第3天　物質的量的應用

知識講解

一、物質的量是連接宏觀和微觀的橋梁

物質的量將可稱量的宏觀物質與難以稱量的微觀粒子之間聯系起來，架起了連接宏觀（如質量、體積）和微觀（粒子的數量）的橋梁。物質的量、粒子個數、質量、氣體體積的關系如下：

例1　標準狀況下有①2 mol Cl₂（氯氣，標況下為氣態）；②6.72 L CH₄；③3.01×10²³個CO₂分子；④12.8 g O₂，填寫下表。（相對原子質量：H 1，C 12，O 16，Cl 35.5）

解析

例2　N_A代表阿伏加德羅常數的數值。下列有關N_A的敘述中正確的是（相對原子質量：N 14）（　　）

A．7 g C₂H₄中含有的氫原子數目為N_A

B．14 g N₂的體積為11.2 L

C．標準狀況下，22.4 L水所含的H₂O分子數為N_A個

D．18 g NH₄⁺的物質的量為1 mol

解析　M（C₂H₄）=28 g·mol^-1，，氫原子的物質的量是1 mol，氫原子的數目為N_A，A正確；M（N₂）=28 g·mol^-1，，若在標準狀況下，V（N₂）=0.5 mol×22.4 L·mol^-1=11.2 L，若不是在標準狀況下，N₂的體積不一定為11.2 L，B錯誤；標準狀況下，水是固液混合物，不是氣體，所以不能用氣體摩爾體積進行計算，C錯誤；18 g NH₄⁺的物質的量是，D正確。

二、物質的量在化學方程式中的應用

從上面的例子可以看出，物質的量（n）、摩爾質量（M）和氣體摩爾體積（V_m）應用于化學方程式進行計算時，對于定量研究化學反應中各物質之間量的關系會更加方便。

物質的量不僅架起了連接宏觀（如質量、體積）和微觀（粒子的數量）的橋梁，還可以應用在化學方程式中。物質是由分子、原子、離子等粒子構成的，物質之間的化學反應也是這些粒子按一定的數目關系進行的。化學方程式中的化學計量數可以明確地表示出化學反應中粒子之間的數目關系。

例3　與2.8 g Fe恰好完全反應需要HCl的物質的量是多少？生成H₂的體積（標準狀況下）是多少？（相對原子質量：Fe 56）

解析

由此可以看出，化學方程式中各物質的化學計量數之比等于各物質的物質的量之比。

參加反應的Fe的物質的量為。

；

，n（H₂）=0.05 mol，V（H₂）=0.05 mol×22.4 L·mol^-1=1.12 L。

答：需要HCl的物質的量是0.1 mol，生成H₂的體積（標準狀況下）是1.12 L。

三、物質的量在溶液中的應用

我們在初中化學里學習過溶質質量分數，應用這種表示溶液濃度的方法，可以了解和計算一定質量的溶液中所含溶質的質量。但是，我們在許多場合取用溶液時，一般不是去稱它的質量而是量它的體積。除此之外，用質量表示還很不方便：如圖1-7，質量相同、質量分數也相同的HCl和NaOH溶液，二者并不能恰好反應，因為雖然所含溶質的質量相同，但溶質的物質的量不相同。這該怎么辦呢？

如果知道一定體積溶液里溶質的物質的量，運算起來就會變得簡單。例如，HCl和NaOH恰好完全中和時，HCl的物質的量恰好等于NaOH的物質的量。如圖1-8，用1 L溶液里含有HCl或NaOH的物質的量來表示的溶液濃度，HCl或NaOH的濃度都是，這種濃度叫HCl或NaOH的物質的量濃度。

以1 L溶液里含有溶質B的物質的量來表示的溶液濃度，叫溶質B的物質的量濃度，符號為c_B，單位：mol·L^-1。

溶質的物質的量濃度（c_B）、溶質的物質的量（n_B）、溶液的體積（V）之間存在如下關系：

例4　怎樣配制500 mL 0.1 mol·L^-1NaOH溶液？

解析　首先計算所需NaOH的質量。

500 mL 0.1 mol·L^-1NaOH溶液中NaOH的物質的量：n（NaOH）=c（NaOH）·V_溶液=0.1 mol·L^-1×0.5 L=0.05 mol。500 mL 0.1 mol·L^-1NaOH溶液中NaOH的質量：m（NaOH）=n（NaOH）·M（NaOH）=0.05 mol×40 g·mol^-1=2 g。

然后稱量NaOH固體，將2 g NaOH溶解在水中配制成500 mL的溶液即可。

需要注意的是，不能將2 g NaOH溶解在500 mL水中，否則溶液的體積必定大于500 mL，所以其濃度小于0.1 mol·L^-1。

例5　將30 mL 0.5 mol·L^-1NaOH溶液加水稀釋到500 mL，稀釋后溶液中NaOH的物質的量濃度為（　　）

A．0.03 mol·L^-1

B．0.3 mol·L^-1

C．0.05 mol·L^-1

D．0.04 mol·L^-1

答案　A

解析　根據稀釋前后，溶液中溶質的物質的量不變進行計算。設稀釋后溶液中NaOH的物質的量濃度為c′（NaOH），稀釋前n（NaOH）=0.03 L×0.5 mol·L^-1=0.015 mol，稀釋后n（NaOH）=0.5 L×c′（NaOH）。因此，0.015 mol=0.5 L×c′（NaOH），c′（NaOH）=0.03 mol·L^-1。

練習應用

A組　視頻精講

A-1　下列數量的各物質中，含原子個數最多的是（　　）

A．1 mol HCl

B．3.01×10²³個水分子

C．16 g O₂

D．標準狀況下11.2 L CH₄

答案　D

A-2　6.72 L CO（標準狀況）與一定量的Fe₂O₃恰好完全反應（生成Fe與CO₂）后，生成Fe的質量為________g。

答案　11.2

A-3　常溫下，將20.0 g 14.0%的NaCl溶液與30.0 g 24.0%的NaCl溶液混合，得到密度為1.17 g·cm^-3的混合溶液。

（1）該混合溶液中NaCl的質量分數為________。

（2）該混合溶液中NaCl的物質的量濃度是________mol·L^-1。

答案　（1）20%；（2）4.0

B組　課后診斷

B-1　用N_A表示阿伏加德羅常數的值，下列敘述正確的是（　　）

A．含有N_A個氦原子的氦氣在標準狀況下的體積約為11.2 L

B．25℃，1.01×10⁵Pa，64 g SO₂中含有的原子數為3N_A

C．在常溫常壓下，11.2 L Cl₂含有的分子數為0.5N_A

D．標準狀況下，11.2 L H₂O含有的分子數為0.5N_A

答案　B

解析　He為單原子分子，N_A個He在標準狀況下的體積為22.4 L，A錯誤；64 g SO₂的物質的量為1 mol，原子數為3N_A，與氣體所處狀況無關，B正確；C項條件應為標準狀況，C錯誤；標準狀況下，H₂O不是氣體，D錯誤。

B-2　如果ag某氣體中含有該氣體的分子數為b，則c g該氣體在標準狀況下的體積是（各選項中N_A為阿伏加德羅常數）（　　）

A．

B．

C．

D．

答案　A

解析　該氣體的分子數為b，則物質的量為，摩爾質量，cg該氣體的物質的量為，cg該氣體在標準狀況下的體積。

B-3　把5.1 g鎂鋁合金的粉末放入過量的鹽酸中，得到5.6 L H₂（標準狀況下），計算該合金中鋁的質量分數。（相對原子質量：Mg 24，Al 27）

答案　52.9%

解析　設鎂、鋁的物質的量分別為x mol和y mol，根據題意，產生的氫氣為0.25 mol，

有如下關系：

24x+27y=5.1

x+1.5y=0.25

解得x=0.1 mol，y=0.1 mol

所以，該合金中鋁的質量分數為

B-4　下圖是某溶液在稀釋過程中，溶質的物質的量濃度隨溶液體積的變化曲線圖，根據圖中的數據分析得出V值等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案　C

解析　對已知物質的量濃度的溶液進行稀釋，稀釋前后溶質的物質的量不變，則。

B-5　如圖所示是醫院中病人輸液使用的一瓶質量分數為5%的葡萄糖（C₆H₁₂O₆）注射液標簽，請認真觀察標簽上所列內容后填寫：

（1）該溶液中含水的質量為________g。

（2）該溶液的密度約為________g·mL^-1。

（3）該溶液的物質的量濃度為________。

答案　（1）237.5　（2）1.0　（3）0.28 mol·L^-1

解析　（1）依據該注射液的質量分數5%，可計算出葡萄糖注射液的質量為，故m（H₂O）=250 g-12.5 g=237.5 g。

（2）溶液的密度。

（3）設取1 L溶液，則m（溶液）=ρV=1000 g，m（葡萄糖）=m（溶液）×5%=50 g，，c（葡萄糖）=。