2.2.2 轉動慣量和飛輪轉矩的折算

為了保證折算前后系統等效，折算前后系統的動能應相等。由于轉動慣量和飛輪轉矩與運動系統的動能有關，因此可根據動能守恒原則進行折算。對于旋轉運動，折算后系統總的動能應等于折算前系統各軸動能之和，即

所以，折算到電動機軸上的總轉動慣量為

式中：JM、J1、JL——電動機軸、中間傳動軸、生產機械軸上的轉動慣量；

j 1=ωM/ω1——電動機軸與中間傳動軸之間的速比；j L =ωM/ωL——電動機軸與生產機械軸之間的速比；ω M、ω1、ωL——電動機軸、中間傳動軸、生產機械軸上的角速度。

將式（2.2）代入式（2.9），可得折算到電動機軸上的總飛輪轉矩為

式中：、、——電動機軸、中間傳動軸、生產機械軸上的飛輪轉矩。

在極大多數情況下，傳動機構中的各傳動軸及負載軸的轉速都要比電機軸的轉速低，而轉動慣量或飛輪轉矩與速比平方成反比，當速比j較大時，中間傳動機構的轉動慣量J1或飛輪轉矩、在折算后占整個系統的比重不大，實際工程中為了計算方便，多用適當加大電動機軸上的轉動慣量JM或飛輪轉矩的方法，來考慮中間傳動機構的轉動慣量J1或飛輪轉矩的影響，于是有

或

若電動機軸上只有傳動機構中的第一級小齒輪或帶輪，則一般取δ=1.1～1.25。

對于直線運動，如圖2-6所示的拖動系統，設直線運動部件的質量為m，則有

可得折算到電動機軸上的總轉動慣量為

總飛輪轉矩為

或

綜上所述，通過對系統相關物理量的等效折算，就可以把實際的有中間傳動機構帶有旋轉運動部件或直線運動部件的多軸拖動系統，折算成等效的單軸拖動系統，從而可以用單軸電機拖動系統的運動方程式來研究多軸電機拖動系統的運動規律。