1.2.2 MOS晶體管大信號(hào)模型及體效應(yīng)

圖1.11（a）中定義了NMOS器件的電壓、電流正方向，本節(jié)的大信號(hào)模型的推導(dǎo)均基于此定義。大信號(hào)模型的作用是在已知MOS器件的電壓后可求出該器件的漏電流。本節(jié)介紹的是NMOS器件模型，當(dāng)模型應(yīng)用于PMOS器件時(shí)，只需將所有的電壓、電流乘-1，VTHP取絕對(duì)值。

當(dāng)MOS器件的長(zhǎng)和寬大于10μm時(shí)，襯底摻雜濃度較低，這時(shí)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的模型來(lái)模擬MOS器件，如式（1.13）所示

式中μ0為n溝道表面遷移率（cm2/V·s），Cox=εox/tox為柵氧單位面積電容（F/cm2），W、L分別為有效溝道寬度和長(zhǎng)度。

隨著VGS-VTH 的變化，MOS晶體管有三個(gè)不同的工作區(qū)域。

截止區(qū)

如果VGS-VTH ≤0，MOS管工作在截止區(qū)，式（1.13）可表示為

此時(shí)溝道工作在開(kāi)路狀態(tài)。

線性區(qū)

如果VDS＜VDS，sat，則MOS管工作在非飽和區(qū)（線性區(qū)），式（1.13）可表示為

式中K′為μ0Cox。

令VGS-VTH取不同的數(shù)值，式（1.13）代表的ID和VGS的關(guān)系曲線，如圖1.11（b）示，在這些曲線的最高點(diǎn)，被認(rèn)為MOS管是處于飽和狀態(tài)。此時(shí)VDS的值稱為飽和電壓，即

對(duì)應(yīng)不同的VGS值，各個(gè)飽和電壓形成的曲線就是劃分MOS器件另外兩個(gè)工作區(qū)域的分界線。在圖1.11（b）中，縱坐標(biāo)（VDS=0）和曲線VDS=VGS-VTH之間的區(qū)域?yàn)榉秋柡蛥^(qū)（線性區(qū)）。

飽和區(qū)

VDS＞VDS，sat或VDS＞VGS-VT H時(shí)的工作區(qū)域?yàn)轱柡蛥^(qū)。在此區(qū)域內(nèi)，ID不隨VDS改變而變化。因此，式（1.13）中的VDS可由VDS，sat替換，即

從式（1.14）、式（1.15）和式（1.17）可畫(huà)出MOS晶體管的輸出特性曲線，如圖1.11（c）所示。

實(shí)際中，隨著源漏之間電壓差的增大，反型溝道長(zhǎng)度會(huì)逐漸減小，也就是說(shuō)，在式（1.17）中，L實(shí)際是VDS的函數(shù)，這一效應(yīng)稱為“溝道長(zhǎng)度調(diào)制效應(yīng)”。定義L′=L-ΔL，并假設(shè)Δ L/L和V DS之間的關(guān)系為線性的，如Δ L/L=λV DS，則在飽和區(qū)有

λ是溝道長(zhǎng)度調(diào)制系數(shù)。如圖1.12所示，則這種效應(yīng)使ID/VDS特性曲線在飽和區(qū)出現(xiàn)非零斜率。對(duì)于較長(zhǎng)的溝道，λ值較小。

在前面的分析中，都是假設(shè)NMOS晶體管的襯底和源是接地的。如果NMOS的襯底電壓減小到低于源電壓時(shí)，由于源結(jié)和漏結(jié)維持反向偏置，假設(shè)器件仍然能正常工作，但是某些性能可能發(fā)生改變。

為了理解這種影響，假設(shè)VS=VD=0，而且VG略小于VTH，以使柵下形成耗盡層但沒(méi)有反型層存在。當(dāng)VB變得更負(fù)時(shí)，將有更多的空穴被吸引到襯底電極，而同時(shí)留下大量的負(fù)電荷，如圖1.13所示，耗盡層變得更寬了。由于閾值電壓是耗盡層電荷總數(shù)的函數(shù)，因此在反型層形成之前，柵極電荷必定鏡像耗盡區(qū)電荷。此外，隨著VB的下降，耗盡區(qū)厚度增加，VTH 也增加。此效應(yīng)稱為“體效應(yīng)”或“背柵效應(yīng)”。

可以證明，在考慮體效應(yīng)后，VTH 為

式中，VTH0是VBS=0時(shí)的閾值電壓，，，稱為體效應(yīng)系數(shù)，VSB是源襯電勢(shì)差。γ典型值在0.3～0.4V1/2之間。

體效應(yīng)的產(chǎn)生，并不需要改變襯底電勢(shì)Vsub，當(dāng)源極電勢(shì)相對(duì)于Vsub發(fā)生改變，會(huì)產(chǎn)生同樣的現(xiàn)象。例如，分析圖1.14（a）所示的電路，開(kāi)始先忽略體效應(yīng)（即VTH 恒定），可以看到，當(dāng)Vin發(fā)生變化時(shí)，由于漏電流恒等于I1，即

由于I1恒定，Vin-Vout也恒定。因此Vout會(huì)緊隨輸入變化，如圖1.14（b）的實(shí)線所示。

現(xiàn)在假設(shè)襯底接地而且體效應(yīng)很顯著，那么當(dāng)Vin增加時(shí)，Vout會(huì)變得更正，源和襯底之間的電壓差（VSB）將增大，由式（1.19）可VTH 的值將增大，由式（1.20）可知為了保持I1恒定，Vin-Vout必須增加，因此Vout將不會(huì)緊隨Vin變化，如圖1.14（b）中的虛線所示。