1.10 VEC模型的診斷和檢驗

1.10.1 殘差檢驗

VEC模型的殘差檢驗主要包括殘差自相關LM檢驗和殘差正態性檢驗。

1.殘差自相關LM檢驗

考慮一個沒有任何趨勢的VEC模型：

只要協整向量β中的參數被準確識別或過度識別，這些參數的估計值就是超一致的。這意味著估計協整關系的r×1向量

可以被用作標準估計和推理方法的數據。當協整方程的參數未被確定時，式（1-88）不能提供一致的E_t估計值；在這些情況下，veclmar命令退出時會顯示一條錯誤信息。上述的VEC可以改寫為

這只是一個具有p-1滯后期的VAR，其中內生變量已經被第一次差分，增加了外生變量E。veclmar命令擬合這個VAR，然后調用varlmar命令計算自相關的LM檢驗。

正如在vec命令中討論的那樣，Johansen（1995）考慮的其他四種趨勢規格使β中自由參數的估計變得復雜，但并不改變E_t可以作為后續VAR中的數據使用這一基本結果。同樣地，對α中參數的約束意味著必須用這些約束來估計后續的VAR，但E_t仍然可以作為VAR中的數據使用。

菜單操作：

Statistics＞Multivariate time series＞VEC diagnostics and tests＞LM test for residual autocorrelation

語法格式：

veclmar[，options]

注意，veclmar只能在vec之后使用。在使用veclmar之前，你必須先使用tsset命令設置你的數據。

例1.36 殘差自相關性檢驗

2.殘差正態性檢驗

協整VEC可以重寫為一階差分中的VAR，其中包括作為外生變量的預測協整方程。

vecnorm命令計算用于檢驗殘差的正態性，用于一階差分中相應的增廣VAR。

當協整方程的參數未被識別時，協整方程的一致估計不可用。在這些情況下，vecnorm會退出并顯示錯誤消息。

Stata命令如下。

菜單操作：

Statistics＞Multivariate time series＞VEC diagnostics and tests＞Test for normally distributed disturbances

語法格式：

vecnorm[，options]

例1.37 殘差正態性檢驗

1.10.2 VEC模型估計的平穩性檢驗

vecstable命令可用于檢驗VEC模型擬合的特征值穩定性條件。

菜單操作：

Statistics＞Multivariate time series＞VEC diagnostics and tests＞Check stability condition of VEC estimates

語法格式：

vecstable[，options]

例1.38 vecstable特征值分析