第三章　基礎性實驗

實驗一　規則物體密度的測量

密度是表述物質內在特性的物理量，與其組成的物體形狀、光澤等外部特性無關。當一個物體分布在空間、面和線上時各微小部分所包含的質量對其長度、面積和體積之比，統稱為密度，需要區別時可分為線密度、面密度和體密度、體密度常簡稱為密度。對于均勻物質來說，密度為物質的質量M與其體積V之比，在國際單位制中，密度的單位為kg/m3。

密度測量不僅在物理、化學研究中是重要的，而且在石油、化工、采礦、冶金及材料工程中都有重要意義。

本實驗要求學生用卡尺、螺旋測微器測量規則物體體積，用物理天平測量規則物體質量，由定義式求出該物體密度。

【實驗目的】

（1）學習游標卡尺和螺旋測微裝置的原理，掌握游標卡尺和螺旋測微器的正確使用。

（2）掌握物理天平的構造和使用方法。

（3）學會實驗數據的處理方法，正確寫出測量結果表達式。

【實驗原理】

待測物體如圖3-1所示，由大小兩個圓柱體組成。該物體的體積V為

若該物體質量為M，則該物體密度ρ為

【儀器介紹】

一、游標卡尺

游標卡尺一般由尺身（主尺）、尺框（附游標）、量爪和深度尺等組成（圖3-2）。尺身上刻有間距為1mm的刻度，尺框可沿尺身滑動，游標固定在尺框上。外量爪用來測量物體的長度和外徑，內量爪用來測量內徑，深度尺用來測量深度。

1.游標原理

主尺上（n-1）個分格的長度等于游標上n個分格的長度。設主尺每分格長度為a（1mm），游標每分格長度為b，則有nb=（n-1）a，于是最小分度值為。常見n為10，20，50，對應卡尺最小分度值分別為0.1mm，0.05mm，0.02mm。

2.讀數方法

使用游標卡尺進行測量時，首先要弄清楚分度值是多少，然后看清楚游標第幾根刻線與主尺的某刻線對齊，具體步驟如下：

（1）由游標“0”線在主尺上的位置讀出整毫米數，圖3-3所示為21mm；

（2）找到游標刻線與主尺上某刻線對齊位置，從游標讀數副尺（0～9）上讀出毫米下一位讀數，圖3-3所示為0.4mm；

（3）數出對齊位置到副尺讀數“4”的游標分格數，乘以分度值得出毫米百分位，圖3-3所示為2×0.02=0.04mm；

（4）將以上三步讀數加起來即該測量值21.44mm。

3.注意事項

用游標卡尺測量前，應先檢查零點。即合攏量爪，檢查游標零線和主尺零線是否對齊，如零線未對齊，應記下零點讀數，加以修正。不允許在卡緊的狀態下移動卡尺或挪動被測物，也不能測量表面粗糙的物體。一旦量爪磨損，游標卡尺就不能作為精密量具使用了。

二、螺旋測微器

螺旋測微器又稱千分尺，是比游標卡尺更精密的長度測量儀器。實驗室常用的螺旋測微器外形如圖3-4所示，其量程為25mm，分度值為0.01mm，儀器的示值誤差（儀器誤差）為0.004mm。

螺旋測微器的主要部件是精密測微螺桿和套在螺桿上的螺母套管以及緊固在螺桿上的微分套筒。螺母套管上的主尺有兩排刻線，毫米刻線和半毫米刻線。微分套筒圓周上刻有50個等分格，當它轉一周時，測微螺桿前進或后退一個螺距（0.5mm），所以螺旋測微器的分度值為0.01mm。

1.螺旋測微器的讀數方法

（1）測量前后應進行零點校正，即要從測量讀數中減去零點讀數。零點讀數時順刻度序列記為正值，反之為負值。如圖3-5所示是順刻度序列，零點讀數為+0.006mm；圖3-6所示是逆刻度序列，零點讀數為-0.002mm。

（2）讀數時由主尺讀整刻度值，0.5mm以下由微分套筒讀出，并估讀到0.001mm量級。如圖3-7所示，主尺上的讀數為5mm，微分套筒上的讀數為0.338mm，其中0.008mm是估讀的數，最后讀數為5.338mm。

要特別注意主尺上半毫米刻線，如果它露出到套筒邊緣，主尺上就要讀出0.5mm的數。如圖3-8所示，讀數為5.804mm。

2.螺旋測微計使用注意事項

測量時必須用棘輪。測量者轉動螺桿時對被測物所加壓力的大小會直接影響測量的準確度，為此，螺旋測微計在結構上加一棘輪作為保護裝置。當測微螺桿端面將要接觸到被測物之前，應旋轉棘輪；接觸上被測物后，棘輪就自行打滑，并發出“嗒嗒嗒”聲響，此時應立即停止旋轉棘輪，進行讀數。儀器用畢放回盒內之前，記住要將螺桿退回幾圈，留出空隙，以免熱脹使螺桿變形。

三、物理天平

物理天平是常用的測量物體質量的儀器，其外表示意圖見圖3-9。天平的橫梁上裝有三個刀口，中間刀口置于支柱上，兩側刀口各懸掛一個秤盤。橫梁下面固定一個指針，當橫梁擺動時，指針尖端就在支柱下方的標尺前擺動。扭動旋鈕可以使橫梁上升或下降，橫梁下降時，制動架就會把它托住，以避免磨損刀口。橫梁兩端兩個平衡螺母是天平空載時調平衡用的。橫梁上裝有游碼，用于1g以下的稱衡。支柱左邊的托盤可以托住不被稱衡的物體。

1—調節螺母；2—秤盤；3—托架；4—支架；5—掛鉤；6—游碼；7—游碼標尺；8—刀口、刀墊；9—平衡螺母；10—感量調節器；11—讀數指針；12—支柱；13—底座；14—水準儀；15—起動旋鈕；16—指針標尺

1.物理天平的規格

（1）分度值　本實驗所用物理天平分度值為0.1g。根據測量實踐，在設法消除不等臂誤差的測量條件下，可以粗略地認為，天平的分度值可作為它的最大允許誤差，即Δ儀=分度值。

（2）感量　感量是指天平平衡時，為使指針偏轉1分格在一端需加的質量（克/格）。感量越小，天平的靈敏度越高。天平感量一般應由實際測量確定，若已測得天平感量，可將感量的一半作為儀器誤差。

（3）稱量　稱量是允許稱衡的最大質量。本實驗所用天平的稱量為1000g。

2.物理天平操作程序

（1）調水平　使用前應調節底座調節螺母，直至水準儀顯示水平，以保證支柱鉛直。

（2）調零點　將橫梁上副刀口調整好并將游碼移至零位處，轉動起動旋鈕升起橫梁，觀察指針擺動情況。若指針在標尺中線左右對稱擺動，說明天平零點已調好。若不對稱應立即放下橫梁，調節橫梁兩端平衡螺母，再觀察，直至調好為止。

（3）稱衡　一般將物體放在左盤，砝碼放在右盤。升起橫梁觀察平衡。若不平衡按操作程序反復增減砝碼直至平衡為止。平衡時，砝碼與游碼讀數之和即為物體的質量。

3.使用物理天平時的注意事項

（1）應保持天平的干燥、清潔，盡可能放置在固定的實驗臺上，不宜經常搬動；

（2）稱衡中使用起動旋鈕要輕升輕放，切勿突然升起和放下，以免刀口撞擊，被測物體和砝碼應盡量放在托盤中央；

（3）稱物體時，被稱物體放在左盤，砝碼放在右盤，加減砝碼必須使用鑷子，嚴禁用手；

（4）取放物體和磚碼，移動游碼或調節天平時，都應將橫梁制動（放下）！以免損壞刀口。

【實驗任務與方法】

（1）用游標卡尺深度尺測h1，變換位置測6次；用游標卡尺測h2，D，變換位置測6次。

（2）用螺旋測微器測d，變換位置測6次。

（3）用物理天平測物體的質量M，保證測量獨立性測6次。

（4）列表記錄測量數據，求出該物體密度測量結果表達式。

【數據處理示例】

測量數據見表3-1，為使數據處理過程簡潔，各物理量平均值、標準偏差Sx、算術平均值標準差、標準不確定度亦記錄于表3-1中（僅供同學們參考）。

將各測量值平均值代入中，得

為簡化不確定度傳遞計算，先求體積V的標準不確定度，由可得

由ρ=M/V可得（公式中各量采用國際單位制）

該物體密度結果表達式為

【思考題】

（1）怎樣快速讀出分度值為0.02mm游標卡尺測量值？

（2）怎樣判斷螺旋測微器零點的讀數符號？外徑千分尺活動套管每轉一格，測桿移動多少毫米？

（3）螺旋測微器棘輪有什么用處？怎樣正確使用螺旋測微器？

（4）最小分度值為0.1g物理天平，當測量質量為20g的物體時，一次測量的有效數字位數是幾位？

（5）取放物體和砝碼、移動游碼及調節天平時，天平橫梁制動如何操作？

【創新設計】

實驗室有一塊金屬材料C，系由材料A和材料B鍛造而成，試求A，B兩種材料所占質量的百分比。實驗室提供條件：試樣A，試樣B，試樣C各一塊，物理天平一臺，量杯及吊具系統一套，純水若干。