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歸善齋《尚書》十誥章句集解(全三卷)
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《歸善齋三謨章句集解》,是《歸善齋;章句集解》的第二冊。典、謨,屬于《尚書·虞書》,而《尚書·虞書》惟有典、謨二體,即二典、三謨。《歸善齋;章句集解》,意在匯集眾家之解,以供讀者探覓其善,以免限于一家之言。三謨,即《大禹謨》、《皋陶謨》、《益稷》三篇,繼于二典之后。二典、三謨,統共五篇,為《尚書·虞書》的全部內容。二典,記載堯舜的言行;而三謨則是君臣對話錄,被認為發生在《堯典》、《舜典》記錄的言行期間,而非在《舜典》之后產生的,亦即《堯典》、《舜典》“所載未備”的內容。謨,被解為“嘉言”,或謀略,是《尚書》十體之一,以對話的方式,陳述功績以及治國謀略,即所謂“嘉言善政”?!洞笥碇儭氛務摽似D、善政養民、攝政、徂征有苗諸事;《皋陶謨》談論修身、知人、安民諸事;《益稷》談論決川播種、慎位安止、股肱耳目、韶樂合奏諸事,并作歌唱和。陳述功績意在闡明治國之道,君臣通過對話、唱和互相警戒。三謨的基調就是敬天安民,以敬畏之心,獲取天命,治國安民。三謨與二典的理念并無二致,被視為《尚書》的總綱。

尤韶華 ·國學普及讀物 ·144萬字

九章算術(附海島算經)
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《九章算術》成書于1世紀左右,是中國古代東方數學的代表作,歷來被視為“算經之首”。它確立了中國古典數學的基本框架,規范了中國古典數學的表達方式,深刻影響了古代中國和東方的數學?!毒耪滤阈g》是以應用問題解法集成的體例編纂成書的,其基本形式是“問(題目)、答(回答)、術(算法)”全書246問,分屬于53種算法。卷一方田,主要講各種圖形面積的計算。卷二粟米,主要探討依各種谷物的交換率而相互推求的比例算法。卷三衰分,即按比例分配。衰分討論成正比關系的量,而返衰則討論成反比關系的量。卷四少廣,討論由已知面積反求邊長或周長。其中使用了開平方或開立方的算法。卷五商功,討論各種柱、錐、臺體的求積。核心是四棱錐體積的計算,它奠定了中算家多面體體積理論的基礎。卷六均輸,探討由正、反比關系復合而成的分配問題的解法,廣泛用于徭役分配與調節運輸。卷七盈不足,探討雙假設法及其實際應用。卷八方程,其中的“方程”術相當于現今線性方程組的矩陣解法,其中行列相加減自然地推廣到正負數的范圍。卷九勾股,前部分講解了勾股形的各種算法,它是本卷后部分勾股測量的理論根據。此外,魏晉間人劉徽在為《九章算術》作注時,進一步將勾股測量發展為重差術,編寫了《重差》一卷,附于《九章算術》之后。唐代初年,李淳風等奉詔整理注釋《九章算術》時,將其單獨刊行。因其中第1問為“望海島”,故稱之為《海島算經》?!叭尽薄毒耪滤阈g(附海島算經)》收入了《九章算術》原文、劉徽《九章算術注》、李淳風等的《九章算術注釋》,以及《海島算經》。各卷及附錄配有題解,對全部原文及歷代注文進行了注釋、翻譯,并對部分題目配以插圖和圖草進行說明,全方位展示了這部古代算學經典。

李繼閔譯注 ·國學普及讀物 ·28.4萬字

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