2.3 元器件噪聲源及其噪聲特性

組成現(xiàn)代電子信息系統(tǒng)的元器件產(chǎn)生的內(nèi)部噪聲稱為固有噪聲，它是由電荷載體的隨機運動所引起的。例如，散彈噪聲就是流過勢壘（半導體PN結(jié)）的電流的隨機成分，它是由載流子隨機越過勢壘所引起的。又如，由熱力引起的載流子的隨機運動是熱噪聲的根源，其幅度取決于溫度，也與導體的電阻值有關(guān)，即使沒有電流流過導體，熱噪聲依然存在。

為了把微弱信號幅度放大到可以被感知的幅度，必須使用放大器和其他電路對其進行處理。但是由于電子信息系統(tǒng)內(nèi)部幾乎所有的元器件本身就是噪聲源，所以在放大信號的同時，內(nèi)部噪聲源產(chǎn)生的噪聲同樣會被放大。即使電子信息系統(tǒng)外部的所有干擾噪聲都被有效地抑制掉，放大器也會輸出一定幅度的噪聲。在各種電子信息系統(tǒng)中，固有噪聲的大小決定了系統(tǒng)的分辨率和可檢測的最小信號幅度。電子信息系統(tǒng)內(nèi)部的固有噪聲具有隨機的性質(zhì)，其瞬時幅度不可預測，只能用概率和統(tǒng)計的方法來表述其大小和特征，如用均方值、概率密度函數(shù)、功率譜密度函數(shù)等進行描述。

2.3.1 熱噪聲

1.熱噪聲的統(tǒng)計特性

任何電阻或?qū)w，即使沒有連接到信號源或電源上，也沒有任何電流流過該器件，其兩端也會出現(xiàn)起伏的噪聲電壓，這就是電阻的熱噪聲。電阻的熱噪聲起源于電阻中電子的隨機熱運動，該運動導致電阻兩端電荷的瞬時堆積，從而形成噪聲電壓。自由電子的無規(guī)則運動會在導體內(nèi)部形成許多小的電流波動，其起伏幅度、持續(xù)時間和方向都是隨機的，表現(xiàn)為總平均電流為零，但每一瞬間都會在導體兩端產(chǎn)生一個小的波動電勢，如圖2.3.1所示即為熱噪聲的電壓波形圖。根據(jù)概率論的理論，熱噪聲的電流（或電壓）幅度是呈正態(tài)分布的。一個導體（如電阻）接入電路后，其內(nèi)部的波動電勢便成為電路的熱噪聲源。

奈奎斯特（Nyquist）利用熱動力學推理的方法，以數(shù)學方式描述了熱噪聲的統(tǒng)計特性，證明了熱噪聲et的功率譜密度函數(shù)為

St（f）=4kTR （2-3-1）

式中，k為玻耳茲曼（Boltzman）常數(shù)，k=1.38×10-23J/K；T為絕對溫度，單位為K；R為阻值，單位為Ω；17℃時，4kT≈1.6×10-20（V2/Hz·Ω）。

由于熱噪聲具有隨機性，不能確定它的瞬間狀態(tài)，所以其長時間的噪聲電壓趨于零，但其噪聲功率卻趨于一有限值。在1Ω電阻上產(chǎn)生的噪聲功率Pn為

式中，T為觀測時間。

噪聲功率有時也用噪聲電壓的均方值表示：

由于導體內(nèi)自由電子的熱運動經(jīng)常處于互相碰撞的狀態(tài)，兩次碰撞之間的時間間隔極短（約10-12～10-14s），所以產(chǎn)生的熱噪聲電壓實際上可以看成由持續(xù)時間極短的脈沖組成。這種持續(xù)時間極短的脈沖噪聲具有平坦的噪聲譜，其數(shù)值由下式?jīng)Q定：

式中，α為自由電子每秒鐘的碰撞次數(shù)（α=1012～1014），由于實際系統(tǒng)的工作頻率f?α，所以式（2-3-4）就可簡化為式（2-3-1）。

熱噪聲的功率譜密度為常數(shù)。實際上，在很高頻率及很低溫度時，St（f）將發(fā)生變化，而且熱噪聲的功率譜密度不會持續(xù)到∞，當?shù)竭_某一非常高的頻率fx時，噪聲譜密度便開始下降，功率譜密度開始下降的頻率為

fx=0.15kT×1034（Hz） （2-3-5）

在室溫下（T=290K），fx=6×1012Hz，因此，在一般電子信息系統(tǒng)的工作頻率范圍內(nèi)，可以認為熱噪聲是白噪聲。

當白噪聲通過通頻帶為B的系統(tǒng)時，若系統(tǒng)的傳輸函數(shù)具有常數(shù)幅頻特性，則在B內(nèi)，噪聲電壓的均方值表示為

en2=4kTRB （2-3-6）

由式（2-3-6）可以看出，從減小熱噪聲的角度來說，系統(tǒng)的通頻帶B不宜太寬。

值得指出的是，以上各式中的電阻R，是指電子在電場作用下，在導體中做漂移運動時與原子碰撞構(gòu)成的電阻。而晶體管的等效電阻re、rb′e等，卻并非電場作用下的電子在其中做漂移運動時與原子發(fā)生碰撞構(gòu)成的電阻。

例如，對1個電阻R=1kΩ，用帶寬為1MHz的放大器進行測量，電阻兩端呈現(xiàn)的開路噪聲電壓有效值為

該式表明熱噪聲電壓是很小的，但在微弱信號檢測中，由于信號弱到可與噪聲相比，所以兩者同時被放大后，輸出噪聲便顯著增大。例如，若放大器增益為106倍（120dB），則輸出噪聲電壓可達到4V。由此可見，在弱信號工作的電路中，熱噪聲電壓是不能忽略的。

2.電阻熱噪聲的等效電路

在電路中對熱噪聲進行分析計算時，可將產(chǎn)生熱噪聲的電阻R用圖2.3.2所示的電路等效。其中圖（a）是電壓源表示法，圖（b）是電流源表示法。圖（a）中的R是無噪聲電阻。

3.阻容并聯(lián)電路的熱噪聲

在實際應用中，電阻兩端引線之間總有分布電容，有時為了限制頻帶寬度也要在電阻兩端連接電容，因此實際電阻的熱噪聲輸出電壓的頻帶寬度是有限的。考慮圖2.3.3所示的阻容并聯(lián)電路，圖中的et表示電阻R的熱噪聲電壓，et0表示電路輸出的熱噪聲電壓，則電路的頻率響應函數(shù)為

輸出噪聲的功率譜密度函數(shù)為

對式（2-3-8）積分得輸出噪聲功率為

其有效值為

式（2-3-10）表明，阻容并聯(lián)電路的熱噪聲輸出功率及有效值與電阻的阻值無關(guān)，而只是取決于并聯(lián)在電阻兩端的電容C及絕對溫度T。如圖2.3.3所示的一階阻容系統(tǒng)的等效噪聲帶寬為Bc=l/（4RC），將Bc代入式（2-3-6）可以得到同樣的結(jié)果。

如果電容C為固定數(shù)值，則對于不同電阻Rl＞R2＞R3，輸出噪聲et0的功率譜密度函數(shù)St0（f）的形狀如圖2.3.4所示，其帶寬隨電阻值而變化，但是輸出噪聲功率（曲線下的面積）保持不變，因此輸出噪聲的有效值也保持不變。例如，若并聯(lián)電容為1pF，在室溫（290k）情況下，根據(jù)式（2-3-10），不管電阻值是多少，輸出噪聲的有效值總是63μV。

2.3.2 散彈噪聲

散彈噪聲（Shot Noise）是指載流子不均勻通過PN結(jié)勢壘區(qū)時造成的電流的微小起伏。幾乎所有的有源器件中都存在散彈噪聲。如圖2.3.5所示為散彈噪聲波形圖。

肖特基（W.Schottky）于1918年在電子管放大器陽極電流中首次發(fā)現(xiàn)散彈噪聲，并證明了散彈噪聲具有白噪聲性質(zhì)，其電流功率譜密度函數(shù)為

Ssn（f）=2qIdc（A2/Hz） （2-3-11）

式中，Idc為通過PN結(jié)勢壘的平均直流電流值，單位為A；q為電子電荷，q=1.6×10-19C。

在帶寬為B的區(qū)間內(nèi)，散彈噪聲的電流均方根值為

散彈噪聲的電流均方根值是流過PN結(jié)的平均直流電流Idc的函數(shù)，只要測出Idc，就能確定散彈噪聲電流的大小。因此，為了減少散彈噪聲的不利影響，流過PN結(jié)的平均直流電流應該越小越好，對于放大器的前置級尤其是這樣。

2.3.3 低頻噪聲

低頻噪聲由約翰遜于1925年在電子管板極電流中首先發(fā)現(xiàn)，之后在各種半導體器件中也發(fā)現(xiàn)了這種噪聲。幾十年來，低頻噪聲的物理機理一直是國際上研究的熱點，已經(jīng)有多種模型被提出，它們分別適用于不同的器件或工作條件。

1.電阻的低頻噪聲

很多電阻除了有熱噪聲外，還會產(chǎn)生一些附加噪聲，因此其實際噪聲比熱噪聲大。一般把附加噪聲稱為過剩噪聲。

電阻中最主要的過剩噪聲是低頻噪聲，來源于電阻中導電微粒的不連續(xù)性。電阻元件從微觀看是由很多不連續(xù)顆粒組成的（這在炭質(zhì)或碳膜電阻中更明顯），電流通過不連續(xù)點就能產(chǎn)生火花，使電阻的電導發(fā)生變化，從而引起電流變化。因為其功率譜密度正比于1/f，頻率越低噪聲越嚴重，所以低頻噪聲通常又稱1/f噪聲，也稱閃爍（Flicker）噪聲或接觸噪聲。典型的低頻噪聲波形圖如圖2.3.6所示，其噪聲譜密度（電壓噪聲）為

式中，Idc為流過樣品的直流電流平均值，單位為A；f為頻率，單位為Hz；Kf為取決于接觸面材料類型和幾何形狀的系數(shù)，為常數(shù)。

過剩噪聲具有很強的低頻譜密度，在高頻時其強度急劇減小。l/f噪聲是低頻電子線路中的主要噪聲源。l/f噪聲的Sf（f）-f曲線如圖2.3.7所示。

2.電子器件中的低頻噪聲

現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的晶體管低頻噪聲有兩種，即閃爍噪聲（1/f噪聲）及爆裂噪聲。這些噪聲通常與晶體管表面狀態(tài)或內(nèi)部缺陷有關(guān)，其內(nèi)部機理尚處于研究階段。

晶體管產(chǎn)生閃爍噪聲的原因一般認為是晶體管表面清潔處理不好或有缺陷。閃爍噪聲的強度還與半導體材料的純度及外加電壓有關(guān)。因此，采用鈍化處理，表面實施良好保護的平面型晶體管或環(huán)氧樹脂密封的晶體管，其閃爍噪聲電平會很低。

除閃爍噪聲外，許多硅晶體管（特別是那些平面擴散型晶體管）還存在另外一種低頻噪聲（稱為爆裂噪聲），這種噪聲的波形如圖2.3.8所示。

這種噪聲首先是在半導體二極管上發(fā)現(xiàn)的，后來又出現(xiàn)在集成電路中。爆裂噪聲實質(zhì)上是由一系列幅度較大而脈沖寬度又不相等的隨機脈沖構(gòu)成的，因此又叫做尖峰噪聲。如果把這種噪聲加以放大并送到場聲器中，就會聽到一種類似炒玉米似的爆裂聲，因此又稱其為炒玉米噪聲。爆裂噪聲從每秒幾百次到每分鐘一次，脈沖寬度為1ms～0.1s量級，脈沖幅度為0.001～0.01μA量級。

爆裂噪聲的功率譜密度函數(shù)為

式中，Ib為直流電流；KB為取決于雜質(zhì)情況的常數(shù)；f0為轉(zhuǎn)折頻率，當f<f0時，功率譜密度曲線趨于平坦。

爆裂噪聲是電流型噪聲，在高阻電路中其影響更大。通過改善半導體制作工藝，可使半導體材料的純度提高，雜質(zhì)含量減少，從而使爆裂噪聲得以改善。目前，只有在半導體器件的少數(shù)樣品中可以發(fā)現(xiàn)爆裂噪聲，通過對器件的挑選能夠避免產(chǎn)生爆裂噪聲。

2.3.4 分配噪聲

在雙極型晶體管中，從發(fā)射區(qū)注入基區(qū)的載流子大部分會在放大區(qū)擴散進入集電區(qū)，形成集電極電流，而小部分會在基區(qū)復合，形成基極電流。這種載流子在基區(qū)的復合也是隨機的，因而會引起基極和集電極電流的隨機波動，這種由于基區(qū)復合過程的隨機性而引起電流IB和IC分配比例的隨機變化所產(chǎn)生的噪聲稱為分配噪聲。由于基區(qū)復合與工作頻率有關(guān)，故分配噪聲也與頻率有關(guān)。工作頻率越高，分配噪聲越大。因此，它是雙極型晶體管工作在高頻時的主要噪聲。由于分配噪聲的大小與頻率有關(guān)，所以它不屬于白噪聲。其電流功率譜密度函數(shù)為

噪聲電流的均方值為

式中，α為晶體管共基電流放大系數(shù)；α0為零頻共基電流放大系數(shù)。

式中，f0是α的上截止頻率。當晶體管工作于高頻段且滿足f?f0時，|α|2=α02，則式（2-3-16）可近似為

in2=2qIC（1-α0）B （2-3-18）