1.6　疊加定理

疊加定理是線性電路的一個重要定理，它說明了在線性電路中各個電源作用的獨立性。疊加定理敘述為：在線性電路中，如果有多個獨立源共同作用，則任何一條支路的電流或電壓，等于電路中各個獨立源單獨作用時對該支路所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。

所謂每個獨立源單獨作用，是指其他的獨立源作用均為零，即將其他的電壓源短路、電流源開路。

運用疊加定理求解電路的步驟為：

①先將電路分解成每個電源單獨作用時的分電路。

②在分電路中標注要求解的電流和電壓的參考方向，并計算相應(yīng)的電流和電壓。

③最后將各個分電路的電流和電壓進行疊加，見圖1-25。

運用疊加定理時，應(yīng)注意以下幾點：

①疊加定理只能用來計算線性電路的電流和電壓，不適用于非線性電路。

②若每個獨立源單獨作用，則某支路的電流（或電壓）參考方向與多個獨立源共同作用時該支路的電流（或電壓）參考方向一致，疊加計算時取（+），反之則取（-）。

③每個獨立源單獨作用時，其余獨立源均置為零（將電壓源短路、電流源開路），電路其他部分的連接形式及元件不變。

④由于功率不是電壓、電流的一次函數(shù)，因此不能用疊加定理計算。

【例1-5】　設(shè)圖1-26（a）所示的電路中，E1=28V，E2=14V，R1=4Ω，R2=12Ω，R=4Ω，求支路電流I，并計算電阻R消耗的功率P。

解：圖1-26（a）所示的電路可化簡為圖1-26（b）、（c）的疊加。

①當(dāng)E1單獨作用時，據(jù)圖1-26（b）得

②當(dāng)E2單獨作用時，據(jù)圖1-26（c）得

③當(dāng)E1和E2共同作用時，得

I=I'+I″=3+0.5=3.5A

電阻R消耗的功率

P=I2R=3.52×4=49W

【例1-6】　用疊加定理求圖1-27（a）所示電路中的電壓U。

解：畫出10V電壓源單獨作用的電路，見圖1-27（b）；3A電流源單獨作用的電路，見圖1-27（c）。

①當(dāng)10V電壓源單獨作用時，由圖1-27（b）得

②當(dāng)3A電流源單獨作用時，由圖1-27（c）得

③當(dāng)兩個電源共同作用時，得

U=U'+U″=-0.4V