(shè)下，面板數(shù)據(jù)中的所有個(gè)體時(shí)間序列均為單位根過(guò)程，三個(gè)統(tǒng)計(jì)量服從漸進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

3.　時(shí)間序列單位根檢驗(yàn)方法

由于蔡（Choi, 2006）檢驗(yàn)的原假設(shè)是“面板數(shù)據(jù)中的所有個(gè)體時(shí)間序列均為單位根過(guò)程”，備擇假設(shè)為“至少有一個(gè)個(gè)體時(shí)間序列是平穩(wěn)過(guò)程”。所以，即使拒絕原假設(shè)，我們也只能從總體樣本的角度對(duì)我國(guó)在健康領(lǐng)域是否追趕OECD國(guó)家進(jìn)行判斷，無(wú)法知道中國(guó)究竟在追趕哪些國(guó)家。鑒于此，本文將采用目前最有功效的DF-GLS單位根檢驗(yàn)方法（陳強(qiáng)，2014）對(duì)單個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行分析，以確定中國(guó)究竟追趕了哪些具體國(guó)家。DF-GLS在一定程度上克服了ADF檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)功效較低（犯第Ⅱ類(lèi)錯(cuò)誤的概率較大）的缺點(diǎn)，其檢驗(yàn)思路分為以下兩步：第一步，用GLS估計(jì)原時(shí)間序列｛y_t｝的常數(shù)項(xiàng)與時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)α₀+α₁t，計(jì)算去趨勢(shì)后的序列；第二步，對(duì)使用ADF檢驗(yàn)。