2.4 價格敏感商品的采購方式決策

2.4.1 案例情景與初步分析

在2.3節的案例中，假設供應商的價格并未隨采購的批量而變化，事實上，通常情況下，供應商會制訂不同的批量折扣價格（第5章將詳細介紹）。在這種情況下，比較兩種不同的采購方式的總成本，除了上述的影響因素外，還應該考慮價格因素。

訂單采購具有無持貨成本、無缺貨損失及訂貨費用節約的優點；而計劃采購的優點則主要來源于單次訂貨批量大時所帶來的價格折扣及運輸費用的節約。由于2.3節所分析的案例的采購價格較大，在一定的折扣率時（如9.8折）批量采購所帶來的折扣價格絕對值也較大，此時計劃采購的價格折扣優勢遠遠大于其持貨、缺貨、訂貨等成本劣勢。因而，將本節的采購價格為更有比較性的50元/噸，并且該原材料在計劃采購與訂單采購方式下產生的運輸和持貨各相關成本與2.3節相同。此外，考慮到供應商的批量價格策略，這里加入價格敏感系數（折扣率），即一次性訂貨量每增加100噸，價格則降為原來的98%，再增加100，價格又降為新價格的98%。為方便討論，在此假設最多享受兩次價格折扣，則采購批量小于100噸時，采購價格為50元/噸；采購批量大于等于100 噸且小于200 噸時，采購價格為49 元/噸；采購批量大于等于200噸時，采購價格為48.02元/噸。

按照2.3節的方法，隨機生成企業20天的物料需求量，如表2-5所示，其中僅保留小數點后一位。

由2.3節可知，當不考慮采購批量在不同數量區間價格的不同時，最佳訂貨批量為60噸，該訂貨數量落在了具有批量折扣價格的第一個價格區間（0≤60＜100）中，因此，依次將單次采購批量Q取60噸、100噸、200噸代入如下平均每單位物料所需費用公式進行計算：

求得，C（60）=56元/噸，C（100）=55.8元/噸，C（200）=58.92元/噸，由min{C（60），C（100），C（200）}得到單位物料最小費用的訂貨批量為100噸。因而，計劃采購方式采購批量為100噸，即每次采購100噸，每10天采購一次。存在采購價格折扣的計劃采購方式費用如表2-6所示。

訂單采購方式前一天發出第二天的準確需求，在用料的當天到貨，不存在庫存。每天訂貨都支出5元的訂貨費，無法采用整車運輸，只能是零擔運輸的方式。存在采購價格折扣的訂單采購方式費用如表2-7所示。

表2-6和表2-7中，運費、庫存量、持貨成本計算與3.3節相同。從表2-6和表2-7可知，采用訂單訂購方式費用更小，這種方式比計劃采購方式節約了928.2（即7461.4-6533.2）元，節約率約12.44%。同時，訂單采購方式最后庫存量為0，而計劃采購方式最后仍有庫存21.3噸，有可能形成庫存積壓，給企業后續發展帶來不良的影響。

2.4.2 案例情景的計算機模擬

2.4.1節所述的方法雖然可以對有價格折扣的條件下兩種采購方式進行粗略的比較，然而由于模擬期間過短，且模擬次數僅為一次，因而所得的結果是不具有統計意義的。為得到更具一般性和可靠性的結論，再次使用Matlab對該案例情景進行總時長為200天的模擬，模擬次數為100次，得到結果如圖2-9所示。

由圖2-9可知，在存在價格折扣的情景下，訂單采購成本支出在總體上仍然小于計劃采購成本支出。從100次的模擬情況來看，總費用平均節約了4.06%（訂單采購節約金額/計劃采購支出金額），說明了訂單采購相比于批量采購還是占有一定優勢的。然而，訂單采購支出大于計劃采購的情形在100 次的模擬過程中也出現了28 次，比2.3節中的案例情況有所增多，說明訂單采購在一些特定的情況下并不優于計劃采購。從采購費用變化的程度來看，計劃采購支出的采購費用波動幅度很大，而訂單采購支出的采購費用相對比較穩定。如果將分析周期由100天變為1000天，這一趨勢就更加顯著了，并且總平均費用節約額將進一步增加，如圖2-10所示。

2.4.3 案例情景中的價格折扣的敏感性分析

2.4.1節已經提到，批量采購所帶來的折扣價對采購總成本降低的影響將可能抵消甚至超過訂單采購帶來的成本節約，尤其是在所采購商品單價較高時，折扣后的價格減少的絕對值較大，對成本影響明顯。除采購單價外，另一個可以使采購價格絕對值增大的因素為折扣率。當采購價格不變時，隨著折扣率的減少，最終計劃采購的價格折扣優勢將可能彌補其持貨、缺貨、訂貨等成本劣勢，甚至達到比訂單采購更少的總費用支出。那么，訂單采購方式在折扣率上升到什么程度會變得不經濟？即折扣率下降到什么程度就需要將采購方式調整為計劃采購？由Matlab程序對案例中給定的采購價格（50元/噸）情況下再次展開討論，這里同樣略去對程序的修改步驟。

將批量采購價格折扣率設定為0.7～0.99，折扣率每次增加幅度為0.01，找出不同折扣率與訂單采購方式總費用節約率（訂單采購節約金額/計劃采購支出金額）對應關系，并將其以圖形的方式展示出來，如圖2-11所示。從圖2-11不難發現，折扣率與訂單采購總平均費用節約率呈現近似正線性相關關系。當折扣率較低時，批量采購的優勢明顯，隨著折扣率的提升，批量采購價格方面的優勢被弱化，直至訂單采購總平均費用節約率轉負為正。當折扣率在0.91左右時，訂單采購與計劃采購方式的費用支出基本相當。當折扣率較大于0.91時，訂單采購才顯現出較明顯的優勢。

這也再一次印證了2.3節所得到的結論，即企業采購方式的選擇并不是一成不變的，一定時期效果很好的采購方式，可能隨著外部環境的變化而變差，發現和界定這些變化的臨界點對企業經營決策具有重要意義。因此，在對價格折扣率敏感商品的采購決策中，企業決策者可以遵循以下原則進行采購方式選擇決策，即在其他條件不變的情況下，折扣率高于0.91時，宜采用訂單采購方式進行采購；折扣率低于0.91時，宜采用計劃采購方式進行采購。