5.2.2 人臉膚色相似度計算

人臉的膚色不依賴于面部的其他特征，對于人臉姿態和表情的變化不敏感，具有較好的穩定性，而且明顯區別于大多數背景物體的顏色。大量實驗證明，不同膚色的人臉對應的色調是比較一致的，其區別主要在于灰度。因此，為了進行人臉檢測，這里采用人臉膚色作為識別人臉的特征，即采用基于膚色法進行人臉識別。為了準確進行人臉膚色識別，首先將人臉圖像從RGB顏色空間映射到YCbCr顏色空間，然后建立膚色模型并求得相似度矩陣，最后用相似度矩陣中的最大值對相似度矩陣進行歸一化，該歸一化矩陣將用于后續人臉檢測。

1.RGB顏色空間到YCbCr顏色空間的映射

人類的膚色在YCbCr顏色空間相對比較集中（被稱為膚色的聚類特性），因此選用在YCbCr顏色空間中進行人臉檢測，需完成RGB顏色空間到YCbCr顏色空間的映射。

在從RGB到YCbCr的轉換過程中，輸入、輸出數據都是8位二進制格式。轉換公式如下：

Y=0.2990R+0.5870G+0.1140B

Cr=0.5000R-0.4187G-0.0813B+128

式中，R、G、B是RGB顏色空間中紅、綠、藍3種顏色通道的顏色值。

YCbCr顏色空間中，Y的范圍為16～235，Cb和Cr的范圍為16～240。但是，由于Y和Cb、Cr可能偶然超出16～235和16～240范圍（視頻處理和噪聲的緣故），根據以上公式可知，此時RGB的值可能偏移到0～15和236～255范圍內。

計算機系統中的RGB數值范圍為0～255，因此，使用以下的方程式會更加方便：

Y=0.257R+0.504G+0.098B+16

Cr=0.439R-0.368G-0.071B+128

2.膚色模型

不同種族、不同年齡、不同性別的人的膚色看起來存在差異，但這個差異主要體現在亮度上。當去除亮度，膚色就具有很高的聚類性。

在RGB顏色空間，為了去除光照影響，人臉膚色需進行亮度歸一化。歸一化的顏色分量分別為r，g，b。

式中，r、g、b分別來自于R、G、B，相互獨立且r+g+b=1。由于這種歸一僅去除了R、G、B中的相對亮度成分R+G+B，而r、g、b仍存在亮度信息，所以這種方法用于膚色檢測效果不好。即

在YCbCr色彩空間，歸一化色度直方圖后，假定膚色滿足二維高斯模型M=(m,C)，其中m為均值，m=E(x)，x=(Cb,Cr)T，C 為協方差矩陣，C=E[(x-m)(x-m)]，通過這個膚色模型檢測任意一個像素是否膚色的概率為

已經證明，這個模型能很好地區分出人臉和非人臉。

3.亮度補償

由于光照會影響到圖片的亮度，這里采用Gary World算法對RGB圖像進行快速顏色補償，

式中，Cstd為標準亮度圖像R、G、B的平均值；Cave為輸入圖像R、G、B的平均值；C為原圖像的像素值；Cnew為亮度補償后的像素值。

4.中值濾波

中值濾波是抑制噪聲的一種非線性平滑處理方法，由J.W.Jukey首次提出并將其應用于時間序列的一維信號處理技術中，后來人們將其用于二維數字圖像處理中。

中值濾波也是一種鄰域運算，但不是簡單地以待處理像素點(i,j)的8個相鄰像素的灰度均值來取代該點的灰度，對于給定的n個像素（n為奇數）的灰度值{a1,a2,…,an}，將其按大小進行排序，利用排在中間的灰度值來取代待處理像素點的原始灰度，其實質上是用與相鄰像素接近的灰度值來取代與相鄰像素相差較大的灰度，按此操作遍歷圖像，即可得到平滑后的圖像。

陣列[x(i,j)]M×N經過窗口為Mn的中值濾波后，待處理像素點(i,j)的響應輸出為

式中，Mn表示待處理點的鄰域模板，窗口模板可以是正方形或十字形的，分別如圖5-3a和圖5-3b所示

5.膚色相似度計算

為了方便在后續處理中利用圖像像素的鄰域信息，我們首先將像素從彩色空間變到一維空間。根據膚色在色度空間中的高斯分布，對于彩色圖像中的每個像素點，將其從RGB色彩空間變換到YCgCr色彩空間后，就可以計算

該點屬于皮膚區域的概率，即根據該點距離高斯分布中心的遠近得到其與膚色的相似度，即

對一幅圖像中的每個像素點計算完畢后，我們統計出該幅圖像上所有像素點的最大膚色相似度Pmax(Cg,Cr)，并將每個像素點的膚色相似度P(Cg,Cr)除以該圖像中的最大膚色相似度(Cg,Cr)，即可將各個像素的膚色相似度值歸一到[0,1]之間。該值越大，表示屬于膚色的可能性也越大，反之越小。為了顯示各像素與膚色的相似程度，我們將各像素的膚色相似度值乘以255，然后取整，將其變換到[0,255]之間，即在相似度值的基礎上把一幅彩色圖像轉換為一幅膚色相似度灰度圖像。該轉換僅僅是為了顯示相似度效果而作的轉換。Pmax