1.1.4 符號與數字

在數學中，即使讀者還不知道a的值，也可以“設b=a2-a”，然后開始推導。在該語句中，不管a的值是什么，都可以用a來定義b。

但如果你啟動Python并立即輸入等價的語句b=a**2-a，結果將是一條錯誤消息[3]。每次按下<Return>，Python都會嘗試計算每個賦值語句的值。如果變量a還沒有被賦值，則計算失敗，Python會報錯。雖然其他計算機數學包可以接受這樣的輸入，跟蹤符號關系，并在以后對其進行計算，但原生Python是不能的[4]。

[3]　符號**表示冪運算。見1.4.2節。

[4]　SymPy庫使Python中的符號計算成為可能。見10.3.2節。

“設b=a2-a”這樣的定義將在整個討論過程中保持不變，這是理所當然的。如果我們說，“在a=1的情況下……”，那么讀者知道b等于零；如果我們稍后說，“在a=2的情況下……”，那么我們就不必重申b的定義，讀者也會知道這個符號現在代表值22-2=2。

相反，像Python這樣的數值系統在執行賦值b=a**2-a之后會忘記b和a之間的任何關系。它只記得現在賦給b的值。如果后面改變a的值，b的值不會發生改變[5]。

[5]　在數學中，語句b=a2-a本質上將b定義為a的函數。Python當然也可以實現這一點，方法是定義一個返回值為a2-a的函數并將該函數賦給名稱b（見6.1節），但“=”的作用并非如此。

在數學證明過程中改變符號關系通常是不可取的。然而，在Python中，如果開始宣稱b=a**2-a，那么沒有什么能阻止后面把它改成b=2**a。第二個賦值語句丟棄了第一個賦值語句中計算的值，并用新計算的值替換它，從而更新了Python的狀態。