實驗七　體積排除色譜測定聚合物的分子量分布

從聚合反應的概率觀點來看，聚合物的分子量存在不均一性，即存在分子量分布和多分散性的問題。聚合物分子量的多分散性對其性能有很大的影響，尤其是對聚合物的物理機械性能和成型加工性能影響顯著，因此研究聚合物的分子量分布具有重要的意義。聚合物分子量分布的測試方法主要有三類：一類是利用聚合物溶解度的分子量依賴性，將試樣分成分子量不同的級分，從而得到試樣的分子量分布，如逐步沉淀分級、梯度淋洗分級等；一類是利用高分子在溶液中的分子運動性質得到分子量分布，如超速離心沉降速度法等；一類是利用高分子在溶液中的體積對分子量的依賴性得到分子量分布，如體積排除色譜法（Size Exclusion Chromatography，SEC）等。本實驗采用體積排除色譜測定聚苯乙烯的分子量分布。

一、實驗目的與要求

1.了解體積排除色譜測定聚合物分子量分布的原理。

2.初步掌握體積排除色譜儀的操作技術。

二、實驗原理

1.分離機理

體積排除色譜又稱為凝膠滲透色譜（Gel Permeation Chromatography，GPC），是因為早期色譜柱內填料采用的是交聯聚苯乙烯凝膠。體積排除色譜的分離機理目前還沒有取得一致的意見，但是在一般實驗條件下，體積排除分離機理被認為是起主要作用的，即高分子溶液通過填充有多孔性填料的色譜柱時是按照高分子在溶液中的流體力學體積的大小進行分離的。流體力學體積越大的分子，流動過程中滲透進入填料內部孔洞的概率越小，在填料間的縫隙中流動的概率越大，也就是說，在色譜柱內流動的路徑越短，越先被淋洗出來；反之，流體力學體積越小的分子，滲透填料內部孔洞的概率越大，流動路徑越長，淋出時間就越長。這樣，流經色譜柱后，流體力學體積不同的分子就被分離。在色譜柱出口檢測流出液的濃度，即可測量不同流體力學體積分子的含量，從而得到其分布情況。

從上面的體積排除機理可知，色譜柱內多孔性填料的孔徑大小及分布對分離效果有著至關重要的影響。設色譜柱內的總體積為Vt，它由三部分組成：填料間隙體積V0（即粒間體積）、填料內部孔洞體積Vi以及填料骨架體積Vs。其中V0+Vi相當于色譜柱內溶劑的總體積。

Vt=V0+Vi+Vs　?。?-36）

當分子的尺寸比所有填料內部孔洞的孔徑都要大時，它只能在填料間隙中流動，最先隨著溶劑的流動而被洗提出來，此時其淋出體積Ve（又稱保留體積）等于填料間隙體積V0。對于這一類體積很大的分子，色譜柱沒有分離能力。相反，當分子的尺寸比填料內粒子孔洞的孔徑都要小時，它可以進入所有的孔洞而被最后洗提出來，其淋出體積Ve等于填料間隙體積與孔洞體積之和（V0+Vi）。對于這一類體積很小的分子，色譜柱也沒有分離能力。只有中間尺寸的分子，可以向填料內的部分孔洞滲透，可滲透的孔洞體積取決于分子體積。此時，分子的淋出體積為

Ve=V0+KdVi　?。?-37）

式中，Kd=Vic/Vi，Vic是指分子可以滲入的孔洞體積。

Kd表示分子可以滲入的孔洞體積占總孔洞體積的分數，稱為分配系數，其大小取決于分子的體積。尺寸不同的分子，其Kd值不同，淋出體積也不相同。因此，多分散試樣流經色譜柱后，按照分子體積從大到小的次序被分離開來。

2.級分的含量與分子量

將不同體積的分子分離后，還需測定分離出的各級分的含量及其分子量。

級分的含量就是淋出液的濃度，可以通過對溶液濃度有線性關系的物理性質進行測定，如示差折射檢測器、紫外吸收檢測器、紅外吸收檢測器等。常用示差折射檢測器測定淋出液的折射率與純溶劑折射率之差Δn來表征淋出液的濃度。在稱溶液范圍內，溶液的濃度與Δn成正比。

級分的分子量測定有直接法和間接法。直接法是用分子量檢測器（如自動黏度計或光散射儀等）在濃度檢測器測定淋出液濃度的同時直接測定淋出液中溶質的分子量。間接法是利用淋出體積與分子量的關系，將淋出體積根據標定曲線換算成分子量。本實驗采用間接法測定聚合物的分子量。圖2-8為SEC儀器示意圖，記錄儀所得的SEC譜圖如圖2-9所示。SEC譜圖中，縱坐標為淋出液與純溶劑的折射率差Δn，在稀溶液時正比于淋出液的相對濃度Δc，橫坐標為淋出體積Ve，它表征了該級分分子尺寸的大小，與分子量有關。淋出體積與分子量間的關系曲線稱為SEC標定曲線，如圖2-10所示。在色譜柱可分離范圍內（Mb～Ma），標定曲線方程可寫為

lgM=A-BVe　　（2-38）

式中，A、B為常數，其值與溶質、溶劑、溫度、載體及儀器結構有關。

上式需要在相同測試條件下測定一組已知分子量的單分散標準樣品的淋出體積來進行標定。常用的標準樣品為陰離子聚合的單分散聚苯乙烯試樣。通過SEC標定曲線，就可以將SEC譜圖（圖2-9）的橫坐標變換為分子量。

3.普適校正曲線

由于SEC的機理是按照分子尺寸的大小進行分離，其分子量與分子尺寸是間接關系。不同類型的高分子，當其分子量相等時，它們的分子尺寸不一定相同。因此，式（2-38）的標定曲線只有當標準樣品與待測試樣為同種類型的高分子時才適用。也就是說，當需要測定某種聚合物的分子量時，需要采用與待測試樣相同類型的單分散（或窄分布）標準樣品來進行標定，這給實際測試工作帶來了極大不便，因為單分散（或窄分布）標準樣品是很難得到的。因此需要找到一種標定曲線，能夠適用于所有聚合物，這種標定曲線稱為譜適標定曲線。

根據Flory的特性黏數理論，對于柔性的高分子有

式中，Φ稱為Flory常數，是一個與高分子、溶劑、溫度無關的普適常數。

可見，具有體積的量綱，代表了溶液中高分子的流體力學體積。用lg（［η］M）對淋出體積Ve作圖，對不同類型的聚合物試樣，所得的標定曲線是重合的，所以將該曲線稱為普適標定曲線。該曲線可以用單分散的聚苯乙烯標準樣品進行標定，對所有聚合物都適用。

因此，只需要知道待測試樣在測定條件下特性黏數方程（Mark-Houwink方程）中的參數K2和α2值，根據［η］1M1=［η］2M2，通過已知標準樣品的分子量M1（測試條件下的K1和α1值已知，可從文獻中查）即可計算出待測試樣的分子量M2。

4.試樣的平均分子量及多分散系數

通過上述處理，即可得到分離出各級分的含量及其分子量，待測試樣的平均分子量及多分散系數可用其定義計算，這種方法稱為定義法。

式中，、、分別為試樣的重均分子量、數均分子量和黏均分子量；d為試樣分子量的多分散系數；wi（M）指分子量為Mi的第i個級分的質量分數；α為Mark-Houwink方程［式（2-6）］中的參數。

質量分數wi（M）的計算方法為：在SEC圖譜中每隔相等的淋出體積間隔，讀出譜線與基線的高度Hi，此高度與對應組分的濃度與正比，即

將上式代入式（2-41）中，可得到樣品的各個平均分子量及多分散系數。需要注意的是，在上面的計算中假定了每一淋出體積間隔內淋洗出的溶液中聚合物的分子量是均一的，因此該淋出體積間隔應該盡量小，所取間隔數應盡量多。實際計算時，所取淋出體積間隔數目至少在20個以上。

三、實驗儀器與試樣

（1）儀器：Waters 150-C凝膠滲透色譜儀（包括進校系統、色譜柱、示差折射儀、級分收集器等）。

（2）試樣：聚苯乙烯，四氫呋喃等。

四、實驗步驟

①開啟穩壓電源，等待儀器穩定。

②配制10ml（0.05％～0.3％）的聚苯乙烯-四氫呋喃溶液，用聚四氟乙烯過濾膜把溶液過濾至4ml的專用樣品瓶中，待用。

③在主機面板中設置分析時間、進校量、流速等測試條件，打開輸流泵，將流速調節為1ml/min。

④開啟示差折射儀，開啟數據處理器，輸入標定曲線等必要的參數。

⑤將配制好的溶液注入體系，開始測試。完成后，即可從數據處理機上得到SEC譜圖。

五、數據處理

得到的SEC譜圖是以淋出體積Ve為橫坐標、淋出液與純溶劑折射率差Δn為縱坐標的。采用定義法進行計算聚苯乙烯的分子量及多分散系數。

人為地將SEC譜圖切割成與縱坐標平行的長條，假如將譜圖切割成n（n>20）條，并且每條的寬度都相等，將每條的高度用Hi表示。相當于將聚合物分成了n個級分，每個級分的溶液體積相等，則每個級分中聚合物的質量Wi與級分的濃度成正比。每個級分中聚合物占總樣品的質量分數wi（M）按式（2-42）計算，再按式（2-41）計算樣品的平均分子量和多分散系數。

事實上，由于譜峰的擴寬效應，由SEC譜圖求得的分子量分布寬度比實際的分子量分布寬度要寬一些。也就是說，影響SEC譜圖的不僅有聚合物本身的分子量多分散性，還有色譜柱的擴寬效應，按式（2-41）計算出的是表觀分子量和表觀分子量分布寬度，需要修正。

假定SEC譜圖和譜峰擴寬效應都符合高斯分布，根據方差的加和性，由SEC譜圖求得的標準偏差

式中，為試樣分子量分布引起的方差；為譜峰擴寬效應的貢獻，其大小通?？捎脝畏稚藴试嚇拥腟EC譜圖的峰底寬度WB來確定，σB=WB/4。

定義校正因子G：

式中，B'=2.303B，B為SEC標定曲線［式（2-38）］的斜率。上式中B'和σ真都可通過單分散標準樣品測試得到。因此，聚合物真實的分子量及分布可按下式修正：

式中，M0為SEC譜峰所對應的分子量。

六、注意事項

1.需選用試樣的良溶劑配制溶液，溶劑應先經過除塵、脫水處理，密封保存。

2.樣品溶液應為稀溶液，濃度一般小于0.01g/ml，充分溶解后，再過濾保存。

3.凝膠色譜柱應用選用溶劑充分淋洗，待基線平穩后，方能開始檢測。

七、思考題

1.體積排除色譜與逐步沉淀分級法相比，各有何優缺點？

2.試分析溶劑選擇及樣品濃度對測試結果的影響。

3.試簡述分子量分布對聚合物性能的影響。