3.2 雜波

雜波是指地海等背景的散射形成的雜散回波。地雜波、海雜波和氣象雜波是主要的雜波形式。雜波是影響主動或半主動導引頭性能的重要因素。在特定條件下，也會影響被動導引頭的性能。

3.2.1 雜波特征

雜波特征由散射系數、統計特性、相關性與譜分布等表征。

1．散射系數

圖3-1為雷達導引頭天線照射方向與地海面的幾何關系圖。圖中，θ為入射角，即視線擦地（海）角φ的余角。

地海面的散射截面有兩種表示法：一是單位散射截面，稱散射系數，記為σ0；二是單位投影散射截面，也稱散射系數，記為γ。兩者關系為

顯然，σ0AC=γAV，其中AC為天線照射地（海）域的面積，AV為對應于照射區的投影面積，AV=ACcosθ。

表3-1給出了L波段幾種地形的單位投影散射系數γ的均值，還列出了5%、50%、95%概率所對應的γ值域。由表3-1可見，城市散射系數最強，山區與丘陵次之，平原最弱。但城市散射系數的變化范圍最小，平原散射系數的變化范圍最大。

表3-2為取自文獻[11]的Ku波段不同海情的單位散射截面。

只要計算出雷達導引頭檢測分辨元內的地（海）面區域的面積，利用地海面的單位散射截面，就可以算出分辨元內雜波的雷達截面，從而也就得到了檢測元內的信雜比。

應該指出，σ0和γ都可以稱為散射系數，錄用數據或分析計算時，必須注意兩者的區別。

2．統計特性

一些經典統計模型可用來表示地雜波、海雜波和氣象雜波。

1）地雜波

由地面及其覆蓋物散射形成的回波稱為地雜波。當地雜波由天線波束內大量的、大致相同的散射體的回波合成時，地雜波的起伏特性符合高斯分布。高斯概率密度函數為

式中：μ為x的均值；σ 為x的方差。

當信號用復數表示時，地雜波的實部和虛部信號均為獨立分布的高斯過程，其模值（幅度）符合瑞利（Rayleigh）分布。瑞利概率密度函數為

式中：b為瑞利系數。

當天線波束內具有一個固定不動的強散射體，且其周圍集合了許多小散射體時，地雜波不再符合高斯分布，其幅度可用萊斯（Rice）分布描述，即

式中：σ 為方差；μ為均值；I0是修正貝塞爾（Bessel）函數。

2）海雜波

由海面散射形成的回波稱為海雜波。海雜波也可以用高斯分布描述，其幅度也符合瑞利分布。對于高分辨雷達導引頭而言，海雜波將偏離高斯分布，其幅度應采用對數正態（Log-Normal）分布、韋伯爾（Weibull）分布和K分布等模型。這個結論也適用于高分辨雷達導引頭和小擦地角的地雜波分析。

對數正態分布的概率密度函數為

式中：μm為尺度參數，取x的中值；σc為形狀參數，其值越大，對數正態分布的拖尾越長。

韋伯爾分布的概率密度函數為

式中：p為形狀參數；q為尺度參數。p=1時，等效為指數分布；p=2時，等效為瑞利分布。韋伯爾分布的適應范圍較廣，只要適當調整其參數，便可得到與實際雜波相匹配的分布模型。

K分布的概率密度函數為

式中：Γ（???）為伽馬函數；Kν（???）為修正的ν階貝塞爾函數；a是尺度參數；ν是形狀參數，ν→0時概率分布曲線有長拖尾，ν→∞ 時概率分布曲線接近瑞利分布。

海雜波統計特性與雷達參數、入射角和海面狀況有關。垂直極化、低頻段、平靜海面或側風時的雜波更接近瑞利分布；散射表面均勻且雷達分辨率較低時，也接近瑞利分布；在高分辨和小擦海角條件下，更接近對數正態分布、韋伯爾分布和K分布。

3）氣象雜波

由云、雨、雪、雹散射形成的回波稱為氣象雜波。氣象雜波是一種體雜波，它是由大量微粒散射形成的，通常符合高斯分布。

3．相關性與譜分布

地海雜波是一種隨機過程，研究其相關性是必要的。由隨機過程的基本理論可知，隨機過程的自相關函數R（τ）與功率譜密度pP（f）之間存在傅里葉變換關系：

通常用功率譜表示雜波的相關特征。地雜波譜一般為高斯譜，其表達式為

式中：Pav,c為地雜波平均功率；fD,c為地雜波的多普勒頻率；σf為地雜波功率譜的標準離差。離差即差量，它反映隨機變量與其數學期望的偏離程度。

地雜波的多普勒頻率的計算式為

式中：vr為主動導引頭與地雜波區中心的相對運動速度；λ為工作波長。

地雜波功率譜的標準離差的計算式為

式中：σv為地雜波的標準離差，與地面的植被類型和風速有關。

文獻[12]中給出了取自資料[13～16]的關于地雜波、海雜波和氣象雜波的標準離差的一些數據，如表3-3所示。表中還給出了作為人為雜波的箔條云的標準離差，僅供參考。

對于高分辨雷達導引頭和小擦地角情況，地雜波功率譜的高頻分量會明顯增大，此時應采用全極型功率譜或指數型功率譜表達。海雜波功率譜不僅與彈道和彈速有關，也與海浪的軌跡有關。雷達導引頭逆風、順風或側風觀測海面時，短時功率譜的峰值頻率將在中心值附近擺動，其中心頻率由彈速多普勒頻率決定。海雜波功率譜也可以用高斯型功率譜表示。氣象雜波的功率譜也符合高斯模型，譜中包含與風向和風速有關的多普勒頻移。

3.2.2 多路徑效應

雷達導引頭的探測距離有限，分析地球表面引起的多路徑效應時，可以不考慮地球曲率半徑的影響。平坦表面的反射關系如圖3-2所示。

圖3-2中，R為導彈-目標距離；hT為目標高度；hM為導彈高度；φ為射線擦地角（入射余角）。水平極化與垂直極化的復反射系數分別為

式（3-12）與式（3-13）中的εc為復介電常數，其計算式為

式中：εr為相對介電常數；σe為表面物質的傳導率，單位為西門子每米（S/m）。

表3-4為典型表面的相對介電常數與表面物質的傳導率。

水平極化反射系數值隨擦地角增大（0°→90°）呈單調下降趨勢。垂直極化反射系數值隨擦地角增大（0°→90°）先下降后回升，在某一角度達到最小值，此角稱為布魯斯特角。在X波段，水面或海面的布魯斯特角約為7°，潮濕地面的布魯斯特角約為15°，干燥地面的布魯斯特角約為30°。