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第23章 sin?a+cos?a=1

  • 獨屬于我的故事集
  • 是羊非羽
  • 9230字
  • 2025-07-08 20:51:49

午后的陽光斜斜穿過圖書館高大的拱形玻璃窗,在磨得發亮的橡木長桌上投下斑駁的光塊??諝饫锔又f紙張特有的干燥氣息,混合著若有似無的油墨香和塵埃的味道。林晚埋首在厚重的《復變函數論》里,眉頭微蹙,筆尖在草稿紙上無意識地劃拉著,試圖解開一道纏繞的積分路徑題。紙頁翻動的沙沙聲、遠處壓低的交談聲、空調低沉的嗡鳴,構成了這里永恒的背景音。

就在她全神貫注,幾乎要抓住解題的線頭時,一個硬質的棱角輕輕硌了一下她的手肘。她下意識地挪開胳膊,視線從復雜的積分符號上移開——一本《數學物理方法》不知何時被推到了她手邊,書頁間,露出一點與陳舊書頁截然不同的、嶄新的米白色。

心念微動,林晚用指尖小心地將它抽了出來。是一張折疊得極其方正的信箋紙,沒有信封,展開來,上面只有一行字。不是預想中的人名或問候,而是一個簡潔到近乎冷漠的數學表達式:

y = 1/x

字跡清晰有力,帶著一種理科生特有的克制工整,用的是深藍色的墨水,在米白的紙上顯得格外醒目。林晚愣住了。她下意識地抬眼掃視四周。離她最近的幾個位置,一個男生在打瞌睡,腦袋一點一點;斜對面的女生戴著耳機,專注地盯著筆記本電腦屏幕;遠處靠窗的位置,一個身影似乎剛剛起身離開閱覽區,背影瘦高,很快消失在層層書架之后,只留下一個模糊的側影和淺灰色外套的一角。

她收回目光,重新落在那行公式上。漸近線?雙曲線?一個函數圖像迅速在她腦中成形:兩條優雅卻永遠無法真正相交的曲線,無限靠近,又永恒分離。一絲極其細微的、難以言喻的情緒,像投入深潭的小石子,在她平靜的心湖里漾開一圈漣漪。是某種未完成的遺憾?還是……某種小心翼翼的試探?她無法確定,指尖無意識地摩挲著那冰涼的紙面,深藍的墨跡仿佛帶著書寫者指尖的溫度。

這僅僅是個開始。

第二天,她慣常坐的位置上,那本《泛函分析》的扉頁里,夾著另一張同樣的信箋。這一次,上面畫著一個略顯笨拙的坐標系,一條曲線被清晰地標注出來:

r = a(1 - cosθ)

林晚幾乎失笑。心形線!笛卡爾坐標系里最著名的浪漫符號??蛇@圖畫得實在稱不上優美,坐標軸甚至有點歪斜,那個“a”字寫得格外用力,透著一股子理科生特有的、試圖表達卻力不從心的笨拙感。這笨拙奇異地消解了公式本身的抽象和冷感,反而透出一種令人莞爾的真誠。是誰?一個試圖用最熟悉的語言傳遞心意的家伙?她捏著這張紙,目光再次掃過閱覽區,試圖尋找蛛絲馬跡,卻一無所獲。只有窗外的梧桐葉在風里沙沙作響,像無聲的合唱。

第三天,公式換成了 e^{iπ}+ 1 = 0——數學中最優雅的恒等式,被譽為“上帝創造的公式”,融合了自然對數底、虛數單位、圓周率和0、1這五個奇妙的數字。它美得驚心動魄,簡潔深邃得如同宇宙的箴言。

第四天,是 lim_{x→∞}(1 + 1/x)^x = e——關于自然常數e的定義,一個關于極限、關于無限趨近最終達成某種永恒平衡的絕妙隱喻。

……

公式接踵而至,像一串精心設置的密碼,又像一場只屬于她一個人的、無聲的數學獨白。它們出現在她常翻閱的教材里,夾在她剛還回的期刊中,甚至有一次,壓在她留在座位上占位置的水杯下面。每一次,都是同樣質地的米白信箋,同樣的深藍色墨水,同樣克制工整、棱角分明的字跡。這字跡,林晚開始覺得越來越眼熟,仿佛在某個實驗室的報告上,或者在系里公告欄張貼的某份獲獎名單的簽名處……驚鴻一瞥,卻又抓不住具體的源頭。

她不再是純粹的困惑和好奇。一種隱秘的、被持續關注著的溫熱感,混合著對書寫者身份愈發強烈的探究欲,在她心底悄然滋生、蔓延。這場無聲的“公式情書”游戲,像投入平靜湖面的石子,激起的漣漪一圈圈擴大,悄然改變著她每日踏入圖書館時的心情。陽光似乎更暖了,空氣中塵埃的舞蹈也帶上了一點奇妙的韻律。她開始有意識地留意周圍的人,尤其是那些習慣獨坐、帶著筆記本或大部頭書籍的男生,目光掃過他們的筆袋,試圖捕捉那抹熟悉的深藍。

線索終于在一次不經意的“事故”中浮現。那是個周五的傍晚,夕陽的金輝染紅了半邊天,也透過西側的窗戶,給圖書館長長的走廊鍍上了一層暖融融的橙色。林晚抱著幾本剛借的拓撲學專著,匆匆穿過連接主樓和物理系實驗樓的天橋。天橋盡頭的大階梯教室里,通常只有零星幾個自習的學生,此刻卻意外地傳出粉筆敲擊黑板的篤篤聲,清晰而富有節奏。

鬼使神差地,林晚放輕了腳步,靠近那扇敞開的厚重木門。偌大的教室里空空蕩蕩,只有一個瘦高的身影背對著門口,站在幾乎鋪滿整面墻的巨大黑板前。他微微仰著頭,右手執著粉筆,正在書寫一行行復雜而流暢的符號。午后的光勾勒出他挺拔而略顯清瘦的輪廓,淺灰色的棉質襯衫袖口隨意地挽到手肘,露出線條清晰的小臂。

他寫的是質能方程 E=mc2的推演過程。步驟清晰,邏輯嚴密,從洛倫茲變換的引入到最終的簡潔形式,粉筆劃過墨綠色的板面,留下白色的印記,篤,篤,篤……聲音在空曠的教室里回蕩,帶著一種近乎禪定的專注。林晚屏住呼吸,站在門邊的陰影里,像被施了定身咒。這背影……這書寫的姿態……

就在這時,意外發生了。他寫到關鍵處,似乎用力稍猛,只聽“啪”一聲脆響,手中的粉筆從中折斷!半截粉筆跌落下來,在講臺邊緣彈了一下,滾落地面。

幾乎是同時,林晚的心也跟著那聲脆響猛地一跳。她看到那個身影沒有絲毫停頓,極其自然地微微俯下身去,伸出修長的手指,準備拾起地上的半截粉筆。

就在他俯身的那個瞬間,他左側襯衫胸前的口袋邊緣,一支筆的筆夾清晰地露了出來。深藍色的筆身,銀色的金屬筆夾,在夕陽斜照下反射著一點微光——那顏色,那款式,與夾在情書紙張上的墨跡顏色,吻合得驚人!

是他!

林晚只覺得一股熱血猛地沖上頭頂,臉頰瞬間滾燙。大腦一片空白,身體卻先于意識做出了反應。她幾乎是撞開虛掩的門沖了進去,腳步在空曠寂靜的教室里顯得格外突兀響亮。

“同學!”她的聲音因為緊張和激動而微微發顫,在偌大的空間里激起小小的回音。

那個身影的動作瞬間僵住。俯身拾粉筆的動作停在半空,他像是被這突如其來的闖入和呼喚定住了。幾秒鐘后,他才緩緩地、帶著一絲被打擾的錯愕和被打斷思路的茫然,直起身,轉了過來。

一張極其干凈、輪廓分明的臉映入林晚眼簾。膚色是久居室內的白皙,鼻梁挺直,下頜線條清晰。最引人注目的是他的眼睛,瞳仁是很深的褐色,此刻因為驚愕而微微睜大,但眼神深處卻像沉靜的湖,帶著一種近乎透明的專注感,似乎前一秒還沉浸在那個質能方程的世界里。額前有幾縷碎發被汗水微微濡濕,隨意地搭著。他手里還捏著撿起的半截粉筆,白色的粉末沾了一點在指腹上。

林晚清晰地聽到了自己擂鼓般的心跳聲,咚咚咚地撞擊著耳膜。她知道自己此刻的樣子一定很傻,抱著書,臉頰發燙,氣喘吁吁地瞪著人家。但她顧不上了。那個深藍色的筆夾,像一枚燒紅的烙印,灼燙著她的視線。

“我……”她深吸一口氣,努力找回自己的聲音,試圖讓語氣聽起來不那么像質問,但效果甚微,“那些公式……是你寫的?放在圖書館里的?”

顧嶼——她腦子里瞬間跳出這個名字,物理系那個傳說中的天才,拿過數模競賽金獎、剛大二就跟著教授做粒子物理課題的顧嶼——他的眼神在她沖進來的瞬間確實掠過一絲清晰的愕然,但此刻,那愕然如同投入深潭的石子,迅速被一種更深邃的平靜覆蓋了。他沒有立刻回答,只是靜靜地看著她,那目光帶著一種近乎審視的專注,仿佛在分析一個復雜的方程。

沉默在空曠的階梯教室里彌漫開來,只有窗外歸巢的鳥雀發出幾聲啁啾。林晚感到自己的勇氣正在這無聲的對峙中飛快流逝,臉頰燙得快要燒起來。就在她幾乎要為自己的唐突和莽撞落荒而逃時,一個念頭,帶著孤注一擲的沖動,猛地攫住了她。

她向前一步,站得更直了些,迎上他那雙深潭般的眼睛,聲音不高,卻清晰地穿透了寂靜:

“那些公式……我都看懂了。y=1/x是漸近線,無限靠近卻永不相交,是遺憾? r=a(1-cosθ)是心形線,畫得有點歪,但……我認出來了。 e^{iπ}+ 1 = 0很美,像詩。 lim_{x→∞}(1 + 1/x)^x = e是極限,是無限趨近后的恒定……”

她一口氣說著,像是在背誦,又像是在確認。每說出一個公式,顧嶼眼中那平靜的湖面就仿佛被投入一顆更亮的星辰,有什么東西在無聲地聚集、點亮。她停頓了一下,吸了口氣,拋出了那個在她心頭盤旋了無數個日夜的問題,那個看似簡單,卻像一把鑰匙,能打開所有謎題的問題:

“但是,sin2a + cos2a呢?”她的聲音帶上了一絲不易察覺的微顫,目光緊緊鎖住他,“它等于什么?告訴我……這個,等于什么?”

問出這句話的瞬間,林晚感覺心臟像是被一只無形的手攥緊了,懸停在半空。陽光透過高大的窗戶,斜斜地切割過教室巨大的空間,無數細小的塵埃在光柱里無聲地飛舞、旋轉。講臺上方,那面剛剛書寫過質能方程推演的黑板,像一片沉默的深綠色海洋。

顧嶼依舊站在那里,手里還捏著那半截粉筆。他臉上那層被打斷時的薄霧般的錯愕,在林晚清晰地說出每一個公式含義時,已悄然散盡。取而代之的,是一種極其專注的凝視。他沒有看她的眼睛,目光反而微微下移,落在她因為緊張而微微抿起的嘴唇上,又掠過她微微泛紅的耳尖,仿佛在讀取某種精密儀器上細微的數值波動。

時間仿佛被粘稠的空氣拉長了。就在林晚覺得那無聲的等待幾乎要將她吞噬時,顧嶼動了。

他沒有說話,只是微微側過身,重新面向那片墨綠色的“海洋”。他抬起手,動作穩定而從容。那半截粉筆的鈍端,輕輕觸碰到光滑的板面。

白色的粉筆灰簌簌落下。他寫下了一個數字:

1

筆跡清晰,堅定,力透板背。

林晚屏住了呼吸。這答案簡單到幼稚,任何一個高中生都爛熟于心??伤男膮s跳得更快了,像被什么東西猛烈地撞擊著。

顧嶼沒有停筆。在那孤零零的“1”之后,他又加上了兩個數學符號:

≡ 1

恒等于一。

寫完后,他并沒有立刻轉身。他微微仰起頭,看著自己剛剛寫下的那個“≡ 1”,仿佛在確認某種宇宙間顛撲不破的真理。粉筆灰沾了一點在他干凈的指尖上,像是不小心蹭上的星光。

然后,他慢慢地轉回身,重新面對林晚。夕陽的光線恰好掠過他挺直的鼻梁,在他深褐色的眼瞳里投下一小片璀璨的金色光斑。他看著她,目光沉靜,卻又仿佛蘊藏著千言萬語。

“恒等于1。”他終于開口,聲音不高,帶著一點長時間專注思考后的微啞,像質地溫潤的玉石輕輕相碰,“無論角度a怎樣變化,”他停頓了一下,似乎在尋找最準確的表達,眼神專注地落在林晚臉上,每一個字都清晰地送入她的耳中,“是銳角,是直角,是鈍角,是轉過一圈又一圈……正弦的平方加上余弦的平方,結果……”

他的聲音低沉下去,帶著一種奇異的、近乎虔誠的篤定,穿透了寂靜教室中漂浮的塵埃:

“始終是1?!?

林晚的心跳,在那一刻,驟然失序。像一顆被投入真空的玻璃珠,在無垠的寂靜中瘋狂下墜,卻又被某種無形的力量溫柔地托住。那個“≡”符號在她腦中無限放大,閃爍著恒久的光芒。她看著他,看著他指尖的粉筆灰,看著他瞳仁里映出的自己小小的、有些失措的影子。

顧嶼的目光依舊沒有離開她。他向前走了一步,動作很輕,仿佛怕驚擾了什么。兩人之間的距離縮短了。他身上有淡淡的、干凈的皂角氣息,混合著粉筆灰的微末味道。他微微低下頭,靠近了一些。

林晚下意識地閉上了眼睛。預想中的靠近并未發生,只感到一點極其細微的、幾乎難以察覺的觸碰感,極其輕柔地落在她的發頂。

她猛地睜開眼。

顧嶼已經退回了原來的距離,指尖上沾著一點更白的粉末——那是剛剛從她發梢拂落的粉筆灰。他的神情依舊平靜,甚至帶著點研究實驗現象般的專注,仿佛剛才那一個極其自然的動作,只是拂去一粒礙眼的塵埃。但林晚分明看到,他耳廓的邊緣,在斜陽的光線下,正以肉眼可見的速度,迅速地染上了一層薄薄的、異常鮮明的紅暈。

“就像……”他再次開口,聲音比剛才更低沉了些,那抹紅暈似乎也蔓延到了他的臉頰,但他直視著林晚的眼睛,沒有躲閃,眼神里有一種破釜沉舟般的清澈和坦蕩,“無論時間怎么流逝,無論世界怎么改變……有些東西,它的值,是恒定不變的?!?

他停頓了一下,那短暫的間隙里,只有窗外風吹過樹葉的沙沙聲。然后,他用一種近乎陳述物理定律般平穩、卻蘊含著無法錯認的絕對力量的聲音,清晰地補完了那句話:

“我愛你,始終如一。”

話音落下的瞬間,仿佛有無形的漣漪在寂靜的教室里轟然蕩開。林晚的世界在那一刻失去了所有的聲音。窗外喧囂的歸鳥、遠處模糊的車流、甚至她自己震耳欲聾的心跳,都詭異地退到了極其遙遠的地方。她只看到顧嶼的眼睛,那雙深褐色的、像沉靜湖泊又像蘊藏星光的眼睛,正一瞬不瞬地凝視著她,里面清晰地倒映著她此刻怔忪的模樣,以及一種她從未在他身上見過的、近乎灼熱的坦誠和……緊張?

那句“我愛你,始終如一”,每一個字都像帶著微小的電荷,輕輕擊打在她最敏感的神經末梢上。不是纏綿悱惻的情話,沒有華麗的辭藻,它甚至帶著數學定理般的簡潔和不容置疑的肯定??烧沁@種特質,讓這句話擁有了石破天驚的力量,將她連日來所有關于公式的猜測、關于身份的忐忑、關于心意的揣摩,瞬間擊得粉碎,又在同一片廢墟之上,構筑起一個堅實到令人眩暈的嶄新世界。

恒等于一。始終如一。

她張了張嘴,喉嚨卻像是被什么東西堵住了,發不出任何聲音。臉頰滾燙,血液奔流的聲音似乎重新回到了耳中,轟隆隆地響。她下意識地抱緊了懷里的書,硬質的書角硌在手臂上,帶來一絲微不足道的刺痛感,提醒她這不是夢。

顧嶼依舊站在那里,耳根的紅暈還未褪去,但他沒有移開目光,也沒有再說一個字,只是靜靜地等待著。那份沉默的等待,比任何追問都更有力。

“我……”林晚終于找回了自己的聲音,盡管帶著明顯的顫抖,“我以為……物理系的天才,腦子里只有質能方程和粒子對撞……”

這話一出口,她就后悔了。聽起來像是抱怨,又帶著點自己都沒意識到的嬌嗔。

顧嶼的嘴角,極其輕微地向上牽動了一下。那不是一個完整的笑容,更像是一個緊繃的弦被輕輕撥動后漾開的漣漪,瞬間柔和了他過于清晰的輪廓線條。

“質能方程描述質量和能量的轉換,”他開口,聲音恢復了那種慣常的平穩,只是語速比平時似乎快了一點,“它很重要。但……”他頓了頓,目光掃過林晚微微泛紅的臉頰,又落回她明亮的眼睛,“它無法解釋和推導……當我看到你坐在靠窗的位置,低頭演算時,陽光落在你發梢上的樣子,那一刻我大腦里發生的……化學反應。以及它產生的,持續的、穩定的能量輸出?!?

他用著最嚴謹的物理術語,描述的卻是最感性的場景。這種巨大的反差,讓林晚瞬間破功,一聲壓抑不住的輕笑從唇邊溢了出來。那笑聲像一顆投入湖面的小石子,打破了兩人之間最后一點凝滯的空氣。

顧嶼看著她笑,耳根的紅暈似乎又深了一點,但眼神卻亮得驚人,帶著一種如釋重負般的輕松。他伸出手,很自然地,用那還沾著一點粉筆灰的指尖,輕輕碰了碰林晚懷里那本拓撲學專著的硬殼封面。

“所以,林晚同學,”他的聲音里帶上了一絲不易察覺的溫度,像初春破冰的溪流,“基于以上觀察和初步結論,我申請……將我們的關系狀態,從‘未定義’或‘漸近線’,升級為‘恒等于一’。是否批準?”

林晚仰頭看著他,夕陽的金光落在他清俊的側臉上,將他睫毛的陰影拉得很長。他問得一本正經,像是在提交一份嚴肅的實驗項目申請報告。可他那微微發紅的耳尖,和眼底藏不住的期待與緊張,泄露了所有少年心事。

她深吸一口氣,空氣里還殘留著粉筆灰的味道。然后,她踮起腳尖,飛快地、輕輕地,用自己微涼的唇,碰了碰他同樣微涼、還沾著白色粉末的臉頰。

“批準生效。”她退開一步,聲音不大,卻異常清晰,帶著笑意,也帶著不容錯認的肯定。

顧嶼整個人都僵住了。臉上被觸碰過的地方,像被烙鐵燙了一下,隨即又蔓延開一片燎原的火熱。他下意識地抬手,指尖拂過那個位置,動作帶著點難以置信的笨拙。然后,他猛地低下頭,試圖掩飾那瞬間失控的表情,但通紅的耳朵和驟然明亮得如同星辰墜落的眼眸,早已出賣了一切。那一直緊抿的唇角,終于抑制不住地、完完全全地向上揚起,綻放出一個毫無保留的、帶著巨大驚喜和一點傻氣的笑容。

林晚看著他這副模樣,剛才那點強裝的鎮定也土崩瓦解,忍不住再次笑出聲來。清脆的笑聲在空曠的階梯教室里回蕩,撞上高高的穹頂,又輕輕落回。

窗外的夕陽沉得更低了,將兩人的身影長長地投射在光潔的地板上,最終溫柔地重疊在一起。

十年光陰,足以讓一個城市改換容顏,也能讓一顆曾為數學公式而悸動的心沉淀下來,融入柴米油鹽的日常韻律里。又是一個深秋的傍晚,窗外的楓樹紅得灼眼,像一片凝固的火焰。

客廳里燈火通明,暖意融融。林晚系著圍裙,正將最后一道清蒸魚端上餐桌,氤氳的熱氣帶著鮮香彌漫開來。餐桌旁,一個七歲的小男孩,頂著一頭和他父親如出一轍的、略顯倔強的柔軟黑發,正愁眉苦臉地趴在攤開的數學練習冊上。鉛筆被他無意識地咬出了淺淺的牙印。

“媽媽……”小家伙拖長了調子,聲音里滿是委屈,“這道題太難了!sin平方加cos平方,老師說它等于1,可為什么要平方???它們自己加起來不行嗎?好麻煩!”

林晚擦著手,聞言動作一頓。時光仿佛瞬間倒流,那個灑滿夕陽、漂浮著粉筆灰的階梯教室,那個挺拔而略帶緊張的背影,那句石破天驚的“恒等于一”和“始終如一”……清晰得如同昨日重現。一股暖流悄然涌上心頭,嘴角不自覺地帶上了溫柔的笑意。

她解下圍裙,走到兒子顧恒身邊坐下。小家伙立刻像找到了救星,把練習冊往她面前推。

“哪里麻煩啦?”林晚揉了揉他的小腦袋,目光落在那個熟悉的表達式 sin2a + cos2a上,“你看,這個公式啊,可是爸爸和媽媽的‘定情信物’呢?!?

“定情信物?”顧恒立刻被這個充滿故事感的詞吸引了,大眼睛忽閃忽閃地看向媽媽,“像故事書里的魔法戒指嗎?”

“比魔法戒指還神奇?!绷滞硇χ凵駵厝岬赝断驈N房的方向。顧嶼正背對著他們,在水槽邊清洗砧板。淺灰色的家居服襯得他肩背依舊挺拔,只是動作間多了幾分沉穩。歲月似乎格外優待他,只在眼角添了幾道極淡的笑紋,專注的神情卻一如當年那個在黑板前推演質能方程的少年。

“去,把你書桌左邊最下面那個帶鎖的小抽屜打開,”林晚對兒子說,“鑰匙在媽媽梳妝臺的首飾盒里。”

顧恒的好奇心被徹底點燃,像個小炮彈似的沖進了書房。很快,他捧著一個看起來有些年頭的深藍色絨面盒子跑了出來,獻寶似的遞給林晚。

林晚接過盒子,打開那個小小的黃銅鎖扣。里面沒有什么金銀珠寶,只有一沓邊緣已經微微泛黃、但依舊保存完好的米白色信箋紙,整整齊齊地疊放著。最上面一張,赫然寫著那個笨拙的 r=a(1-cosθ),旁邊還畫著那個歪歪扭扭的心形坐標圖。

顧恒湊著小腦袋過來看:“哇!好丑的心!這是爸爸畫的?”

“嗯哼。”林晚抽出了下面的一張,正是那張寫著 sin2a + cos2a =?的信箋。她將這張紙遞給顧恒,“這個呢,就是媽媽當年問爸爸的問題?!?

顧恒看著紙上那行熟悉又陌生的公式,又看看媽媽臉上溫柔追憶的神色,小眉頭還是皺著:“可是媽媽,它為什么等于1?。坷蠋熣f記住就行,可我還是想知道為什么呀!”

這時,顧嶼擦著手從廚房走了出來。他顯然聽到了母子倆的對話,自然地走到林晚身后,一只手隨意地搭在她的椅背上,目光落在那張泛黃的信箋上,眼底也暈開一層溫暖的笑意。

“想知道為什么?”他低頭看著兒子充滿求知欲的眼睛,語氣帶著點循循善誘的味道,“去書房,把爸爸書柜第二層那個黑色封皮的厚筆記本拿來?!?

顧恒立刻領命而去。不一會兒,他吃力地抱著一個厚重的黑色硬皮筆記本回來了。本子的封面已經磨損,邊角微卷,透出歲月的痕跡。

顧嶼接過本子,在林晚身邊坐下。他翻開筆記本,里面并非工整的課堂筆記,而是大量手繪的坐標系、函數圖像、推演公式,字跡清晰有力,正是當年那深藍墨水的風格。他翻到其中一頁,上面用不同顏色的筆繪制了一個極其標準的單位圓,圓心在坐標原點O(0,0),半徑為1。圓上清晰地標注了一個點P(x, y),以及從圓心指向P點的半徑OP與正x軸形成的夾角a。

“看這里,”顧嶼指著圖,聲音平穩清晰,像在講解一個重要的實驗原理,“點P在單位圓上,所以它的坐標(x, y)滿足什么條件?”

顧恒盯著圖,努力回憶著:“嗯……老師說,在圓上,x平方加y平方等于半徑的平方!這里半徑是1,所以……x2+ y2= 1!”他興奮地喊出來。

“很好?!鳖檸Z贊許地點點頭,指尖移向角a,“再看這個角a。在直角三角形OMP里(他指著從圓心O到點P的垂線落于x軸的點M),根據正弦和余弦的定義是什么?”

“正弦是……對邊比斜邊!cos a是鄰邊比斜邊!”顧恒搶答,眼睛亮亮的。

“對。在這個直角三角形里,斜邊是半徑OP,長度是1。角a的對邊是MP,也就是點P的縱坐標y。鄰邊是OM,也就是點P的橫坐標x?!鳖檸Z一邊說,一邊在圖上標出。

“所以,sin a =對邊/斜邊= y / 1 = y?!?

“cos a =鄰邊/斜邊= x / 1 = x?!?

顧恒跟著爸爸的思路,小腦袋快速運轉:“所以……x就是cos a,y就是sin a!”

“沒錯!”顧嶼的指尖重重地點在之前顧恒說出的那個關鍵方程上,“那么,點P在圓上,滿足 x2+ y2= 1?,F在,我們把x和y換成它們對應的三角函數……”

顧恒屏住了呼吸,眼睛一眨不眨地盯著爸爸的指尖。

只見顧嶼在筆記本的空白處,用清晰有力的筆跡寫下:

∵ P在單位圓上

∴ x2+ y2= 1

又∵ x = cos a, y = sin a

∴(cos a)2+(sin a)2= 1

即 sin2a + cos2a≡ 1

寫罷,他用筆在那個醒目的“≡ 1”上輕輕畫了一個圈。

“看,無論這個點P在圓周的哪個位置,”顧嶼的手指沿著單位圓的軌跡緩緩滑動,從(1,0)到(0,1),再到(-1,0),(0,-1)……“無論角a是0度、90度、180度、270度……還是361度、1000度……只要它在單位圓上,它的坐標x和y,也就是cos a和sin a,它們的平方和,永遠、永遠等于半徑的平方——1。這就是‘恒等于一’的意思?!?

顧恒的小嘴張成了“O”型,看看圖,又看看爸爸寫下的推導過程,再看看那個被圈起來的“≡1”,一種豁然開朗的驚喜點亮了他的小臉。“??!我懂了!原來是這樣!它在圓上跑,怎么跑都跑不出這個‘1’!”他興奮地揮舞著小拳頭,“所以它才這么厲害,永遠不變!”

“對,永遠不變?!鳖檸Z放下筆,目光從兒子興奮的小臉上移開,溫柔地、深深地看向身邊的林晚。他的手臂自然地環過她的肩膀,將她往自己身邊帶了帶。

林晚正含笑看著父子倆的互動,對上顧嶼的目光。那目光里,有對兒子的耐心和驕傲,更有穿越了漫長歲月、沉淀得越發醇厚的愛意和了然。無需言語,那個在階梯教室被點亮的“≡1”,在此刻的燈光下,在兒子恍然大悟的驚喜中,在丈夫無聲的凝視里,再次煥發出永恒而溫暖的光芒。

她將頭輕輕靠在顧嶼肩上,拿起那張寫著 sin2a + cos2a =?的泛黃信箋,指尖拂過當年那深藍色的字跡,聲音輕得像一聲滿足的嘆息,又帶著無比的確信:

“是啊,恒等于一。就像……”

她的話沒有說完,也不需要說完。顧嶼收緊了環住她的手臂,下巴輕輕蹭了蹭她的發頂。十年前那個黃昏,粉筆灰簌簌落在她發間時的輕柔觸感,仿佛穿越時空,再次溫柔降臨。

窗外,城市的燈火次第亮起,連成一片溫暖的星河。餐桌上的飯菜散發著家的馨香。兒子正興致勃勃地在本子上畫著單位圓,嘴里念念有詞:“sin a, cos a, x2+y2=1……”稚嫩的筆跡,笨拙地描摹著一個關于“永恒”的雛形。

在這個由無數變量組成的、紛繁復雜的世界里,他們找到了那個最基礎的、恒定不變的解。它不因角度的旋轉而偏移,不因時間的沖刷而褪色。它寫在泛黃的紙頁上,刻在成長的年輪里,更融進彼此凝望的眼底深處—— sin2a + cos2a≡ 1。這是數學的終極浪漫,是他們故事的起點,亦是貫穿生命始終的、永不更改的諾言。

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