2.7 單因素k（k≥3）水平設(shè)計一元定量資料Kruskal-Wallis秩和檢驗

2.7.1 問題與數(shù)據(jù)

【例2-9】某地監(jiān)測大氣中SO2的濃度（μg/m3），按不同功能區(qū)設(shè)置采樣點，結(jié)果如下所示。問：各功能區(qū)有無差別？

對照區(qū)：10、39、45、48、50、52、44、47

工業(yè)區(qū)：967、665、709、802、851、872、911、694

商業(yè)區(qū)：219、541、634、669、677、610、570、321

居民區(qū)：352、495、511、238、502、459、474、442

2.7.2 對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分析

該例涉及一個因素（地區(qū)），該因素具有4個水平，觀測指標為“SO2的濃度”，因此該資料類型屬于單因素4水平一元定量資料。

2.7.3 分析目的與統(tǒng)計分析方法的選擇

對單因素多水平（k≥3）設(shè)計定量資料進行方差分析時，定量資料應(yīng)滿足獨立性、正態(tài)性、方差齊性。若定量資料不滿足參數(shù)檢驗的前提條件時，則可選擇秩和檢驗進行分析。可調(diào)用NPAR1WAY過程實現(xiàn)秩和檢驗分析目的。若定量資料滿足獨立性和正態(tài)性，僅不滿足方差齊性，也可采用Welch法進行近似的單因素多水平設(shè)計定量資料方差分析，此時的關(guān)鍵語句為：

        means因素名 / hovtest welch;

2.7.4 SAS程序中重要內(nèi)容的說明

例2-9資料的程序名為SASTJFX2_9.SAS。

2.7.5 主要分析結(jié)果及解釋

【輸出結(jié)果解釋與結(jié)論】首先查驗正態(tài)性和方差齊性檢驗的結(jié)果：可知第1組、第3組、第4組不符合正態(tài)性，P值分別為0.0019、0.0490、0.0317，故選用非參數(shù)檢驗方法（對于單因素多水平設(shè)計定量資料的非參數(shù)檢驗的方法，一般選用Kruskal-Wallis檢驗）。由Kruskal-Wallis檢驗的結(jié)果可以得知：χ2=26.5653，P<0.001，可認為4組平均值之間差別有統(tǒng)計學(xué)意義。由具體兩兩比較的結(jié)果可以看出，4個平均值中任何2個平均值之間的差別均具有統(tǒng)計學(xué)意義。

專業(yè)結(jié)論：對照區(qū)、工業(yè)區(qū)、商業(yè)區(qū)、居民區(qū)大氣中SO2的平均濃度不同，SO2的平均濃度由高至低依次為工業(yè)區(qū)、商業(yè)區(qū)、居民區(qū)、對照區(qū)。