2.6 單因素k（k≥3）水平設計定量資料一元協方差分析

2.6.1 問題與數據

【例2-8】研究3種飼料對大白鼠體重增加的影響，將體重接近、鼠齡相差較小的24只大白鼠隨機分成3組，每組8只，喂以3種不同飼料，各組每只鼠在試驗期間內的平均進食量與體重增加量如表2-3所示，試分析3組動物體重增加量的均數間差別有無統計學意義？

2.6.2 對數據結構的分析

該例涉及一個因素（飼料種類），該因素具有3個水平（即3種不同飼料），觀測指標為“增重”，“進食量”不是最終的觀測指標，但是作為一個重要的非試驗因素可能會干擾和影響“增重”，該資料類型屬于單因素3水平一元定量資料。

2.6.3 分析目的與統計分析方法的選擇

在試驗中，試驗因素有時會受到某個重要的定量的非試驗因素的影響，為了消除這種定量非試驗因素對定量觀測結果的影響和干擾，經常采用協方差分析。本例為消除“進食量”對“增重”的影響，可使用協方差分析。應用協方差分析的前提條件有二：其一，要求各組定量資料（主要指觀測結果）來自方差相等的正態總體；其二，各組的總體回歸斜率要相等且不等于零。選用GLM過程可對此定量資料進行分析。

2.6.4 SAS程序中重要內容的說明

例2-8資料的程序名為SASTJFX2_8.SAS。

2.6.5 主要分析結果及解釋

首先，應查驗資料是否符合正態性與方差齊性，可知均符合參數檢驗前提條件，因具體輸出結果較多，故此處從略。然后，檢查各組斜率是否相等，因x*a差別無統計學意義（F=0.42，P=0.6602>0.05），故可認為三個飼料組斜率是相等的，因此該定量資料滿足一元協方差分析的前提條件。分析結果：進食量x對y的影響有統計學意義（F=44.02，P<0.0001），三個飼料組體重平均增加量之間的差別無統計學意義（F=2.08，P=0.1515）。兩兩比較的結果也表明任意兩組之間的差別都沒有統計學意義。綜上所述，尚不能認為三個飼料組動物體重增加量之間存在差別，故三種飼料對動物體重增加量的影響相同。