十二律

十二律分寸毫厘絲數，呂氏、司馬氏、鄭氏、蔡氏，諸說各異。其后推算家以密率求今律調律數，皆連比例。戴鍔士補校象數一原云：黃鍾與大呂，大呂與太簇，距一位而成比例。黃鍾與太簇，太簇與姑洗，距二位而成比例。故知樂記比音而樂之一言，已露其旨。使由宮聲而得全律之聲，由全律之聲而通子聲，則按諸十二律，皆有定位，不特律數之比而后合也。

樂之七調

樂之七調，傳自龜茲人蘇婆，以琵琶弦葉之。隨鄭譯推演其聲，更立七均，合成十二，以應十二律。律有七音，音立一調，故成七調十二律，合八十四調，旋轉相交。七調者，一曰婆ヌ力，華言平聲，即宮聲也。宮聲或云中聲，遼史樂志以宮聲七調屬婆ヌ力旦，如正宮黃鍾宮之屬。按唐時新涼州曲入婆ヌ調，西涼府郭知運所進。二曰雞識，凌次仲云：“宋史樂志引樂髓新經作稽識。”華言長聲，即南呂聲也。遼志以商聲七調屬雞識旦。凌次仲謂南呂聲為商聲之誤，是也。三曰沙識，華言質直聲，即角聲也。遼志以角聲七調屬沙識旦，殆如大食角高大食角之屬。四曰沙侯加濫，華言應聲，“應”或作“顫”。即變徵聲也。五曰沙臘，華言應和聲，即徵聲也。凌云：遼志四曰沙侯加濫聲，五曰沙臘，皆應聲。又羽聲七調，屬沙侯加濫旦。案：隋志以沙侯加濫為變徵聲者，以七聲之次序言。遼志以七羽屬之者，以琵琶四弦之大小言也。所謂七羽，如般涉調、高般涉調之屬，般涉華言徵也。六曰般贍，華言五聲，即羽聲也。蕭山毛氏謂般贍屬徵，鄭譯作羽聲誤。凌云：遼志六曰船贍五聲。案：宋史樂志，七羽之首曰般涉調。贍、涉聲相近，般涉即般贍之轉。蓋七羽之有般涉，猶七宮之有正宮、高宮也。愚案：般涉宋人亦作般沙。七曰俟利{建}，《遼史·樂志》作“Ψ”。華言斛牛聲，“牛”或作“先”。《宋史》亦作“律”。即變宮聲也。此隋書音樂志所述，而遼志因之。毛氏謂其五旦之中猶留四清，所去羽聲，本無清聲，此蓋祖明人瞿九思之言。然清羽之聲，古有成說，張叔夏詞源亦以羽聲為最清。毛氏所論，固無取焉。至鄭譯所謂合八十四調旋轉相交者，琵琶雖四弦，然推演未嘗不廣。唐時并有六弦琵琶、七弦琵琶。六弦者，天實中史盛所作。七弦，開元中鄭喜子所進也。惟以胡部之聲為準，究不若以管聲定高下也。凌氏誤宗其說耳。

四旦二十八調

《遼史·樂志》云：四旦二十八調，不用黍律，以琵琶弦葉之。考黍律為漢以前所定音。王樸論樂，專恃黍律之，葉以琵琶弦，乃龜茲舊譜所用隋、唐以后之音也。旦者，均也，或曰清也。宋樂志謂神宗時廢四清聲不用。蓋指隋之四旦，非四宮之清聲。四旦謂第一弦宮聲，第二弦羽聲，第三弦商聲，第四弦角聲。二十八調者，宮、商、角、羽皆有七調。徵則有其聲無其調，分隸四聲之中。徵調自隋時己闕。宋徽宗時，劉詵為大晟樂府，案古制旋十二宮，以七聲得正徵一調，卒不克行。故后世所沿用者，并闕徵調。

樂律全書

四宮清聲，謂黃鍾、大呂、太簇、夾鍾，語載宋史樂志，乃古法也。明鄭世子樂律全書言之最悉。其云中聲之上有半律，是為清聲，中聲之下有倍律，是為濁聲。以人聲驗之，十二律由濁而清，黃、大、太、夾、姑、仲、蕤、林、夷、南、無、應，皆自然也。繼以半律，黃、大、太、夾雖清可歌，至於姑、仲，則聲益高，而揭不起，或強揭起，非自然矣。十二律由清而濁，應、無、南、夷、林、蕤、姑、仲、夾、大、太、黃，皆自然也。繼以倍律，應、無、南、夷雖濁可歌，至於林、蕤，則聲益低，而咽不出，或強歌出，亦非自然矣。世子所謂半律，謂仲、姑、夾、太、大、黃，配巳、辰、卯、寅、丑、子，從子至巳律皆長，故半之。律雖六，而清聲則止於夾、太、大、黃四聲也。倍律者，謂應、無、南、夷、林、蕤配亥、戌、酉、申、未、午，從午至亥律皆短，故倍之。律雖六，而濁聲則止於應、無、南、夷四聲也。按之譜字則黃合Ａ大下四囗大四囗夾一上囗姑一一仲上囗蕤勾乙林尺人夷下工囗南工囗無下凡囗應。凡幾其四宮清聲，則黃六幺大五囗太下五囗夾。一五囗夾之一上當為下一之誤。至或高或下，略為別識，則自宋代已然矣。其以勾字為高上下尺之訛者，本朝徐氏樂律考之說也。然朱子大全集載宋燕樂字譜，與上譜字亦多有不合者，備錄於後：

Ａ合黃鍾囗四下大呂囗四土太簇二一下夾鍾二一上姑洗囗上仲呂囗勾蕤賓囗尺林鍾囗工下夷則囗工上南呂囗下凡無射囗凡應鍾久六黃清囗上五太清囗緊五夾清

張爾公十二律圓圖

張爾公以十二字分配十二律，繪為圓圖，汪燦人律呂通解錄之。所配者，駢黃鍾、并，卜公反。扌保大呂、扌保，兵畝反。奔太簇、般夾鍾、褒姑洗、幫仲呂、幫，卜江反。波蕤賓、北林鍾、百夷則、八南呂、勃無射、卜應鍾。汪云：其取類全以開合轉折。蓋并字全在喉中而至濁，所謂黃鍾之中聲。至扌保字則微開，至北字又微合。及卜字而聲出唇端，其聲盡矣。愚按爾公之說，蓋取朱子譜中繃逋陂牌等字而變通之，然所配實多窒礙。蓋中聲者，宮之本律也，配以至濁之字，是不以為中聲，而以為最下之聲也。且并為卜公反，乃合口中第一等字，其音純清。清濁不辨，欲其不它牾，得乎。

五音二變

應鍾變宮，蕤賓變徵，謂之二變。二變椎輪尚書，至周景王時，伶州鳩遂有七音之說。杜佑通典云：變宮、變徵，武王所加也。說本杜預。隋盧賁亦云：周武克殷，得鶉火天駟之應，其音用七。其後漢稱七始，唐名七調，皆合五音二變言之。考徐景安樂章文調云：五音合數而樂未成文。案旋宮以明韻律，迭生二變，方協七音。乃以變徵之聲，循環正徵，復以變宮之律，回演清宮，其變徵以變字為文，其變宮以均字為譜，語載浚儀王氏困學紀聞。此蓋謂二變可輔五音，以濟所不及也。然宋人之疵二變者，說正不一。淮南子謂姑洗生應鍾，比於正音，故為和。應鍾生蕤賓，不比於正音，故為繆。馬端臨云：二變但為和繆，已不得為正聲矣。陳樂書云：二變四清，樂之蠹也。沈原籍《補筆談》云：變宮在宮、羽之間，變徵在角、徵之間，皆非正聲。蔡元定律呂新書云：變宮、變徵，宮不成宮，徵不成徵，宋史樂志亦載此語。古人謂之和繆。又云：變聲非正，故不為調。諸家所論，與隋蘇夔駁鄭譯說略同，皆詳悉樂理，而略於樂制，故其辭如此。朱子云：凡十二律皆有二變，一律之內通五聲，合為七均。祖孝孫、王樸之樂皆同。所以有八十四調者，每律各添二聲而得之也。朱子之語，洞窺閫奧，而不悖於古。愚案：張玉田詞源，載律生八十四調，其宮、徵、商、羽、角，以土、火、金、水、木相配。閏宮、閏徵宮，以太陰、太陽相配，二閏即二變也。鄭譯云：今若不以二變為調曲，則是冬、夏聲闕，四時不備。是故每宮須立七調。朱子之說，正本鄭譯。

二變有定律

文獻通考引中興四朝樂志敘曰：變徵於十二律中，陰陽易位，故謂之變。變宮以七聲所不及，取閏馀之義，故謂之閏。宋樂志注曰：宮、羽之間有變宮，角、徵之間有變徵，此見二變有定律，不可易也。本朝毛氏謂黃鍾為宮，大呂為變宮，姑洗為徵，中呂為變徵，是易二變於宮、徵後矣。毛氏以今音衡量，則清濁高下可互轉移，故創為此說，以矜神悟，然去古不已遠乎。若以今音求古音，則前人以字譜一字為變宮聲，凡字為變徵聲，其說最高，遠勝毛氏之穿鑿矣。徐新田律呂臆說：欲慶二變之名，謂乙乃宮之低者，非所謂變宮，凡乃角之高者，非所謂變徵，然名可廢，而其音不可廢也。

二變音響

向來論二變者，咸定其秩次，辨其得失，鮮有及其音響。白石道人歌曲引唐田畸聲律要訣云：徵與二變之調，咸非流美，此又兼為制詞者言之也。

旋宮不始於祖孝孫

唐武德九年，命太常少卿祖孝孫正雅樂，因斟酌南北，考以古音，作大唐雅樂。以十二律各順其月，旋相為宮，制十二和之樂，合三十一曲，八十四調。文獻通考謂周禮有旋宮之義，亡絕已久，莫能知之，一朝復古，自孝孫始也。然考隋文帝時，萬寶常所進六樂譜十四卷，論八音旋相為宮之法，并八十四調，百四十律之音調，時論翕然嘆服，則非始於孝孫矣。

旋宮之義

唐、宋詞所入之調，各有不同。如以宮調合宮調，但云某中而已。若以宮調合商調，則謂之黃鍾商。其它可以此例。蓋五音十二律，由此通彼，即旋相為宮之義也，然究以所用之本調為主。

道調宮

七宮中道調，仿自唐高宗。高宗自以為李伯陽裔，調露二年，特命樂工制道調宮，故宋、元詞有用之者。