2.3 成本主導型采購方式決策

2.3.1 案例情景與初步分析

某工業制造企業擬采購45號鋼（線材），平均每天需求為10噸，但最低需求可能為0噸，最高需求可能達到20噸。供方批量規模化生產，以庫存供貨，出廠價格不變，訂購第二日即可交貨。該企業可以準確計算第二天的物料需求量（根據訂單和生產計劃），但對更長時間的需求則無法準確計算。整車（如60噸）運輸費率為0.3元/噸公里，零擔運輸價格上浮20%，費率為0.36元/噸公里，運輸距離為100公里。流動資金貸款利率按8%計，鋼材的價格按4000元/噸計，每噸鋼材每天的資金占用成本約為0.8元，每噸鋼材每天的庫存與保管費約為1元。缺貨成本為每天每噸5元。計劃訂購方式下平均單次訂貨費用為180元，訂單訂購方式下平均單次訂貨費用為5元。

為了討論方便，選擇用Microsoft Office Excel中RAND（）函數產生隨機數，讓這些隨機數在0～20之間均勻分布，以此作為企業每日的物料需求量。表2-2所示即為12天的物料需求量（數字僅保留小數點后一位）。

計劃采購方式采購批量為

因此，每次采購60 噸，每6 天采購一次。計劃采購方式產生的費用如表2-3所示。

訂單采購方式前一天發出第二天的準確需求，在用料的當天到貨，不存在庫存。每天訂貨都支出5元的訂貨費，無法采用整車運輸，只能是零擔運輸的方式。訂單采購方式產生的費用如表2-4所示。

表2-3和表2-4中，運費=到貨量×對應運價費率（整車或零擔）；庫存量=上一日結余庫存量+當日到貨量-當日物資需求量；持貨成本=庫存量×（每噸物料每日資金占用成本+保管費用）。從表2-3和表2-3不難看出，采用訂單訂購方式總費用更小，這種方式比計劃采購方式節約了155.9元（4240.7-4084.8），節約率約4%。同時，訂單采購方式最后庫存量為0，而計劃采購方式最后仍有庫存8.2噸，如果企業繼續使用這種材料，除了占用資金和保管費用外，尚不會造成其他后果，但如果企業在一段時間內不再使用這種材料，那么就形成了庫存積壓，會給企業帶來嚴重的經濟損失。

2.3.2 分析過程的計算機模擬

采用2.3.1節所述的手工計算方法可以對兩種采購方式進行初步的比較，但也有其明顯的不足之處，那就是模擬的期間較短，僅為12天的需求和采購情況。誠然，對一個較長時間的需求和采購情況進行模擬，其結論的可靠性將會更高。然而，用2.3.1節的表格手工計算的方法進行模擬很難對大數據量的情形展開分析，因而這里借助計算機程序化的應用工具，即Matlab進行分析。為了基于Matlab程序來討論上述案例情景中的采購方式決策問題，首先要將表3-2和表3-3的計算過程抽象出來，明確采購費用的組成結構和計算過程。

計劃采購方式下，采購費用包括訂貨費、運費、持貨成本和缺貨損失共計四項。每次訂貨都支出同樣金額的費用，訂貨費用等于訂貨次數與單次訂貨費用的乘積。單次運費為訂貨量與整車運輸費率的乘積。持貨成本是持貨支出費率與庫存量的乘積。持貨支出費率包括單位數量物料每天的資金占用成本、庫存與保管費率兩部分。每日庫存量為“當日到貨量+上日庫存量-當日需求量”，如果庫存量大于零，就產生了持貨成本；如果庫存量小于零，不會產生庫存持有成本，但會導致缺貨損失。每日缺貨損失等于缺貨量與缺貨損失費率的乘積。同類費用每天發生的數量相加求和即為所討論周期內的該類型總費用，四類費用之總和即為計劃采購方式下的費用支出總額，如圖2-4所示。

為了簡化問題，雖然需求是隨機的，但仍以平均每日需求量作為需求的基本指標，在不考慮缺貨的情形下計算經濟訂購批量（EOQ），以此作為計劃采購的訂貨批量。為了更貼近實際情況，當經濟訂購批量（EOQ）不是10噸的整數倍時，采取四舍五入的方式將其轉化為10噸的整數倍。當然，也可以設定保險儲備，計算允許缺貨情形下的經濟訂購批量，然后再展開分析，本文此處從略，有興趣的讀者可以自行完成分析過程。

訂單采購方式下，每天訂貨一次、到貨一次（因此每小時到貨一次情形與每天到貨一次情形類似，在此簡化處理）。這里為了研究方便，假設當天的到貨數量（訂貨數量）完全等于當天的需求量，不產生庫存，因而不存在持貨成本和缺貨損失。所以，訂單采購方式下費用只包括訂貨費和運費兩項。每次訂貨費用固定不變，每天訂貨一次，因此訂貨費用即為單次訂貨費與所討論周期總天數的乘積。單日運費即為當日到貨量與零擔運輸費率的乘積，各日運費之和即為總運費，如圖2-5所示。為了簡化問題，運費的計算不考慮在訂單采購模式下部分采用整車運輸、余下不足整車運輸部分采用零擔運輸的情形，而是簡單地選取了一個合適的運輸費率（介于整車運輸費率和小批量零散運輸費率之間）一并進行計算。

根據上述計算流程，編寫Matlab程序，對上述案例情景進行周期為100天的模擬。Matlab程序（M文件）見附錄A。為了減少需求不確定性對分析結果的影響，模擬進行了100次。也就是說，每次模擬100天的采購情形，共進行100次這樣的模擬過程，得到結果如圖2-6所示。需要說明的是，本模擬過程受每次產生隨機數（每日的物料需求量）不同的影響，結果略有不同，但總體特征不變。

由圖2-6不難發現，本案例情景下，訂單采購成本支出在總體上明顯小于計劃采購成本支出。從100次的模擬情況來看，總費用平均節約了11.7%（訂單采購節約金額/計劃采購實際支出金額）。當然，訂單采購支出大于計劃采購的情形同樣存在，這主要是因為不確定性需求的實際情況。這種情形在100次的模擬過程中出現了4次，總體上較少，因此，從統計意義上可以認為在上述案例給定的情景下訂單采購方式更有價值。不僅從總費用支出角度有這樣的結論，從采購費用變化的程度來看，計劃采購支出的采購費用波動幅度很大，而訂單采購支出的采購費用相對比較穩定。如果將分析周期由100天變為1000天，這一趨勢就更加顯著，如圖2-7所示。

2.3.3 案例中的運價因素敏感性分析

2.3.2節所述的例中，從費用結構對比分析可以看出，訂單采購方式具有較低的成本支出，主要歸因于沒有了持貨成本和缺貨損失，同時，訂單采購單次采購流程簡單，訂購費用也產生了顯著的減少。而計劃采購方式采用了整車運輸的批量運輸方式，運輸費用支出較小。基于這一分析，如果燃油價格上漲，運力緊張，從而導致運輸價格整體上漲（零擔運輸價格在整車運輸價格基礎上上浮20%，這一特點保持不變），那么經計算可以發現，訂單采購方式受到的影響較大。從定量的角度來看，當運輸價格上漲到什么程度將會導致訂單采購方式不經濟？也就是，運輸價格上漲到什么程度就需要將采購方式調整為計劃采購？這一問題屬于本案例中的采購成本對運價因素的敏感性分析。這里利用上述Matlab程序對此展開定量研究，只要對上述程序進行一些較小的修改即可，關于程序的修改本文不再贅述。

為了研究方便，將整車運輸價格設定為從0.1～1.1 元/噸公里，每次加價幅度為0.01元/噸公里，找出不同運價與訂單采購方式總費用節約率（訂單采購節約金額/計劃采購支出金額）對應關系，并將其以圖形的方式展示出來，如圖2-8 所示。從圖2-8不難發現，隨著運價的升高，雖然零擔運輸價格在整車運輸價格基礎上上浮20%的比例不變，訂單采購方式的總費用節約率在持續下降。也就是說，隨著運價的升高，將導致訂單采購方式的優勢被弱化，直至完全不占有優勢。當整車運輸價格達到0.45～0.55元/噸公里時，訂單采購方式與計劃采購方式費用支出基本相當。當整車運輸價格高于0.55元/噸公里時，采用計劃采購方式效果更好。

從這一分析過程可以看出，企業采購方式的選擇并不是一成不變的，一定時期效果很好的采購方式，可能隨著外部環境的變化而變差。發現和界定這些變化的臨界點對企業經營決策具有重要意義。通過上述分析，企業決策者可以遵循以下原則進行采購方式選擇決策，即在其他條件不變的情況下，整車運輸價格高于0.55元/噸公里時，宜采用計劃采購方式進行采購；整車運輸價格低于0.45元/噸公里時，宜采用訂單采購方式進行采購；整車運輸價格位于0.45～0.55元/噸公里之間時，可保持原有采購方式不變，因為兩種采購方式對成本的影響不大。

其實，除了運價因素外，其他因素也可能會影響采購方式的選擇決策。讀者可以自行分析。