2.4　組串式三相逆變器的設計

2.4.1　組串式三相逆變器軟件設計

組串式三相逆變器軟件的設計對于兩電平和三電平的區別主要是在于調制部分，三電平由于引入了中點，因此存在中點點位控制的問題。本節首先給出三相逆變器的數學模型和解耦模型，其次根據解耦后的模型分別在d、q軸上設計控制器，控制思路等同于單相逆變器，然后介紹一下三相軟件鎖相的實現，對調制部分做詳細的介紹，最后根據仿真結果對整個控制系統做一下分析。

（1）ABC三相靜止坐標系上的數學模型

圖2-32中，Uu、Uv、Uw分別為逆變器的三相輸出電壓；iu、iv、iw分別為三相輸出電流；C1為直流母線電容；主電路中的Lu、Lv、Lw分別為每相出線電抗器的電感；R是電感電阻和功率器件損耗的等效電阻Rs的和。設圖2-32中主功率器件為理想開關，三相靜止坐標系中逆變器與電網間的數學描述為：

式中，Su、Sv、Sw分別為逆變器主電路中三個橋臂的開關函數。考慮逆變器中一般采用三相無中線的接線方式，且三相電網電壓平衡時，根據基爾霍夫電流定律可知，交流側三相電流之和為零，即：

ea+eb+ec=0　iu+iv+iw=0　　（2-5）

聯立式（2-4）和式（2-5）可得

再帶到式（2-6）中得

（2）同步旋轉d-q坐標系中逆變器的數學模型

由以上的分析可知，光伏并網逆變器在三相靜止坐標系下的數學模型是多個變量相互耦合且隨著時間變化的，這和交流電機調速的數學模型十分相似，因此可以借鑒坐標變換的思想實現變量間的解耦合控制策略的簡化。如圖2-33所示，通過把三相坐標系下逆變器的數學模型經過兩相靜止α-β坐標系和兩相動態d-q坐標系的等效變換，實現多變量的解耦合簡化，以便于能夠單獨控制逆變器的輸出功率。

①三相和兩相靜止正交坐標系的變換此處為保持功率不變約束條件下的變換矩陣

②靜止兩相和旋轉正交坐標系的變換。

③三相靜止到兩相旋轉坐標系的變換。

根據功率等效坐標變換對式（2-7）進行簡化，把逆變器從三相坐標系下轉換到兩相旋轉坐標系下，其數學模型為：

由式（2-8）可以看出，光伏逆變器在兩相動態d-q坐標系中明顯比三相靜止坐標系下變量減少，耦合減弱，但電流之間仍存在小的耦合。為了實現d-q軸的解耦控制以及減小電網波動對電流閉環系統的影響，通常可以采用圖2-34的控制策略。

其中ud，uq的公式如下：

通過把式（2-8）代入式（2-9）中可得

由式（2-10）可知此種控制策略實現了d、q間的解耦。

2.4.2　三相光伏并網逆變控制系統

三相光伏并網逆變系統的控制結構圖如圖2-35所示。該控制系統主要有三部分：電流PI調節器、電壓前饋、重復控制單元。

為了實現三相電流的解耦，需要將三相靜止ABC坐標系下的電流Ia、Ib、Ic變換到兩相同步旋轉d-q坐標系下。靜止ABC坐標系與同步旋轉d-q坐標系間的關系如圖2-36所示。

為了實現電流對電網電壓的跟蹤，需要對電網電壓進行鎖相。由于所用DSP的處理能力有限，為了減輕DSP的處理負擔，本書采用了一種簡單的鎖相方法：通過硬件電路捕捉線電壓Uab、Ubc的過零點，通過兩個過零點的前后關系確定電網電壓的旋轉方向，在Ua相電壓達到峰值時進行定向，在以后的一個周期內，d軸和A軸之間的夾角θ以電網角速度ω遞增。該方法避免了除法運算和求反正切的運算，節約了處理器資源，經驗證切實可行。

（1）PI調節器設計

經過3s/2r的變換三相交流分量變成了兩相直流分量，以便于PI調節器的設計和控制。鎖相環將電壓空間合成矢量定向在d軸上，磁鏈合成矢量定向在q軸上。這樣就實現了功率的解耦，這可以實現有功和無功的獨立調節，d軸為有功分量，q軸為無功分量。控制的目標在于實現采樣電流Id，Iq對指令電流，的跟蹤，使電流穩態誤差接近于0。圖2-37所示為d軸的控制框圖。

其中：

由于開關頻率遠高于電網頻率，為了分析方便忽略開關動作對系統的影響，將Kpwm環節等效為一個比例環節K。

則系統的開環傳遞函數為：

Gd（s）=Gdi（s）*K*Pdi（s）

在實際系統中L=4.5mH，R=0.2Ω，K=0.77，Kpd=0.05，Kid=10畫出d軸開環傳遞函數伯德圖如圖2-38所示。由圖可見在剪切頻率處相角裕度為60°，幅值裕度也足夠大。在調試過程中比例積分系數可調節的范圍很大，這都說明了控制系統有很好的穩定性。q軸的PI調節器設計和d軸基本相同，只要把指令值改為即可，在試驗調節過程中沒有對q軸電流進行單獨調節，參數和d軸相同。在逆變器全功率向電網發電時，設置為零。

（2）重復控制部分的設計

由于死區、驅動電路的不對稱、電網電壓周期性擾動等非線性因素的影響，采用單純的PI調節器很難滿足并網電流總畸變率（THD）的要求。為了減小周期性擾動的影響，引入了重復控制。重復控制的原理在前文單相逆變器的部分已經介紹，此處便不做贅述。

（3）電壓前饋部分的設計

實驗測得電網電壓并不是標準的正弦波，在不同的用電場合周圍電網的畸變情況也不盡相同，為抑制電網的瞬時擾動，本書在控制系統中引入了電壓前饋環節。電壓前饋環節利用實時采樣的電壓信號經一定的相位補償后比上直流母線電壓再乘以一個增益值，然后作用于輸出，使輸出近似抵消電網電壓。這樣光伏系統就近似于一個無源跟蹤系統，PI調節器只需調節電流指令部分，而不用再去補償電網電壓的變化。電壓前饋環節能夠改善并網動態過程，減小并網過程中并網電流對電網的沖擊作用，對直流母線電壓和電網電壓的擾動都能快速動作。前饋環節在并網全過程中始終作用。

（4）三相軟件鎖相環

在三電平大功率并網逆變器中，通過基于虛擬磁鏈定向的矢量控制，可實現向電網輸送有功、無功功率的控制。為此需要動態獲取電網電壓的相位信息，通過鎖相環動態調節虛擬磁鏈的定向角度。

鎖相環可以跟蹤、鎖定交流信號的相位，同時還可提供有關信號的幅值和頻率。鎖相從實現方式來看分為硬件鎖相和軟件鎖相，根據應用場合分為三相鎖相和單相鎖相，從控制策略上來看一般可分為開環鎖相和閉環鎖相。隨著數字信號處理器（DSP）、現場可編程門陣列（FPGA）等高速處理芯片的發展，鎖相技術在高性能數字控制上得到了很好的應用，在穩定性和精確性上比硬件的鎖相有了很大的提高。開環鎖相中常用的過零鑒相的開環鎖相環是利用電網電壓每個周期的兩個過零點來實現鎖相功能的。過零鑒相的控制策略顯然限制了鎖相環的響應速度，另外過零點會受電網電壓的波動、諧波以及跌落的影響而發生改變，從而使鎖相發生偏差，甚至會使并網系統振蕩。因此，為有效提高鎖相環的快速響應和鎖相的準確度，一般需采用閉環鎖相環技術。

閉環鎖相環的控制回路一般由鑒相器（PD）、環路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）三部分組成，如圖2-39所示。

閉環鎖相是根據輸入與輸出信號間的相位差調節輸出信號的頻率的。當閉環穩定后，輸出和輸入的頻率是一樣的，但兩信號之間存在一個穩態相位差，此相位差是個定值，不隨時間變化，并且誤差電壓也是一個定值。為了使相位差為零，可在環路濾波器之后加入比例積分單元，這就可以實現穩態零相位差的鎖相控制。

當電網電壓不平衡的時候，通過采用對稱分量法的軟件鎖相可以減少對系統鎖相的影響，以提高系統的抗干擾性。對稱分量法的軟件鎖相原理就是首先把正序分量從不平衡電網中分離出來，然后經過圖2-40所示的控制策略，實現基于虛擬磁鏈的矢量控制。為了實現正序分量的分解運算，虛部（j）通過帶90°滯后的全通濾波器和比例增益來實現。通過式（2-11）可以在不平衡電網中分離出正序分量。

式中，a=。

在圖2-40中，首先從三相電網中分離出電壓的正序分量，然后經過Clark變換和Park變換，將三相靜止坐標系的電壓變量變換成兩相同步旋轉坐標系中的直流分量。當磁鏈矢量和同步旋轉坐標系的d軸重合時，ed=0即可實現鎖相。當輸出頻率和輸入一樣時，為一直流量，此時仍存在相角差，加入直流無靜差PI調節器，最后可使趨于零，最終實現鎖相。

2.4.3　三電平電路的調制方法

2.4.3.1　三電平逆變器的拓撲結構

三電平光伏并網逆變器有多種拓撲結構，主要的三種拓撲結構為二極管鉗位型、獨立直流電源級聯和飛躍電容型，實際中應用最廣的還是二極管鉗位型多電平拓撲結構。主電路結構如圖2-41所示。

二極管鉗位型三電平的光伏逆變器在實際中是一種最為簡單且經濟的多電平結構。所謂三電平是由于其各相相對于中點n均可輸出三種電平，即每一相都可取得+Udc/2、0和-Udc/2三種電位，Udc為直流母線電壓。

由圖2-41可見中性點的電位是由二極管來進行鉗位的，因而也稱之為二極管鉗位式結構。在它的直流輸入端設置了相串電容C1、C2，用來均衡Udc，且C1=C2，即C1、C2上的壓降均為Udc/2，n為中性點。逆變電路拓撲結構中的每一相橋臂上均有四個串聯的功率管IGBT，各功率管都有一獨立二極管與之相并聯來完成續流。在兩個中間開關功率管導通的狀態下，各相上的兩個鉗位二極管可以把電位鉗在零電平上，另外可在對應橋臂功率管接通時用其反向截止特性來防止C1、C2被短路。

2.4.3.2　三電平電路PWM調制方法

（1）SPWM

三相的SPWM調制和單相的原理是一致的，可以簡單地認為三相是三個相位差為120°的單相組合而成的，但是這種組合存在直流電壓利用率低的問題。在實際應用中一般采用正弦電壓疊加三角波或者三次諧波的方式來提高電壓利用率。本處僅給出幾種常用的調制波的波形，不再做具體闡述，如圖2-42所示。

（2）SVPWM

三電平和兩電平的空間矢量調制的原理基本上是一樣的，都通過區域開關矢量的作用合成與正弦波等效的波形，兩電平的SVPWM在集中式逆變器中已闡述，本部分主要是針對三電平來講述的。

①SVPWM的狀態分布圖。

由矢量坐標變換可以將三相坐標系下的參考電壓變換到兩相靜止坐標系下，矢量變換公式為：Vref=（VA+αVB+α2VC）式中α=。逆變器主電路中的各個橋臂都可以輸出“2”、“1”、“0”三種開關狀態，這三種開關狀態之間通過組合可得到有規律分布的27個開關狀態，同時可歸納為19個基本空間矢量。圖2-43為空間矢量的分布圖。所有的空間矢量還可分為6個大矢量V13、V14、V15、V16、V17、V18，其模長為2Vdc/3；6個中矢量V7、V8、V9、V10、V11、V12，其模長為；6對小矢量，其模長為Vdc/3，對應的開關狀態如表2-1所示。

②三電平SVPWM的分析。

a.參考電壓矢量修正

鑒于兩電平空間矢量技術的產生機制研究得比較成熟，如果可以把三電平空間矢量調試以兩電平的為基礎，在很大程度上就可以使三電平空間矢量在計算和分配上得到簡化。

通過把全部三電平空間矢量圖可以分成6個小的兩電平六邊形相互疊合而成，如圖2-43所示，每個六邊形用S值表示，取值為1～6。對于其中的六邊形的重疊區域，可有兩種選擇，一種為改變S的取值，另外一種為改變小矢量作用因子法。本書把小六邊形相鄰重疊區域等分，具體判斷方法如圖2-44所示。三電平空間矢量圖簡化與分解如圖2-45所示。

確定了參考電壓矢量Vref所在的小六邊形區域后，可以根據相應小六邊形的中心矢量Vcentral（連接外圍六邊形中心O和小六邊形中心的矢量）對三電平下空間矢量Vref進行分解。將參考電壓Vref減去中心矢量Vcentral，得到一個新的兩電平參考矢量。以S=1為例，當參考電壓矢量Vref位于如圖2-44（b）所示的位置時，由Vref-Vcentral可得新的矢量，位于N=1的扇區內，可以由電壓矢量V1、V13和V7對該矢量合成，根據“伏-秒定理”可得：

Vref·Ts=V1·T1+V13·T13+V7·T7　　（2-12）

式中，Ts為采樣周期；T1、T13、T7分別為V1、V13、V7的作用時間，且

Ts=T1+T13+T7　　（2-13）

根據以上兩式可推得下式：

式中，、、、分別為Vref、V1、V13、V7進行修正后的電壓空間矢量，這些電壓空間矢量均被平移到以V1原點，V0、V2、V6、V7、V12、V13為頂點的兩電平電壓空間矢量里。根據式（2-14）可推得修正后和修正前電壓空間矢量的作用時間是相等的，因此可以利用兩電平的空間矢量作用時間的計算公式來計算三電平各個空間矢量的作用時間，從而簡化現有的時間算法。

由以上分析可得，參考電壓的分解可由以下兩步完成：

?確定原參考電壓矢量所在的小六邊形區域。

?將電壓修正到兩電平的空間矢量平面中。

對于在α-β坐標系，兩軸上的分量在不同S值時的參考電壓修正如表2-2所示。

b.SVPWM的計算

三電平空間矢量的作用時間是把修正后新的參考電壓運用傳統兩電平的方法計算得到的，其中包括：判斷所在的扇區，計算兩相鄰開關空間矢量的作用時間，參考電壓扇區過渡處理，由矢量作用時間確定PWM信號。

兩電平空間電壓矢量作用時間的計算公式如下：

式中，N為參考矢量所在的扇區；TN、TN+1 是第N個扇區相鄰兩空間矢量的作用時間。

由于三電平電路中IGBT的數量比兩電平電路中的多一倍，所以控制相關開關矢量控制信號的合成與兩電平不同，此處給予了重點分析，其他不再詳述。

c.SVPWM作用順序的確定

SVPWM作用順序需要按照一定的規則，如下所示：

?在電壓空間矢量切換時，只能改變一個橋臂的狀態，其他兩個橋臂狀態不變，以減少功率器件的損耗。每個橋臂的開關狀態只能是“1”和“2”狀態間的切換或者是“0”和“1”狀態間的切換，但不能跳躍變化，即不能“0”和“2”間的切換；

?小六邊形的每個扇區內應選擇離參考電壓矢量最近的小矢量作為起始矢量，以使空間矢量的合成在各個區域和扇區的過渡時具有平滑性，同時減少邊緣窄脈沖的出現；

?鑒于小矢量對中點電位平衡影響的不同，所以在整個開關周期內應選擇使中點電壓變化相反的小矢量對，從而減少因空間矢量作用順序的不同對中點電位產生的波動。

PWM波形采用連續開關調制模式，在一個開關周期內，矢量的分布和作用時間是對稱的，并且在各個空間矢量的切換過程中加入死區時間，保護功率器件。

在S=1時的小六邊形內開關狀態和矢量分配如圖2-46所示。在S=1，N=1的扇區中其矢量作用順序為：[100]→[200]→[210]→[211]→[210]→[200]→[100]。

其他扇區及區域的安排與上述方法一樣，表2-3為開關矢量在各個區域內的開關狀態轉換表，表中只列出了對稱區間。

為了進一步得到每個橋臂中各個IGBT的動作時序，做如下分析：

以最左側橋臂Su為例，Su1與Su3、Su2與Su4在相位上互補，其他橋臂與此類似。當Su橋臂由“1—2—1”、“0—1—0”變化時，時序如圖2-47所示。

隨著參考電壓Uref的旋轉，S值不斷變化，Su1、Su2的時序會發生很大的變化。當橋臂從“0—1—0”變化時，Su1值為Tcm1，Su2值為Ts；當橋臂從“1—2—1”變化時，Su1值為0，Su2值為Tcm1。

空間矢量作用時間和開關順序確定好后，可以得到各個橋臂驅動信號的比較值，送入DSP28335內可以產生相應功率管的驅動信號。

2.4.3.3　三電平中點位控制

三電平比傳統兩電平的功耗小，電壓波形的正弦度好，諧波含量低，因此并網性能更優越，但同時存在自身的缺點，即中點電位不平衡。正因為直流側電壓的波動使逆變器輸出信號的中低次諧波含量比之前的大，造成波形質量下降。中點電壓的不平衡會造成逆變器輸出的電流諧波率升高，造成損耗增大，利用率下降。若嚴重不平衡，則壓降大的一個電容器將會因為電壓過高而損壞，而與之并聯的功率管也會受損。

通過研究發現，中點鉗位式的結構存在中點電位平衡的問題，同時SPWM和SVPWM兩種調制方式都會使輸出產生基波頻率3倍的交流波動，這使逆變器直流側的中點電位發生相應的波動。當系統的容量較大電壓較高時，因負載電流大，所以對應有較大的電流流過中性點，由該情況導致的電容之間電位的波動量也就會增大，此情況將會嚴重損壞電容器及功率管。中點電位的波動與電容的容量有密切關系，電位的波動與電容值成反比，容值越小波動越大。同時由于制造工藝和成本的限制，電容值不宜取太大。不平衡還與輸出電壓幅值和頻率有關，電壓越大頻率越高，平衡控制越困難。逆變器輸出所帶負載的大小會對中點電位的平衡有影響，負載越大中點電位不平衡越嚴重。若無有效的抑制措施，就必須選擇加大容量的電容器和增大耐壓等級的功率開關，用以克服中點電位不平衡而造成的影響，但這樣就會提高投資成本和增大系統的體積。由以上可知需要對中點電位進行有效的控制。

（1）工作狀態引起中點電位不平衡的分析

中點電位不平衡主要是由于中點電流的存在而產生的，下面分析在27種不同開關狀態下中點電流對電位的影響。

零矢量，見圖2-48（a）、圖2-48（b）、圖2-48（c）。從相應的等效電路可知，由于電容中點無電流流過，因此零矢量狀態下不會引起中點電位不平衡。

大矢量，見圖2-48（d）和圖2-48（e）。負載直接連于電源正負極，與中點O'沒有相連。即在中點和直流電源的正負極之間未形成獨立的充放電回路，這也就不會引起一側電容單獨充放電，所以不會出現中點不平衡。

中矢量，見圖2-48（f）。三相負載中總有一相與中點相連，這樣負載與兩個直流分壓電容C1和C2各構成一個充放電回路，當兩回路充放電不同步時，將會造成相串聯的兩個分壓電容的電位變化，引起電位不平衡。

小矢量，見圖2-48（g）、圖2-48（h）、圖2-48（i）、圖2-48（j）。三相負載中有一相或兩相與中點相連，且負載只與直流側兩個相串聯電容中的一個電容組成充放電回路。當電容進行充放電時，因為總的直流電壓Udc是一定的，所以當一個電容上的電壓增高時，另一個電容電壓以相同的數值降低。成對的冗余小矢量雖然對應于同一電壓空間矢量，但對電容中點的作用效果卻是相反的。

由以上分析總結有以下幾個關系。

①中點電位波動與零矢量和大矢量無關。

②在小矢量作用下，負載與兩分壓電容中的一個組成充電或放電回路，使中點電位發生變化。

③在中矢量作用下，負載與兩分壓電容分別組成充放電回路，充放電時間的不同會引起中點電位波動。

可見，在27個狀態中，只有小矢量和中矢量會對逆變器的中點電位產生影響。成對冗余小矢量對中點電位的作用效果是相反的，因此可以通過合理分配冗余矢量的作用時間來完成中點平衡的控制。

（2）中點電位平衡的控制策略

通過分析不同電壓矢量作用下負載與逆變器連接的等效電路只能判斷出電容中點電壓變化的大致情況，而要確定各電容電壓的升降還要看中點電流的流向。由于，可通過分析ic來獲取uc的信息。中點電流i0和電壓u0如圖2-49所示。

根據電容的電氣特性可列式：

設C1=C2=C，則根據KCL定律有：

由式（2-17），可得：

由式（2-17）可得，，當u0>0時，i0流入中點。反之，u0<0時，i0流出中點。也可以說i0引起u0變化，若i0=0則u0不會發生波動。例如矢量211和100。當矢量211作用時，C1放電C2充電；當矢量100作用時，C1充電C2放電。表2-4列出了冗余矢量對中點電位平衡的影響。因此控制好小矢量的作用時間就可以把中點電位的波動降到最低。

冗余小矢量的作用時間T1是兩個使電容電壓變化相反的小矢量的作用時間和，如式（2-19）所示。

T1=Tup+Tdown　　（2-19）

兩電容電壓Uc1和Uc2相減，差值即是中點電位的變化。由差值定義一個新的變量ρ（-1≤ρ≤1），如果C1電壓比C2高，ρ是一個正值，否則ρ是一個負值。Tup和Tdown的時間計算公式為式（2-19）～式（2-21）。正負小矢量對的作用時間隨中點電位差大小的變化而變化，譬如當Uref位于圖2-45的位置時，Tup=T100，Tdown=T211。當ρ>0時（C1電壓比C2高），由公式可知T100作用時間減小，T211作用時間增大，從而使C1電壓降低，C2電壓升高。在開關周期內，通過對冗余小矢量對的調節可以很好抑制三電平并網逆變器中點電位的波動并保持平衡。

2.4.3.4　仿真及結果分析

基于以上控制策略搭建了如圖2-50所示的SIMULINK仿真模型，并得到如圖2-51所示的電壓電流波形，PWM波形如圖2-52所示，中點電位的波形如圖2-53所示。

2.4.4　三相逆變器的硬件設計

實驗室搭建了兩個三相并網平臺，一個是兩電平的功率模塊采用的是三菱的IPM，主控芯片TMS320F2406，采用的是硬件鎖相。另一個是三電平的功率模塊采用的是英飛凌一字型75AIGBT模塊，主控芯片是TMS320F28335，采用的是軟件鎖相。

（1）采樣電路設計

需要采集的電壓參數有電網電壓、逆變器輸出電壓和直流母線電壓，其采樣電路和組串式單相并網逆變器采樣電路相同，唯一的區別在于，采樣的數目不同。在組串式單相并網逆變器中，采集的交流電壓和交流電流的數目分別為一路，在組串式三相并網逆變器中，采集的交流電壓和交流電流的數目分別為兩路，第三路根據三相交流電壓和交流電流的矢量和為零求出。電壓采集電路和電流采集電路可以參考前面電路圖。

（2）驅動電路設計

IGBT選用的是英飛凌的FF200R12KT4，吸收電容參數為3μF/1200VDC。經過分析和選擇，IGBT驅動模塊采用的是TX-DA962D6，該驅動模塊具有故障報警、支持多種輸入信號電平、統一的輸出使能端控制、輸入電源極性保護等優點。TX-DA962D6驅動模塊每兩路驅動配備一片DC/DC電源PD203，n路DC/DC電源的輸入并在一起，輸入的直流電壓范圍為12～30V，本實驗系統使用+15V直流電源供電。輸入信號連接插座的ENA端為輸入信號使能端。

（3）實驗結果分析

實驗參數選擇如下：直流側電容2200μF/900V；濾波電感3mH/35A。

控制參數如下，dq軸PI調節器參數：Kpd=Kpq=0.05，Kid=Kiq=8；MPPT環節PI調節器參數：Kpmppt=10，Kimppt=8。

并網時三相輸出電壓電流波形以及電流Ia的諧波分析如圖2-54和圖2-55所示。當光伏并網系統正常運行時，逆變器輸出的電流與電網電壓同頻、同相，功率因數為1。

在輸出功率為15kW時測得三相電流Ia、Ib、Ic的THD值分別為2.57％、2.59％、2.56％，三相電流總畸變率均在3％以下，滿足并入電網的國家標準。實驗表明在輸出功率增大的情況下電流總畸變率有下降的趨勢。

圖2-56中信號通道2為中點電位差的交流分量，在穩態情況下中點電位的波動幅值不超過5V，可知采用本書的中點電位平衡控制策略后中點電壓的直流分量得到了很好的抑制且交流的動態性能有了很好的改善。