第二節(jié) 政府債務(wù)的可持續(xù)性——政府預(yù)算約束理論

政府債務(wù)持續(xù)擴張帶來諸多風(fēng)險，這讓政府債務(wù)的可持續(xù)性成為研究的重心。雖然目前關(guān)于可持續(xù)性尚沒有一個公認的定義，但學(xué)者們一致認為，爆炸式的債務(wù)增長是不可持續(xù)的，財政赤字要受到制約，政府的借債行為也要受到限制。本書關(guān)于政府債務(wù)可持續(xù)性理論的分析正是建立在滿足各期靜態(tài)預(yù)算約束和跨期預(yù)算約束下債務(wù)動態(tài)模型基礎(chǔ)之上的。也就是說，政府面臨著現(xiàn)值借貸約束，政府必須使預(yù)期的未來財政盈余現(xiàn)值等于初始債務(wù)，以保證債務(wù)的可持續(xù)，即跨期預(yù)算約束，違背跨期預(yù)算平衡則表明財政政策不能永遠持續(xù)，因為債務(wù)的價值隨著時間的推移會以爆炸的速度超過經(jīng)濟增長速度。

一 政府預(yù)算約束

一般來說，政府通過發(fā)行債務(wù)彌補赤字，政府債務(wù)余額等于財政赤字與上一期政府債務(wù)之和，而財政赤字等于基本赤字加上利息支出。

其中，Gt表示不包含利息的財政支出，Tt表示總財政收入，DEFt表示包含利息支出的財政赤字，it表示債務(wù)利率, Dt和Dt-1分別表示t和t-1期債務(wù)余額。

將式（2.2）兩邊分別除以用Y表示的名義GDP，并用gt表示名義GDP增長率，整理得：

令，表示債務(wù)占名義GDP的比重，表示不包含利息支出的財政盈余率，即基本盈余率，整理得：

令則動態(tài)的債務(wù)方程可以被寫成如下形式：

進一步地，Δdt =dt -dt-1可得：

從式（2.6）可知，如果rt＜0且pbt＞0，即it＜gt且財政盈余，則表明債務(wù)累積是可以持續(xù)的。如果rt＜0且pbt＜0，即it＜

gt且財政赤字，那么債務(wù)累積將穩(wěn)定在一個穩(wěn)態(tài)值附近。在這種情況下，公共債務(wù)不再增加，但是，也不會自動減少，政府只能通過轉(zhuǎn)讓實際資產(chǎn)的方式來償還這些債務(wù)（Papadopoulos and Sidiropoulos,1999）。如果rt ＞0，即it ＞gt，那么此時累積債務(wù)無法在經(jīng)濟增長中逐步消化，而只能考慮用預(yù)算盈余償還債務(wù)，否則債務(wù)負擔(dān)將會無限增大。換句話說，此時債務(wù)的可持續(xù)性將取決于是否服從跨期預(yù)算約束。

此外，值得注意的是利率與經(jīng)濟增長率之間的關(guān)系也正是判斷經(jīng)濟動態(tài)效率問題的標(biāo)準(zhǔn)。一般將利率等于經(jīng)濟增長率的狀況稱為黃金律水平（Phelps,1961），而當(dāng)利率即資本的邊際產(chǎn)量小于經(jīng)濟增長率時，競爭經(jīng)濟可能會出現(xiàn)過度積累的均衡，那么此時的經(jīng)濟稱為動態(tài)無效經(jīng)濟；反之，稱為動態(tài)有效經(jīng)濟（Diamond,1965）。而國債利率是無風(fēng)險利率，規(guī)模巨大的國債有助于市場利率形成，國債利率將成為市場基準(zhǔn)利率。從這個意義上說，當(dāng)經(jīng)濟處于動態(tài)無效時，即經(jīng)濟中有著非常充足的資本使得資金成本很低，以至于利率低于經(jīng)濟增長率，那么此時政府債務(wù)可以持續(xù)，可以進行蓬齊博弈條件；相反，當(dāng)經(jīng)濟處于動態(tài)有效時，也就是資金成本很高，超過經(jīng)濟增長率，即利率大于經(jīng)濟增長率，此時政府債務(wù)的可持續(xù)性將需要進一步滿足跨期預(yù)算約束條件。

二 跨期預(yù)算約束條件

可持續(xù)的債務(wù)必須遵從跨期預(yù)算約束，從而使債務(wù)受基本盈余貼現(xiàn)值的限制。在動態(tài)有效的經(jīng)濟中，政府與個人一樣，借貸行為的時間路徑要符合跨時期預(yù)算約束。政府不必保持每一期的預(yù)算平衡才可以借貸，但必須保證跨時期的預(yù)算平衡，即用未來某時期的基本預(yù)算盈余能夠償還當(dāng)前債務(wù)。

對（2.5）式進行迭代，得：

將式（2.6）中的r取固定值，r事實上是一個考慮了經(jīng)濟增長的貼現(xiàn)因子，對上式兩邊取期望值，得：

其中，d*t=（1 +rt）dt-1表示初始 t 期債務(wù)占名義GDP的比重，E [·]表示條件期望。然后，除以（1+r）n，得：

假設(shè)貼現(xiàn)加總收斂，時間趨近于無限長，可得：

上式意味著初始債務(wù)等于未來基本預(yù)算盈余現(xiàn)值的期望和，當(dāng)且僅當(dāng)未來債務(wù)貼現(xiàn)值趨于零。也就是：

當(dāng)且僅當(dāng)：

方程（2.11）也就是跨期預(yù)算約束，方程（2.12）即是橫截條件。政府債務(wù)的長期可持續(xù)性需滿足這兩個條件。

三 一般均衡下的跨期預(yù)算約束條件

上述分析暗含著政府借債規(guī)模僅僅受政府融資需求的限制，但事實上政府借債能力不僅受其融資需求影響，還受資金提供者購買意愿的限制，這也就意味著債務(wù)可持續(xù)問題應(yīng)放在一般均衡框架下分析。所以，本書在對政府債務(wù)可持續(xù)性分析時，以波恩（2005）一般均衡條件下的可持續(xù)模型為基礎(chǔ)，不僅考察政府自身的償還能力，還要考察政府潛在的債權(quán)人是誰以及他們的行為由什么決定。對債權(quán)人的不同假設(shè)會導(dǎo)致關(guān)于可持續(xù)政策的不同結(jié)論。

如果潛在借款者是永生的最優(yōu)化代理者且金融市場是完善的，那么可以得到與跨期預(yù)算約束條件和橫截條件相類似的約束條件，這樣代理商的資產(chǎn)積累一定滿足橫截條件。完善的市場意味著代理人可以應(yīng)用一個普遍的定價核（Pricing Kornel）來衡量金融資產(chǎn)價值。所以橫截條件具有累加性應(yīng)用于政府，貸款人的橫截條件為：

ut,n是t+n 期經(jīng)濟的定價核。違反了這個條件（一個嚴(yán)格的積極限制）將意味著一些債務(wù)的初始值永遠都無法償還，即代表一個龐氏騙局，這樣理性的借款者不會購買這些債務(wù)。從政府的角度來看，條件式（2.13）是一種約束，通常被稱作非蓬齊博弈條件。

值得注意的是，式（2.13）取不等號的情況下可能會導(dǎo)致政府的債務(wù)為負值，由于現(xiàn)實中基本不會有這種情況，因此在一般均衡框架下，考慮政府債務(wù)為非負的現(xiàn)實約束的狹義橫截條件，式（2.13）可寫成：

這樣，在不同突發(fā)事件下區(qū)分特定的債務(wù)證券的價值與所有未償付公共債務(wù)的價值是很重要的。在許多國家，政府債券是安全的證券，這是使其保持低利率的承諾，而政府赤字和債務(wù)是可變的，這與產(chǎn)量和其他系統(tǒng)性風(fēng)險的來源有關(guān)。在式（2.13）和式（2.14）中，dt+n指在給定的財政政策下，在各種自然狀態(tài)下債務(wù)的累積，包括可能發(fā)行新證券。所以債券回報必須滿足歐拉方程：

如果結(jié)合式（2.12）和債務(wù)動態(tài)方程式（2.5）可以得到一般均衡模型中，債務(wù)可持續(xù)性的代際預(yù)算約束條件：

這個跨時期的預(yù)算約束來源于借款人的行為最優(yōu)，是一般均衡條件下的預(yù)算約束。它表明最初的債務(wù)必須被未來主要盈余的現(xiàn)值支持，但它不同于條件式（2.10），因為未來盈余正確的折現(xiàn)率取決于未來主要盈余在自然狀態(tài)的分布。本書關(guān)于美國政府債務(wù)的可持續(xù)分析正是建立在一般均衡條件下跨期預(yù)算約束基礎(chǔ)上。