前言：我與歷史的“歷史”

兒時，我就很喜歡讀歷史題材的書。說來慚愧，這倒不是因為自己有多么沉靜愛學(xué)，而是出于功利目的：一方面我可以在回顧過去故事的過程中品味歲月的滄?；蚣ぐ海硪环矫鎰t是可以在和別人聊天的時候更有底氣地“吹?！?。而且一般來說，人們對擅長“談古論今”的人通常有“博學(xué)多才”的評價和判斷。

現(xiàn)在，年至不惑，我對歷史的興趣依然沒有減退。當(dāng)然，現(xiàn)在我再讀歷史書已少了年少時的膚淺理解和功利目的，更多的是希望通過歷史去看清事物的本質(zhì)，而后為自己的生活、工作、處事，乃至人生定位。隨著對本職工作的執(zhí)著追求，慢慢地我發(fā)現(xiàn)，縮小歷史研究范疇后的部分，即數(shù)學(xué)史，對于我所從事的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也是意義重大的。

那么，數(shù)學(xué)史的教學(xué)意義和價值體現(xiàn)在哪里呢？我想，對這個問題的深層次解答需要循序漸進(jìn)，在這里我們先來“庖丁解牛”，看一看歷史究竟是什么。

什么是歷史呢？其實，這個看似簡單的問題自古以來就困惑著每一位歷史研究者，始終沒有定論。有人認(rèn)為，《春秋》《史記》《漢書》等史學(xué)巨著就是歷史，而且持有這種觀點的人并不在少數(shù)，當(dāng)然他們大部分和我一樣只是歷史的愛好者，而非歷史的研究者。從我個人的膚淺認(rèn)識來看，我以為這些史學(xué)巨著不過是關(guān)于一些被選定的歷史事件的記錄，其并不是歷史的全部。當(dāng)然，也有一些人認(rèn)為，歷史就是過去的事情。從純粹的時間角度看，這個觀點是可以成立的。但是這樣的歷史又好像是毫無價值和意義的流水賬，與自然社會相比，并不能凸顯人類文明發(fā)展的歷程和特征。

在《說文解字》中這樣解釋“史”：“史，記事者也。”可見“史”一開始指的是某一官職，也就是現(xiàn)在古裝電視劇里常出現(xiàn)的史官。追本溯源，“歷史”一詞由來已久。較早解釋歷史含義的有南朝宋史學(xué)家裴松之。《三國志·吳志·吳主傳》當(dāng)中記載：“納魯肅于凡品，是其聰也……屈身于陛下，是其略也?！睂Υ耍崴芍⒁秴菚罚骸埃▍峭酰┲敬娼?jīng)略，雖有余閑，博覽書傳歷史，藉采奇異，不效諸生尋章摘句而已?！庇纱丝梢?，裴松之所說的歷史就是指對過去事實的記載，亦指已過去的事實。從前許多人為歷史下定義，都是為歷史的記錄下定義，不是為歷史本身下定義。這種定義只能告訴我們什么構(gòu)成了歷史的記錄，而不能告訴我們歷史究竟是什么。我們應(yīng)該在此類記錄之外，另找真實的歷史。由此可見，歷史具有“真實、描述和詮釋”三種特性。作為歷史滄海中的一粟——數(shù)學(xué)史，也同樣如此?！罢鎸嵉陌l(fā)生”“描述的形式”“詮釋的本質(zhì)”為數(shù)學(xué)史的應(yīng)用提供了依據(jù)，指明了方向。

現(xiàn)在看來，歷史本身是個宏偉的體系，包含著過去的人文、教育、藝術(shù)等。同時，歷史也是一門人文學(xué)科，它的科學(xué)性受到了學(xué)者的極大重視，其觀點大致有三。第一，新文化運動時期的馬克思主義史學(xué)家在唯物史觀的理論指導(dǎo)下，認(rèn)為歷史學(xué)通過對包括人類文明發(fā)展中的經(jīng)濟(jì)因素等方面的深入研究能夠發(fā)現(xiàn)人類文明發(fā)展的客觀規(guī)律；第二，還有一部分學(xué)者認(rèn)為歷史學(xué)完全不同于自然科學(xué)；第三，有些學(xué)者強調(diào)歷史學(xué)的相對性，將歷史學(xué)的科學(xué)因素和歷史學(xué)自身的特殊性相結(jié)合。正如克羅齊所說：“一切真歷史都是當(dāng)代史?！睔v史工作者在描述一個客觀存在的事實時所用到的語言、文字都不可避免地帶有主觀色彩，他們通過用詞的選擇已經(jīng)對歷史進(jìn)行了建構(gòu)，歷史本身難以保持絕對客觀，所以從嚴(yán)格意義上來說，歷史學(xué)不是科學(xué)。

唐太宗說：“以銅為鑒，可正衣冠；以古為鑒，可知興替；以人為鑒，可明得失。”對此我個人認(rèn)為，歷史是嚴(yán)肅和活潑的共同體。不同于虛幻怪誕的小說，歷史是真實人物組成的長篇巨著，里面的點點滴滴都是真實人物的真實經(jīng)歷，這是其嚴(yán)肅性的體現(xiàn)；在歷史發(fā)展中，很多流傳下來的故事或人物雖禁不起嚴(yán)格的考證，但其經(jīng)過千百年的傳承，已形成了另一種歷史資源，這其實也就是其活潑性的體現(xiàn)。這兩種看似矛盾的特征的結(jié)合成就了歷史本身的魅力。

現(xiàn)實和歷史有著不可分割的聯(lián)系，正如馬克思、恩格斯指出的：“歷史不外是各個世代的依次交替。每一代都利用以前各代遺留下來的材料、資金和生產(chǎn)力；由于這個緣故，每一代一方面在完全改變了的環(huán)境下繼續(xù)從事所繼承的活動，另一方面又通過完全改變了的活動來變更舊的環(huán)境。”這段話簡單說來就是，后輩既不可能拋棄先輩留下來的遺產(chǎn)而在空無一物的前提下開始生活和創(chuàng)造，先輩也不可能不給后輩留下一定的遺產(chǎn)作為“啟動基金”以供后輩生存和發(fā)展。

那么數(shù)學(xué)史呢？我想，僅僅從科學(xué)的發(fā)展過程這一個角度來看待數(shù)學(xué)史很顯然是不夠的。漫長的數(shù)學(xué)發(fā)展過程中流傳下來的人、物、事都是我們重要的應(yīng)用素材，甚至典型的“錯誤”和“失敗”也未嘗不是可以被我們加以利用的寶貴資源。作為當(dāng)代人，我們可以看看前人的研究過程，用自己的發(fā)現(xiàn)印證前人的觀點，古今結(jié)合，對比應(yīng)用。將自己的學(xué)習(xí)過程與數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史本身相結(jié)合，其價值又何止“功在當(dāng)代”，那可是“利在千秋”的偉大舉措!

人的心智會隨著經(jīng)歷的豐富和年齡的增長而愈加成熟，而歷史恰好可以讓我們體驗前人的人生，讓我們看到未來可能面臨的很多問題。歷史讓我們能看到未曾看到的，體會不曾體會的，觸及不能觸及的。熟知歷史的人更容易在掩卷時感慨，且思維更臻于成熟，對人心更加洞悉，對欲望認(rèn)識更全面，從而在為人處世上更加從容。這類人或許也會因為歷史知識的豐富而使品性有所改變，也更容易被歷史影響到自己的生活。他們可以從歷史中汲取智慧，從歷史中吸取教訓(xùn)，從歷史中獲得新生。

對于我所從事了20多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，歷史的價值依然可以體現(xiàn)在其中：先賢的故事可以作為教學(xué)情境加以利用，圣人的格言可以作為智慧凝練后的感悟而讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴，前人的經(jīng)驗可以作為拓展資料讓學(xué)生與自己的所學(xué)進(jìn)行對比參考，詩詞中的名句可以作為烘托氣氛的調(diào)味劑而使課堂增色……這些都是數(shù)學(xué)史能夠給我們這些教育工作者帶來的方便和財富。

就這樣，感慨和思考之后我寫下了這部拙作。鑒于自身水平有限，惶恐之余，我真心地希望能夠通過自己多年的教學(xué)經(jīng)驗和感受表達(dá)好自己的一點想法，也真誠地希望能夠通過這些分享帶給身處教學(xué)一線的同人些許靈感和思考，若真如此，我愿足矣！真誠地歡迎大家批評指正。

吳建成

2024年3月30日深夜