3.2 雜波

雜波是指地海等背景的散射形成的雜散回波。地雜波、海雜波和氣象雜波是主要的雜波形式。雜波是影響主動或半主動導(dǎo)引頭性能的重要因素。在特定條件下，也會影響被動導(dǎo)引頭的性能。

3.2.1 雜波特征

雜波特征由散射系數(shù)、統(tǒng)計特性、相關(guān)性與譜分布等表征。

1．散射系數(shù)

圖3-1為雷達導(dǎo)引頭天線照射方向與地海面的幾何關(guān)系圖。圖中，θ為入射角，即視線擦地（海）角φ的余角。

地海面的散射截面有兩種表示法：一是單位散射截面，稱散射系數(shù)，記為σ0；二是單位投影散射截面，也稱散射系數(shù)，記為γ。兩者關(guān)系為

顯然，σ0AC=γAV，其中AC為天線照射地（海）域的面積，AV為對應(yīng)于照射區(qū)的投影面積，AV=ACcosθ。

表3-1給出了L波段幾種地形的單位投影散射系數(shù)γ的均值，還列出了5%、50%、95%概率所對應(yīng)的γ值域。由表3-1可見，城市散射系數(shù)最強，山區(qū)與丘陵次之，平原最弱。但城市散射系數(shù)的變化范圍最小，平原散射系數(shù)的變化范圍最大。

表3-2為取自文獻[11]的Ku波段不同海情的單位散射截面。

只要計算出雷達導(dǎo)引頭檢測分辨元內(nèi)的地（海）面區(qū)域的面積，利用地海面的單位散射截面，就可以算出分辨元內(nèi)雜波的雷達截面，從而也就得到了檢測元內(nèi)的信雜比。

應(yīng)該指出，σ0和γ都可以稱為散射系數(shù)，錄用數(shù)據(jù)或分析計算時，必須注意兩者的區(qū)別。

2．統(tǒng)計特性

一些經(jīng)典統(tǒng)計模型可用來表示地雜波、海雜波和氣象雜波。

1）地雜波

由地面及其覆蓋物散射形成的回波稱為地雜波。當?shù)仉s波由天線波束內(nèi)大量的、大致相同的散射體的回波合成時，地雜波的起伏特性符合高斯分布。高斯概率密度函數(shù)為

式中：μ為x的均值；σ 為x的方差。

當信號用復(fù)數(shù)表示時，地雜波的實部和虛部信號均為獨立分布的高斯過程，其模值（幅度）符合瑞利（Rayleigh）分布。瑞利概率密度函數(shù)為

式中：b為瑞利系數(shù)。

當天線波束內(nèi)具有一個固定不動的強散射體，且其周圍集合了許多小散射體時，地雜波不再符合高斯分布，其幅度可用萊斯（Rice）分布描述，即

式中：σ 為方差；μ為均值；I0是修正貝塞爾（Bessel）函數(shù)。

2）海雜波

由海面散射形成的回波稱為海雜波。海雜波也可以用高斯分布描述，其幅度也符合瑞利分布。對于高分辨雷達導(dǎo)引頭而言，海雜波將偏離高斯分布，其幅度應(yīng)采用對數(shù)正態(tài)（Log-Normal）分布、韋伯爾（Weibull）分布和K分布等模型。這個結(jié)論也適用于高分辨雷達導(dǎo)引頭和小擦地角的地雜波分析。

對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為

式中：μm為尺度參數(shù)，取x的中值；σc為形狀參數(shù)，其值越大，對數(shù)正態(tài)分布的拖尾越長。

韋伯爾分布的概率密度函數(shù)為

式中：p為形狀參數(shù)；q為尺度參數(shù)。p=1時，等效為指數(shù)分布；p=2時，等效為瑞利分布。韋伯爾分布的適應(yīng)范圍較廣，只要適當調(diào)整其參數(shù)，便可得到與實際雜波相匹配的分布模型。

K分布的概率密度函數(shù)為

式中：Γ（???）為伽馬函數(shù)；Kν（???）為修正的ν階貝塞爾函數(shù)；a是尺度參數(shù)；ν是形狀參數(shù)，ν→0時概率分布曲線有長拖尾，ν→∞ 時概率分布曲線接近瑞利分布。

海雜波統(tǒng)計特性與雷達參數(shù)、入射角和海面狀況有關(guān)。垂直極化、低頻段、平靜海面或側(cè)風(fēng)時的雜波更接近瑞利分布；散射表面均勻且雷達分辨率較低時，也接近瑞利分布；在高分辨和小擦海角條件下，更接近對數(shù)正態(tài)分布、韋伯爾分布和K分布。

3）氣象雜波

由云、雨、雪、雹散射形成的回波稱為氣象雜波。氣象雜波是一種體雜波，它是由大量微粒散射形成的，通常符合高斯分布。

3．相關(guān)性與譜分布

地海雜波是一種隨機過程，研究其相關(guān)性是必要的。由隨機過程的基本理論可知，隨機過程的自相關(guān)函數(shù)R（τ）與功率譜密度pP（f）之間存在傅里葉變換關(guān)系：

通常用功率譜表示雜波的相關(guān)特征。地雜波譜一般為高斯譜，其表達式為

式中：Pav,c為地雜波平均功率；fD,c為地雜波的多普勒頻率；σf為地雜波功率譜的標準離差。離差即差量，它反映隨機變量與其數(shù)學(xué)期望的偏離程度。

地雜波的多普勒頻率的計算式為

式中：vr為主動導(dǎo)引頭與地雜波區(qū)中心的相對運動速度；λ為工作波長。

地雜波功率譜的標準離差的計算式為

式中：σv為地雜波的標準離差，與地面的植被類型和風(fēng)速有關(guān)。

文獻[12]中給出了取自資料[13～16]的關(guān)于地雜波、海雜波和氣象雜波的標準離差的一些數(shù)據(jù)，如表3-3所示。表中還給出了作為人為雜波的箔條云的標準離差，僅供參考。

對于高分辨雷達導(dǎo)引頭和小擦地角情況，地雜波功率譜的高頻分量會明顯增大，此時應(yīng)采用全極型功率譜或指數(shù)型功率譜表達。海雜波功率譜不僅與彈道和彈速有關(guān)，也與海浪的軌跡有關(guān)。雷達導(dǎo)引頭逆風(fēng)、順風(fēng)或側(cè)風(fēng)觀測海面時，短時功率譜的峰值頻率將在中心值附近擺動，其中心頻率由彈速多普勒頻率決定。海雜波功率譜也可以用高斯型功率譜表示。氣象雜波的功率譜也符合高斯模型，譜中包含與風(fēng)向和風(fēng)速有關(guān)的多普勒頻移。

3.2.2 多路徑效應(yīng)

雷達導(dǎo)引頭的探測距離有限，分析地球表面引起的多路徑效應(yīng)時，可以不考慮地球曲率半徑的影響。平坦表面的反射關(guān)系如圖3-2所示。

圖3-2中，R為導(dǎo)彈-目標距離；hT為目標高度；hM為導(dǎo)彈高度；φ為射線擦地角（入射余角）。水平極化與垂直極化的復(fù)反射系數(shù)分別為

式（3-12）與式（3-13）中的εc為復(fù)介電常數(shù)，其計算式為

式中：εr為相對介電常數(shù)；σe為表面物質(zhì)的傳導(dǎo)率，單位為西門子每米（S/m）。

表3-4為典型表面的相對介電常數(shù)與表面物質(zhì)的傳導(dǎo)率。

水平極化反射系數(shù)值隨擦地角增大（0°→90°）呈單調(diào)下降趨勢。垂直極化反射系數(shù)值隨擦地角增大（0°→90°）先下降后回升，在某一角度達到最小值，此角稱為布魯斯特角。在X波段，水面或海面的布魯斯特角約為7°，潮濕地面的布魯斯特角約為15°，干燥地面的布魯斯特角約為30°。