2.4 噪聲系數和噪聲因數

在任何電路中都有很多噪聲源同時在起作用，如電路中的電阻和其他元件（如電容、電感）的電阻分量都在產生熱噪聲，半導體器件在產生散彈噪聲，有導體相互接觸的地方在產生1/f噪聲，半導體器件還有可能產生爆裂噪聲。從設計和調試的角度出發，人們更關心的是整體電路的噪聲特性，而不是各個獨立的噪聲源的噪聲特性。這就需要定義一些整體電路的噪聲特性指標，以便衡量電路噪聲特性的優劣，并進行不同電路的性能對比，以及利用這些指標對電路進行改進和優化。噪聲系數和噪聲因數就是這樣的指標。

2.4.1 噪聲系數

雙極型晶體管、場效應管、集成運算放大器都有固有的內部噪聲源。當衡量一個有源器件的噪聲特性時，人們更為關注信號被放大和傳遞過程中信噪比的變化情況。為此引入噪聲系數（Noise Factor）F這一重要指標，以衡量有源器件的噪聲特性的優劣。

對于如圖2.4.1所示的線性二端口網絡，us為信號源電壓，Rs為信號源的輸出電阻，RL為放大器的負載電阻。

定義輸入端信噪比SNRi為

定義輸出端信噪比SNRo為

放大器的噪聲系數F表示信號的惡化程度，其定義為

噪聲系數F又可表示為網絡輸出噪聲功率和輸入噪聲功率在輸出端的比值：

式中，KP=Pso/Psi為放大器的功率增益；Pno為輸出噪聲的總功率；KPPni為放大器無噪聲時的輸出噪聲功率。F越大，說明放大器內部噪聲越嚴重。注意這里定義的信噪比指的是功率之比，不同于2.2節中信噪比的定義。

應當指出，噪聲系數F隨放大器的偏置電流、工作頻率、溫度及信號源內阻而變化。在談及一個放大器的噪聲系數是多少時，必須說明上述工作條件。此外，噪聲系數F只適用于線性電路，對于非線性電路，即使電路內部沒有任何噪聲源，其輸出端的信噪比也與輸入端不同，噪聲系數的概念不再適用。

2.4.2 噪聲因數

噪聲系數F常用dB表示為噪聲因數（Noise Figure）：

NF=10lgF （2-4-5）

噪聲因數NF表征在原來不可避免的信號源噪聲之上由放大器增加的噪聲功率。利用噪聲因數NF的對數特性，可以把噪聲系數F的相乘運算化解為相加運算。低噪聲放大器的噪聲因數小，對于自身不產生任何噪聲的理想放大器而言，其噪聲因數為零。噪聲因數越大，說明放大器的噪聲性能越差。低噪聲設計的目的是使放大器的NF值盡量地小。

2.4.3 級聯放大器的噪聲系數

在設計現代電子信息系統時，為了達到最佳噪聲特性，一般使用信噪比和等效輸入噪聲電壓來權衡和設計系統的各級放大器。而在系統的各部件設計完成之后，使用噪聲系數來表征各級放大器的噪聲特性可能更有利一些，各部件的噪聲系數可以很方便地組合起來，從而求出系統的總噪聲系數。

多級放大器級聯系統的噪聲系數如圖2.4.2所示，各級放大器的噪聲系數分別為F1，F2，…，FM，內部產生的噪聲功率分別為P1，P2，…，PM，功率增益分別為K1，K2，…，KM。整個系統的總噪聲系數F可以用各級放大器的噪聲系數和功率增益表示出來。

M級級聯放大器的總噪聲系數F的弗里斯公式為

級聯放大器中各級放大器的噪聲系數對總噪聲系數的影響是不同的，越是前級影響越大，其中第一級影響最大。如果第一級的功率放大倍數K1足夠大，則系統總的噪聲系數F主要取決于第一級的噪聲系數F1。在設計用于檢測微弱信號的低噪聲系統時，必須確保第一級的噪聲系數足夠小。因此，前置放大器的器件選擇和電路設計是至關重要的。

2.4.4 可檢測的最小信號

對于檢測微弱信號的現代電子信息系統，必須要求其輸出信噪比SNRo達到一定的指標，否則無法從噪聲中提取有用信號，由式（2-4-3）得

或者

Psi=F×SNRo×Pni （2-4-8）

根據式（2-4-7）或式（2-4-8），給定SNRo、器件噪聲系數F和輸入噪聲的功率Pni，就可以確定放大器可檢測的最小信號了，為