三 模擬“改革紅利”

（一）模型

我們采用生產函數法（production function method, PF）估計潛在GDP增長率。在標準的“柯布—道格拉斯”生產函數（Cobb-Douglass production function）中，我們加入人力資本存量。

其中，Y代表實際GDP, A代表全要素生產率（TFP）, K代表資本存量（根據歷年資本形成采用永續盤存法估計）, L代表工人數量，h代表人力資本，將等式兩邊同除以hL得到Y/hL。

此時，加入人力資本水平后的平均勞動生產率 Y/hL（之后用y表示）是全要素生產率A和加入人力資本后的資本勞動比K/hL（之后用k表示）的函數，即y=Ak1-α。兩邊同時對時間t求導數，進而可以通過對式（3.2）進行估計得到資本貢獻因子ǎ和勞動貢獻因子（1-ǎ）。

我們將估計值ǎ、歷年資本勞動比增長率（Δkt/kt-1）和歷年平均勞動生產率增長率（Δyt/yt-1）代入式（3.3），可以得到，即包含殘差項 εt的全要素生產率。我們采用 HP濾波方法去除隨機擾動因素 εt，最終估計出歷年全要素生產率增長率（）。以上過程與文獻中采用索洛殘差法計算全要素生產率增長率是完全相同的。

在得到基本模型參數的基礎上，計算潛在GDP增長率就需要代入“充分就業”時的就業數量, =population15+,t×Tr15+,t×1-NAI-RU15+,t）。其中，population15+,t代表第 t年中國15歲以上的人口數量，Tr15+,t為15歲以上人口的趨勢勞動參與率（用HP濾波獲得）。因此，population15+,t×Tr15+,t就是15歲以上的趨勢經濟活動人口。NAIRU15+,t為自然失業率，根據15歲以上人口數量、趨勢勞動參與率和自然失業率就可以計算出潛在就業量。

我們將代入模型，進而可以計算出附加人力資本的平均潛在資本勞動比增長率和附加人力資本的平均潛在勞動生產率增長率，此時，，其中，, ，而就是第 t年的潛在GDP。因此，在已知和的情況下，可以推導出如下恒等式。

其中，就是第t年的潛在GDP增長率。從模型中可以清楚地看到，潛在GDP增長率受到四個因素的影響：附加人力資本的潛在的資本勞動比增長率、潛在就業增長率、人力資本增長率和全要素生產率增長率。值得注意的是，人口結構變化將通過直接和間接的途徑影響前三個因素。然而，TFP增長率在很大程度上與制度因素相關，例如，遷移、戶口制度和技術進步等。

（二）數據來源

1．國內生產總值和資本存量

實際GDP和實際資本存量K（美元，2005年不變價格）的數據來自佩恩表（PWT 8.0）。然而，我們并不知道2011—2050年中國的資本存量的數值，因此需要采用永續盤存法對未來的資本存量進行估計，即Kt=It+（1-δt）Kt-1，其中，Kt為第t年的實際資本存量；Kt-1為第t-1年的實際資本存量；It為第t年的實際資本形成；δt為第t年的資本折舊率，δt=5%。從公式可以看到，當前的資本存量是由初始資本存量和此后歷年的新增資本形成共同決定。

每個國家的資本形成率（資本形成占GDP比重）都不相同，取決于一個國家的經濟發展階段、人口結構和“習慣”。在這里，我們假定資本形成率是人口扶養比的函數。具體來看，一個國家的人口扶養比上升，意味著被撫養人口（15歲以下的少兒和65歲以上的老年人）相對增加，從支出法GDP核算角度來看，每年新創造的財富（GDP）中，消費的比例會上升，資本形成率（和儲蓄率）會減少。因此，根據歷史數據我們發現兩者之間存在如下相關關系：Ct=62.733-0.399Dt-1，其中，Ct為當期的資本形成占前一年GDP的比重，Dt-1為滯后一年的總人口撫養比。資本形成率的歷史數據來自WDI數據庫。最后，我們根據分年齡和性別的人口預測數據計算人口扶養比，進而預測2011—2050年中國的資本形成率。

2．潛在就業

1980—2010年中國的人口和就業數據來自《中國統計年鑒》。2011—2050年的分年齡和性別人口預測數據來自郭志剛（2013）。根據歷史數據我們可以計算出1980—2010年中國15歲以上人口的勞動參與率（經濟活動人口與15歲以上總人口之比），相同時期的自然失業率來自都陽和陸旸（2011）的估計結果。潛在就業由三個因素決定：15歲以上人口、勞動參與率和自然失業率，即=population15+,t×Tr15+,t×（1-NAIRU15+,t）。

實際上，勞動參與率和自然失業率都是人口年齡的函數，即在其他因素不變的情況下，人口結構發生變化時勞動參與率和自然失業率的變化趨勢。因此，2011—2050年中國的勞動參與率和自然失業率的數值是根據2010年中國分年齡和性別的勞動參與率和自然失業率以及郭志剛（2013）分年齡和性別的人口預測數據計算得到。最終，2011—2050年中國潛在就業的計算公式如下：

其中，n代表年齡（16≤n≤95）,i代表性別（i=1男性，i=2女性）; populationn,i,t為第t年n歲的男性（或女性）人口數量；Partn,i,t為第t年n歲的男性（或女性）勞動參與率；NAIRUn,i,t為第t年n歲的男性（或女性）自然失業率；為第t年男性或女性的潛在就業數量；為第t年中國潛在就業數量。

3．人力資本

人力資本數據來自佩恩表（PWT8.0）提供的人力資本指數hc，這個指標是在Barro和Lee（2012）的平均受教育年限基礎上，根據Psacharopoulos（1994）估計的教育回報率做出的調整。我們按照Barro和Lee（2012）相似的方法補充了2015—2050年每隔5年的平均受教育年限，之后采用平均趨勢的方法補充了2011—2050年的平均受教育年限和人力資本指數。

（三）模擬結果

1．放松人口生育政策的“短期”和“長期”效應

在人口學中，通常采用“總和生育率”（Total Fertility Rate, TFR，每個育齡婦女平均生育的子女數）來刻畫一個國家的人口出生率。這個指標將決定一國未來的人口總量和人口結構。歷史經驗表明，當一個國家的經濟發展超過特定階段后，人們的結婚和生育觀念會發生改變，總體上將逐漸推遲結婚和生育年齡以及減少生育子女的數量，人口出生率則會持續下降。當TFR降低至2.1以下時，就意味新生一代的人口規模不能替換老一代人口規模，人口總量遲早會減少。這是經濟發展過程中的普遍現象，例如，歐洲國家和亞洲的日本和韓國。與世界上其他國家不同，中國的人口結構變化不僅受到經濟發展的影響，特有的“獨生子女”生育政策也產生了相當大的作用。按照國際經驗，即使沒有人口生育政策約束，中國的人口生育率也會遲早降低，只不過這個過程將是緩慢的。“人口紅利”和“人口負債”產生的增長效應都會減弱。

我們在預測2011—2050年中國潛在增長率時，假定了TFP保持不變，而其他生產要素，包括資本、勞動力、人力資本都隨著人口結構發生變化。也就是說，中國未來“分年齡和性別”的人口預測直接影響了潛在增長率的預測結果。實際上，人口預測是“從現實中看到的未來”。不同的“總和生育率”（TFR）將影響人口總量和分年齡和性別人口數量的預測結果。但是，在現有的“單獨二孩”政策下，總和生育率理論上也不會超過2.1，或者說生育率還不能達到更替水平。因此，我們采用郭志剛（2013）分年齡和性別的人口預測數據，分別估計未來TFR在1.6、1.77甚至1.94的水平時，中國的潛在增長率變化趨勢。估計結果見表3-1中的I，這個基本模擬結果與陸旸和蔡昉（2014）相同。

放松人口生育政策對潛在增長率的影響在短期和長期條件下有所不同。受到人口生育政策的影響，新生人口在短期內只能使人口扶養比上升，而不能使勞動年齡人口增加。因此，國家的儲蓄率會下降、消費率上升、資本形成率降低。在短期，放松人口生育政策能夠通過減少資本供給降低潛在增長率。但是，在長期條件下，由于新生人口將進入勞動年齡階段（需要15年的時間），進而扶養比下降、勞動力供給增加，從長期來看，放松人口生育政策能夠通過增加資本和勞動力供給提高潛在增長率。這也是所謂的“嬰兒潮”對潛在增長率的影響機制。圖3-1給出了不同的TFR對應的潛在增長率變化趨勢，模擬結果符合我們的理論預期。

此外，在這個模擬基礎上，我們分別給出了提高勞動參與率、提高人力資本水平，以及提高全要素生產率（TFP）對潛在增長率的影響，同時，我們還給出了各種政策的組合模擬結果。

2．勞動參與率的遞減“效應”

相關模擬見表3-1（II）和表3-2（II）。表3-1中II.1的模擬結果是將TFR=1.6作為基準情景，在其他因素保持不變的情況下，分別使勞動參與率增加1個百分點、增加2個百分點和增加5個百分點后，潛在增長率的水平。而II.2則是將TFR=1.77作為基準情景，觀測勞動參與率提高后的潛在增長率水平。我們看到，無論是在TFR=1.6的基礎上，還是在TFR=1.77的基礎上，提高勞動參與率都能夠使潛在增長率上升。以TFR=1.6為例，如果每年的勞動參與率可以在原有基礎上增加1個百分點，那么“十二五”時期（2011—2015）的平均潛在增長率將提高0.2個百分點；如果每年的勞動參與率能夠增加5個百分點，那么“十二五”時期的平均潛在增長率將上升近1個百分點。但是，我們同樣發現，通過提高勞動參與率（增加勞動力供給）的途徑，雖然能夠提高未來的潛在增長率，但其產生的效應卻是逐年遞減的（見表3-2）。例如，假設在2011—2050年期間，中國每年的勞動參與率都可以在原有基礎上增加5個百分點，那么在“十三五”時期（2016—2020），中國的潛在增長率將比基準情景提高0.18個百分點；然而，到2045—2050年，與基準情景相比潛在增長率只能提高0.06個百分點。此時，由勞動參與率帶來的“增長效應”將降低到之前的1/3水平。我們發現，相同程度的“干預”（treatment）產生了遞減的“增長效應”。可以說，圍繞勞動參與率的政策改革并不是我們可以長期依賴的“制度紅利”，圖3-2可以更加直觀地反映這個問題。

3．全要素生產率（TFP）的遞增“效應”

相關模擬見表3-1（III）和表3-2（III）。表3-1中III.1的模擬針對全要素生產率，在假定未來TFR=1.6的基礎上，當其他因素保持不變時，如果全要素生產率能夠在原有基礎上增加0.5個百分點或1個百分點，那么潛在增長率的變化趨勢。III.2則是模擬了TFR=1.77的基準情景下，提高全要素生產率對中國潛在增長率的影響。我們看到，全要素生產率產生的“增長效應”非常明顯（見圖3-3）。以“十二五”時期為例，如果TFP每年都能夠在原有基礎上提高0.5個百分點，那么潛在增長率將比基準情景增加0.568個百分點；如果TFP每年增加1個百分點，那么在相同時期內，中國的潛在增長率將比基準情景增加1.136個百分點。值得注意的是，與提高勞動參與率所產生的遞減的“增長效應”不同，全要素生產率產生的“增長效應”是遞增的。在TFP的兩種不同假設情景下，到2045—2050年，中國的潛在增長率將比基準情景分別增加0.869個百分點和1.751個百分點，而“十二五”時期全要素生產率產生的增長效應分別是0.568個百分點和1.136個百分點。圖3-4清晰地展示了全要素生產率帶來的遞增的“增長效應”。

4．人力資本的“增長效應”：提高升學率vs．增加培訓

一個國家通常可以選擇兩種方式提高本國的人力資本水平，即教育和培訓。然而，通過提高升學率（增加教育年限）的途徑提高人力資本將是一個相對漫長的過程。因為在通常情況下，當個體年齡超過特定的受教育年齡段時，其人力資本水平（不考慮培訓的情況）將不再隨著年齡增長而有所提高。針對年輕人口的教育政策，可能需要幾年甚至十幾年才能在勞動力市場中有所體現。為了對教育和培訓這兩種提高人力資本的方式進行比較，我們首先假定在沒有培訓的情形下，提高升學率或入學率對中國潛在增長率的影響。

在我們的模擬中，假設25歲以上的人口平均受教育年限保持不變。在這一假設基礎上，人力資本的變化只受到各教育階段升學率或入學率的影響。具體來看，假設與基準情景相比，到2050年中國的兒童入學率、小學升學率、初中升學率和高中升學率相應提高，從之前的99%、99%、95%、90%的基礎上，分別增加到99%、99%、98%、95%。模擬結果顯示，總體上人力資本指數hc將出現單調遞增的趨勢，但是增幅逐漸下降；相應地，人力資本提高對中國潛在增長率產生了正向影響，但是增長幅度也是遞減的趨勢（見圖3-5）。

如果僅從受教育階段的入學率或者升學率的角度來看人力資本的積累，確實對提高潛在增長率的影響十分有限。然而，如果能夠通過培訓和再深造的途徑提高勞動力市場中的人力資本質量，那么，人力資本的增幅會更加明顯。如果政府和企業能夠定期給員工提供培訓和深造的機會，那么提高人力資本將很可能顯著地增加潛在增長率。為了對此進行驗證，我們給出了一個簡單的假設，即在基準情景基礎上，假設每年勞動力市場中的工人平均都可以擁有1.2個月的培訓時間。因此，每年勞動力市場中每10個工人的平均受教育年限將增加1年；或者說，每個勞動力平均每工作10年其平均受教育年限會增加1年。這個假定暗含了不同年齡的勞動力享受相同的培訓概率，但實際上，培訓概率在年齡上的分布是不均等的。為了簡化問題我們選擇這個假設并推算了2011-2050年中國的平均受教育年限，其中隱含的假設是，培訓時間等同于受教育年限。

我們的模擬結果顯示，與提高升學率增加人力資本的方法相比，增加勞動力市場培訓將對人力資本和潛在增長率產生更明顯的促進作用。以“十二五”時期為例，如果勞動力市場中工人每年的培訓時間達到1.2個月，將提高潛在增長率0.404個百分點（基準模型并沒有考慮培訓問題，因此每年的培訓時間為0個月）。值得注意的是，由于勞動力在第t年所獲得的培訓增加了自身的人力資本（假定培訓時間等同于受教育年限），因此新增人力資本（由培訓帶來的受教育年限的提高）可以代入第t+1年及以后的時期。

值得注意的是，由于影響機制中僅針對年輕人，因此通過提高入學率的方式增加未來的人力資本水平將是一個緩慢的過程，這就意味著，即使短期內入學率能夠獲得大幅提高，一個國家的平均人力資本水平的提高程度也會非常有限。然而，培訓則覆蓋所有勞動力，如果將培訓視為另外一種提高受教育年限的方法，那么通過培訓提高人力資本的方式將顯著影響潛在增長率。根據我們的模擬結果，培訓帶來的增長效應并沒有出現明顯的遞減趨勢，如果從2011年開始執行培訓項目，那么培訓產生的增長效應到2045—2050年期間依然可以保持0.344個百分點（見圖3-6）。如果政府和企業能夠在未來提供更多的培訓機會，那么培訓項目將對潛在增長率產生更加顯著的影響。

5．政策組合的“增長效應”

我們之前分別討論了提高總和生育率、勞動參與率、全要素生產率和人力資本（提高升學率和培訓）對中國未來潛在增長率的影響。雖然單一因素對提高潛在增長率的影響十分有限，但是政府可以選擇政策組合的方式擴大政策的“增長效應”。表3-1和表3-2分別給出了政策組合效應對2011—2050年中國潛在增長率的影響。假設總和生育率從1.6提高到1.94、勞動參與率提高1個百分點、全要素生產率提高0.5個百分點、2050年初中和高中升學率分別提高3個百分點和5個百分點，那么與基準情景相比，在“十二五”時期中國的潛在增長率將增加0.85個百分點，到2045—2050年將平均增加1.32個百分點。如果考慮到培訓對人力資本的貢獻，那么政策組合效應將更加明顯。例如，其他假設保持不變（總和生育率從1.6提高到1.94、勞動參與率提高1個百分點、全要素生產率增加0.5個百分點），如果政府選擇通過培訓而非入學率的途徑提高人力資本存量，即勞動力平均每年可以獲得1.2個月的培訓，那么，到2045—2050年中國的潛在增長率將從3.84%提高到5.47%，增幅達到1.64個百分點。

圖3-7給出了幾種政策組合的模擬結果，其中基準情景是：在TFR=1.6的基礎上，沒有改革紅利的前提下，中國未來的潛在增長率變化趨勢。Scenario A：在TFR=1.6基礎上，勞動參與率增加1個百分點、全要素生產率增加0.5個百分點、2050年中國的初中和高中升學率分別提高3個百分點和5個百分點時，中國潛在增長率的變化趨勢。Scenario B：同樣假設未來中國總和生育率保持在1.6的水平，以及勞動參與率增加1個百分點、全要素生產率增加0.5個百分點，但提高人力資本的途徑是通過培訓而非升學率，在這個假設基礎上中國長期的潛在增長率變化趨勢。Scenario C的假設是建立在Scenario B的基礎上，唯一的區別在于Scenario C假設中國未來的總和生育率從1.6的水平提高到1.94，由于總和生育率提高后，在短期僅影響到人口撫養比，進而降低資本形成率和資本總量；但是，隨著新增人口進入勞動年齡階段，勞動力供給將提高，同時人口撫養比下降，進而增加資本形成率和資本供給。因此，提高總和生育率對中國潛在增長率產生的短期效應為“負”，而長期效應為“正”。