第一章 什么是中小學計算思維

一、計算思維的起源

（一）什么是計算

計算是一個我們并不陌生的概念。從借助木棒數數來做加減法到現在利用機器人解決人類都難以解決的問題，都屬于計算。

橋梁工程專家在設計橋梁時需要參考百年來洪水、暴雨、臺風等自然災害的趨勢，估算可能的最高水位、最大流量和最大風速；商店的老板打烊后開始盤算一天的結余；人們使用各類App線上購物、吃飯，通過電子支付完成消費結算……計算無處不在，計算極大地影響了我們的生活。

1.計數與計算

（1）數與計數的概念。

“數”（shù）是數出來的。這句話闡述了數的概念產生的緣由。最早的人類因為資源匱乏，數數是沒有必要的。大約距今一萬年前，人類進入了農業社會后，得靠天吃飯，因而十分關心日月星辰的運行和季節的變化、糧食的種植和儲藏、土地的劃分和糧食的分配，以及隨之而來的商貿和賦稅，這些都促使“計數”成為人類生活中必不可少的技能，這也為“數”和“計數”概念的產生提供了堅實的物質基礎。

“數”（shǔ）是建立物體集合之間的對應關系。在計數的活動中，我們不僅可以比較兩個集合元素的多和少，還可以發現相等的關系，即所謂的“等數性”。在人類發展的歷史過程中，計數也促使人們采取某種特定的方式利用等數性來反映集合元素的多少。

（2）計數方法的發展歷史。

古人使用“具象化”的計數方法。根據考古資料，遠古時期的人們使用“等數性”來計數的方法有很多，比如“實物計數法”“刻痕計數法”以及“結繩計數法”。人們利用小石頭、貝殼、果核、樹枝等實物與被計數對象建立等數性關系，這種方法被稱為“實物計數法”。在我國的甲骨文中發現，人們會在獸骨或者石板上刻畫痕跡用于計數，這就是“刻痕計數法”。古人還會為了統計每人每天打了多少獵物，通過打繩結的方式來計數，即“結繩計數法”。相傳古波斯王曾命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王拿來一根長長的皮條，在上面系了60個繩結。他對守橋的將士說：“我走后你們一天解一個繩結，什么時候解完了，你們就可以回家了。”這些計數方式在現在看來不是真正的、抽象的，而是集合的一類性質，是數量特征的形式轉移。

后來，古人們逐漸開始使用一些比較容易攜帶的物品，比如小木棒來進行計數，這些小木棒被稱為“算籌”，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙或金屬等材料制成的。人們將它們放在一個布袋中，系在腰部隨身攜帶。但在面對日益頻繁和復雜的計算時，數量眾多的算籌攜帶起來非常不方便，計算難度大的缺點也逐漸顯現，因此算籌難以肩負龐大而復雜的計算，于是算盤應運而生。

現代產生了新的計數方式。當人們領悟到可以使用人類天生的計算器——“自己的手指”時，計數方式的發展有了質的飛躍。屈指計數有兩個發展分支。一個是探求手指計數更理想的表達方式，即使用手勢來計數。例如籃球場上，裁判員用右手食指舉起，手腕向下彎曲一次表示計1分；右手食指和中指舉起，手腕向下彎曲一次計2分；左右手同時舉起，則表示三分球投籃成功，計3分……在海外的證券交易中，為保留傳統，交易員依然會使用手勢來表示交易價格。屈指計數的另一個發展分支是將屈指計數和實物計數相結合，創造出進位計數制以及完整的數的概念。

進位計數制

數制是使用一組固定的數字和一套統一的規則來表示數值的方法。按照進位方式計數的數制叫“進位計數制”。在采用進位計數制的數字系統中，如果用R個基本符號（如0，1，2，3，…，R-1）表示數值，則稱其為R進制，R稱為進制的基。R進制數中可將數字符號稱為數碼，R進制共R個數碼。數碼在一個數中所在的位置稱為數位。一個數在某個位置上所代表的數值大小稱為位權，位權的大小是以基數為底，以數碼所在的位置（即位數）的序號為指數的整數次冪。整數部分最低的位權是R0，次低的位權為R1；小數點后第1位的位權為R-1，第2位的位權為R-2，依次類推。（萬珊珊、呂橙、邱李華等《計算思維導論》）

目前，人們廣泛使用十進制，但在數的概念形成的初期，人類還使用了二進制、五進制、二十進制和六十進制。據說二進制是最古老的計數制，甚至早于屈指計數。五進制也是一種古老的進制計數制，它的出現是因為人們在計數的過程中伸出一只手比較方便。當人們手指和腳趾并用時，二十進制就誕生了。遠古時期的某些部落利用手指上的關節來計數，大拇指作為計數器，一只手除了大拇指以外就有12個關節，這樣就產生了十二進制。因為12有4個約數（2、3、4、6），而10只有兩個約數（2、5），因此不少數學家認為十二進制比十進制使用起來更加方便。在我們生活中，大多數度量衡中仍然沿用十二進制。比如1打等于12個，1英尺等于12英寸，1先令等于12便士。

各種常用的數制以及它們的特點如表1-1所示。

（3）從計數到計算。

先有數，才有算。計數是計算中的最基礎部分。“計數”是求出事物的個數或種類的過程，一般指的是我們所說的數數，其目的是求出事物的個數和種類。“計算”是根據“計數”得出的已知量算出未知量的過程。計算通過各種法則和原理來進行演算，是一個求解問題的過程。隨著科技與社會的發展，越來越多的問題需要用計算來解決，因而也使得計算的難度不斷增加，進而促進了計算工具的發展。

2.計算定義的探究

計算究竟是什么？從詞源上看，它無疑是一個數學用語。英語中的計算（compute）一詞來源于拉丁文com + pulare，意思為用數學的手段確定或得出某些東西。我國的漢語詞典則把“計算”定義為“根據已知數，使用數學方法求得未知數”。（王榮良《計算思維教育》）由此可見，計算的本意是使用數學的方法來求值。隨著社會科學的發展，最原始的計算的本意已經不能詮釋隱含的科學與技術的內涵，也無法涵蓋計算在自然科學、社會科學、人文科學或日常生活中的種種用法。事實上，進入信息社會后，計算的概念內涵已經發生了根本性的變化，而這種變化的產生與計算理論研究的運用、計算工具特別是計算機的問世和廣泛使用有著密切的關系。

（1）計算的概念和本質。

從借助木棒數數來進行加減到現在利用智能機器人解決人類難以解決的問題，這些都屬于計算。計算以各種形式存在于我們身邊。計算實質上是對輸入數據進行處理，得到一定輸出結果的過程。抽象地說，計算就是從一個狀態變換到另一個狀態。（萬珊珊、呂橙、邱李華等《計算思維導論》）

狹義計算是關于具體數狀態的改變。人們對狹義計算的理解經歷了初級、中級和高級階段，如表1-2所示。

廣義計算，是指大自然中存在的一切具有狀態轉換的過程。它將所有自然界存在的過程都抽象為一種輸入輸出系統，所有自然界存在的變量都被看作是信息。簡單地理解，廣義計算就是信息的加工。由此可見，廣義計算無處不在。

廣義計算需關注兩個問題。第一個問題——明確什么是信息。人們在認知和實踐活動中慢慢地體會到世界的重要組成部分是“信息”，在不同的語境中，它被賦予了不同的含義。第二個問題——計算過程中用什么方法，即用什么算法。許多問題的計算，既可以用類似于計算函數的方法來進行，也可以用查表的方法來進行，還能用邏輯公式演繹推導的方式來進行。長期以來，由于數學研究中分析技術發達，人們常常習慣于使用演算的方法來進行而忽視了算法的思想。直到計算機科學之父阿蘭·麥席森·圖靈采用了算法的思想來研究并描述計算的過程，人們才意識到算法的重要性。圖靈進一步解釋了計算的概念，他指出計算的本質包括了計算的過程、是否可計算以及算法思想實現的問題。

（2）計算的演變。

計算的淵源可以追溯到數學和工程。計算作為數學的主要對象已有幾千年了，經過長時間的研究，人們發現生活中的自然現象可以用計算來解讀，并慢慢推導出其模型，用于預言那些自然現象。計算的演變，其實也是人類文明史中一部分工具的進化史。在遠古時期，人類的始祖和其他動物一樣必須依靠自己的肢體，付出體力來獲取食物和其他生存資源。當人類進入了文明時代，人們發明了刀斧、弓箭之類的工具。工具的物理特性大大提高了人類獲取生存資源的能力。當人類社會發展到工業文明時代，人們發明了蒸汽機、電動機等通過能量轉化的方式實現自主運行的動力設備。到了19世紀，機械計算機和電子計算機技術得到發展，此時物化延伸的不僅是人類的肢體，還有人類的大腦。讓人類從單調、重復、枯燥的活動中解放出來，成為計算演變的需求根源。自此，以計算機為中心的計算概念被拓展了，計算逐漸從我們熟知的元指令集的加減乘除，發展成圖靈機意義下的算法處理，計算正不斷被賦予新的含義，影響著我們看待世界和解決問題的觀念和行為方式。計算成了自然的、人工的和社會的三大系統各個領域的基本處理過程。與此同時，計算環境的變革帶來了一場計算技術的革命以及思維的革新。接下來我們從計算工具和計算技術的演變兩方面，來進一步研究計算的演變過程（如圖1-1所示）。

（3）現代計算工具的演變。

隨著大工業時代的到來，人類對計算的復雜度和精準度的要求不斷提高。在新問題和新需求的不斷沖擊下，人們意識到必須盡快改進數值計算，縮短計算的時間，提高計算的精準度。機械式計算技術的發展使得機械式計算機應運而生。

帕斯卡加法器和萊布尼茲乘法器

在1642年，法國數學家、物理學家和思想家帕斯卡（Pascal）借助精密的齒輪傳動原理發明了第一臺能運行加法和減法的計算器。這是人類歷史上第一臺機械式計算器，是人類在計算工具上的新突破。這臺計算器的意義遠遠超過了其使用價值。它告訴人們用機械裝置可以代替人的思維和記憶。從此，歐洲興起了“大家來造思維工具”的熱潮。

1674年，德國數學家萊布尼茲（Leibniz）發明了乘法器。乘法器是一臺可以運行完整四則運算，有較高的使用價值的計算器。萊布尼茲同時還提出了“可以用機械代替人進行煩瑣重復的計算工作”的偉大思想，這一思想至今仍鼓舞人們探求新的計算工具。

（唐培和、徐奕奕《計算學科導論》）

進入了19世紀蒸汽時代后，人類對自然界中的電磁現象進行了探索和研究，并掌握了電能和各種能量之間轉化的技術。人們希望利用電力代替人力作為計算機的動力，這樣的計算機稱為機電式計算機。

機電式計算機

1889年，第一臺電動式計算機由美國人霍勒里斯（Herman Hollerith）制成。這臺以穿孔卡片來存儲資料并排序的計算機，大大減輕了統計工作人員的工作量。原來需耗時10多年才能完成的人口普查統計工作，在當時只需耗費2年多。

同一時期，英國大數學家查爾斯·巴貝奇（Charles Babbage）認為人為的疏忽太多（如計算錯誤、抄寫錯誤、校對錯誤、印刷錯誤等），便提出帶有程序控制的完全自動的計算機思想，用蒸汽機作為動力，驅動大量的齒輪機運轉，最終他發明了差分機。這臺計算機除了“程序內存”外，已具備了現代計算機的主要特點，并且已經可以進行開平方運算，專門用于航海和天文計算。

在巴貝奇研制差分機的過程中，被譽為計算機領域“第一位軟件工程師、第一位程序員”的艾達·奧古斯塔（Ada Augusta）的貢獻是巨大的。差分機是一種自動機械計算器，用來計算多項式函數。在1937年她設計了分析機——一種通用計算機，其邏輯結構與目前的計算機設計基本相同，分析機現在被廣泛認為是計算機的早期模型。

1941年，德國人朱斯（K.Zuse）在巴貝奇研究的基礎上研制了第一臺以繼電器為主要元件的機電式計算機。該機器可以執行8種指令，包括四則運算和求平方根。

1944年，美國人艾肯（Aiken）在IBM公司的資助下制成了機電式計算機，使計算機性能有了較大的改善。此時，計算機已經能完成相當廣泛的數學計算工作，如編制各種數字用表，求任意階的微分、數值積分、最小二乘法計算、逐次逼近計算等。但是，受限于機械制造工藝，機械部分的存在使得計算機的速度無法提升，如繼電器舌簧的運動頻率很難超過10次/秒，更重要的是其可擴展性、可編程性受到了極大的限制，機電式計算機無法再進一步發展。

（萬珊珊、呂橙、邱李華等《計算思維導論》）

20世紀40年代，人類的社會實踐向計算工具提出了新的要求，例如，計算量越來越大，要求計算機能夠進行各種復雜的計算，有較大的存儲容量、更高的計算精度、更快的計算速度。大規模生產和科研的管理工作，還需要計算機滿足“信息處理”的要求。為了滿足以上需求，圖靈提出了“圖靈機”的概念。后來在“圖靈機”的基礎上，馮·諾依曼作了進一步改進（見圖1-2），才有了現代電子計算機的雛形。

從1946年第一臺電子計算機ENIAC誕生，僅短短的70多年，計算機相關技術有了飛速的發展，人們根據計算機主要邏輯元器件的不同將電子計算機劃分為四代（如圖1-3所示）。

第五代計算機目前還在研制和設想中，主要有以下幾種設想：一些人按照前四代電子計算機的發展規律推斷，認為第五代電子計算機將是超大規模集成電路計算機，即由集成度超過萬個門或超過10萬個元件的“集成電路組裝的電子計算機”。也有人認為第五代電子計算機將在結構形式的元器件上有一個較大的飛躍，即“光計算機”。“生物計算機”的研制工作也取得了很大的進展。目前“生物計算機”的研制工作正沿著兩個不同的方向進行。第一個方向，是在傳統數字式計算技術的軌道上發展起來的，其主攻的是用某種有機物分子取代半導體元器件，因此這種生物計算機也被稱為“分子計算機”。第二個方向，是設想計算機的轉換開關由蛋白質（酶）來承擔，這種生物計算機的運算過程實際上是蛋白質分子與周圍環境相互作用的過程。“生物計算機”在圖像識別和“感知”化學物質等方面將可能優于現在的電子計算機。另外一些專家對第五代電子計算機主要是從功能方面提出了設想。他們認為，第五代電子計算機除了在高速度、大容量方面繼續保持發展勢頭外，在功能方面應從以計算為主過渡到以推理、聯想和學習為主，它處理的對象應從以數據為中心過渡到以知識為中心。它的工作方式應對用戶更為“友好”，用戶可以使用自然語言、圖像、聲音等各種手段與它打交道，第五代電子計算機應該被稱為“知識信息處理系統”。

（4）現代計算技術的研究和發展。

并行與分布式計算是在基于計算機網絡的局域網/廣域網的計算系統構建中發展起來的。網絡作為重要的系統性、開創性創造，可追溯到20世紀中期東西方壁壘森嚴的“冷戰”時期。自1969年互聯網發明后，處于特權地位的中心被解構了。取而代之的是每個中心點，這些點既是重要的，也是不重要的。1997年，微軟（Microsoft）公司總裁比爾·蓋茨（Bill Gates）先生在演說中提出“網絡才是計算機”，引起了全世界共鳴。人們改變了觀念，進入了嶄新的互聯網時代。

在Web應用和信息技術高速發展的時代，一方面互聯網應用環境日趨復雜，大數據、高維文件激增；另一方面，伴隨著手機等移動終端的普及，用戶對資源的共享需求成為常態。如何應對壓力，以及滿足用戶按其喜好和需求索取和使用計算、存儲能力，是現在面臨的機遇和挑戰。

2006年8月9日，谷歌首席執行官埃里克·施密特（Eric Schmidt）在搜索引擎大會（SES San Jose 2006）第一次正式提出“云計算”的概念。世界上已知最早使用“云計算”（Cloud Computing）一詞的印刷物是1996年康柏公司（Compaq）內部的一份商業計劃書——他們將互聯網業務的未來稱為“云計算”，這算是現代意義上的“云計算”的首次現身。“海計算”這個概念是2009年提出來的。海計算是一種新型物聯網計算模型，通過把客觀世界中的物體融入計算、存儲、通信能力和智能算法，實現物物互聯，通過多層次組網、多層次處理原始信息，將原始信息盡量留在前端，提高信息處理的實時性，緩解網絡和平臺壓力。

云計算和海計算

云計算的正式流行始于谷歌、IBM、亞馬遜等公司對云計算相關業務的大力投入。2007年10月，谷歌與IBM開始在美國大學校園，包括卡內基梅隆大學、麻省理工學院、斯坦福大學、加州大學柏克萊分校及馬里蘭大學等，推廣云計算計劃。這項計劃希望能降低分布式計算技術在學術研究方面的成本，并為這些大學提供相關的軟、硬件設備及技術支持（包括數百臺個人電腦及BladeCenter與System x服務器，這些計算平臺將提供1 600個處理器，支持包括Linux、Xen、Hadoop等開放源代碼平臺）。而學生則可以透過網絡開發各項以大規模計算為基礎的研究計劃。云計算運行示意圖如圖1-4所示。

2015年1月30日，我國出臺了《國務院關于促進云計算創新發展培育信息產業新業態的意見》，提出了云計算是推動信息產業發展的全新業態，是信息化發展的重大變革和趨勢。

海計算是基于物聯網的，把智能推向前端的計算。智能化的前端具有存儲、計算和通信能力，能在局部場景空間內前端之間進行協同感知和判斷決策，對感知事件及時作出響應，具有高度自治性。海計算為用戶提供基于互聯網的一站式服務，是一種最簡單可依賴的互聯網需求交互模式。用戶只要在海計算輸入服務需求，系統就能夠明確識別這種需求，并將需求分配給最優的應用或內容資源提供商處理，最終返回給用戶匹配的結果。例如，高通公司研發的智能燈泡，就是一種海計算的應用產品，它通過Wi-Fi與移動設備或家用電器連接，可以實時檢測異常，通過顏色變化嚇跑小偷，并把溫度、濕度、安全異常信息發送到主人的手機。

早在1979年，美國著名的計算機專家魏澤爾在《科學美國人》上發表的文章The Computer for 21st Century中說到，文字是人類社會最古老，也是最好的信息技術。文字可以存儲信息，也可以傳播信息，文字非常易于使用，當你使用它時，不會意識到在使用它。因此，這個世界到處充滿文字。他大膽地預言：未來技術將具有文字的特征——為人類使用，但不為人所知，且無處不在。他還專門創造了一個當時看來有些生僻的詞語“Ubiquitous Computing”，即“普適計算”，意為計算無處不在。

現在，這個世界似乎正沿著魏澤爾所預言的軌跡變化：光纖通信和移動通信加速寬帶化，物聯網正逐步成熟，智能終端的大范圍普及，智能手表等智能穿戴設備隨處可見，我們正在走向一個機器與人共生共享的社會，走向一個“連接一切”的社會，走向一個雖然瞬息萬變，但一切趨于結構化、數據化、可管理化的社會。

（二）科學思維的興起

科學是人們對自身及周圍客觀世界的規律性的認知。隨著各種認知活動的不斷豐富和深化，逐漸形成了對某些事物比較完整且系統的知識，科學由此產生。一種思維模式實際上就是一種看待世界和認識世界的方法和觀點，也就是我們所說的世界觀，任何思維都是以產生某種結論為目標的。對于結論的判斷標準，構成了思維模式的獨有特質。科學思維是指在人類科學活動中所使用的思維方式，人類在認識世界和改造世界的活動中離不開思維活動，因而科學思維孕育而生，并逐漸形成和發展起來。

1.什么是科學思維

（1）思維的概念。

思維是一種心理現象，也是一種反映，它是認識世界的一種高級的反映形式。具體說，思維是人腦對客觀事物的一種概括的、間接的反映，它反映客觀事物的本質和規律；思維是在人的實踐活動中，在感性認識的基礎上，借助于語言，且以知識為中介而實現的。實踐活動是思維的基礎，表象是對客觀事物的直接感知過渡到抽象思維的一個中間環節，語言是思維活動的工具。（王榮良《計算思維教育》）思維的發展歷程是從原始思維到抽象思維，再到科學思維的萌芽以及發展的過程。

思維的發展歷程

關于“思維”的探討，可以追溯到原始社會時期，但到目前為止，人類學家們并沒有形成一致的認識。法國社會人類學家列維·布留爾將“原始思維”的具體特征概括為“集體表象”“前邏輯”和“互滲律”三個互相聯系的概念。“集體表象”是指一個群體共有并世代相傳的那些神秘的觀念，其中雖有“整體印象”的智力成分，但感情或運動因素很多，因而主觀色彩很濃。這些表象的聯結與活動不受邏輯規律的支配而靠“神秘的互滲”起作用。例如有些“野蠻人”宣稱，他們的圖騰動物就是他們自己，他們自己也是圖騰動物。尤其是這種思維完全不關心矛盾（它可以容許同一實體在同一時間存在于兩個或幾個地方，容許單數與復數同一、部分與整體同一等）。所以從表象關聯的性質上看，列維·布留爾又把這種思維叫作“原邏輯的思維”。概言之，在布留爾看來“原始人”的思維就是以受互滲律支配的集體表象為基礎的神秘的、原邏輯的思維。（列維·布留爾《原始思維》）

我們在承認原始思維的神秘性、混沌性的同時還應注意到它實在性的一面。況且人類思維能力是不斷進化的，隨著原始人改造自然的能力不斷加強，其思維也由低級向高級不斷進化，考古學證明人類的抽象思維能力在舊石器時代中晚期就已形成。

正如英國人類學家馬林諾夫斯基所說：“倘若科學是一套規則與概念，以經驗為依據，以邏輯的推論為起點，包括在物質的成就與固定的傳統里面，用某種社會組織來延續——倘若科學是這樣，則最低的野蠻社會也毫無疑義地具有科學的起點，不管是怎樣初始的起點。”（馬林諾夫斯基《巫術科學宗教與神話》）

科學作為人類認識自然的活動，是對自然界客觀規律如實正確的反映。原始人的日常生產活動水平雖然極其低下，但古代人類要獲取食物、在惡劣的自然環境中求得生存繁衍就必須去認識自然，因而必然逐步積累了關于自然的正確認識。“人渴望知道眼前發生的每一件事的動因，渴望知道他所觀察的事物的某種狀態是這樣，而不是那樣的原因。這種渴望不是高級文化的產物，而是在最低級文化階段上業已表現出來的人類特征。在粗野蒙昧的人中，精神需要就已經出現了。為了滿足這種需要，人們費去了除戰爭、操練、飲食、睡眠之外的大部分時間。即使是在博托庫多人或澳大利亞人當中，他們每天的經驗都帶有‘科學思維’的萌芽：他們學會了為獲得某種結果而完成某種動作，學會了觀察在其他情況下動作和某種結果的一貫性，學會了由結果再返回到引出這個結果的原因來作結論，以及用事實來證明自己的結論。”（泰勒《原始文化》）

（2）思維的特質。

人類社會發展的歷史是人們不斷創新的歷史。科學的發明和創造，是靠人的思維來實現的。思維存在于人腦之中，可以用文字、符號來表征。思維最初是人腦借助語言對事物的概括和間接的反映過程。思維以感知為基礎，又超越感知的界限。通常意義上的思維，涉及所有的認知或智力活動。它探索與發現事物內部的本質聯系和規律性，是認識過程的高級階段。思維對事物的間接反映，是指它通過其他媒介作用認識客觀事物，以及借助已有的知識和經驗、已知的條件來推測未知的事物。

思維的特質包括：

①概括性。

思維的概括性表現在它對一類事物非本質屬性的摒棄和對其共同本質特征的反映。思維是在人的感性材料基礎上，把一類事物的共同本質特征的規律抽取出來加以概括。（王榮良《計算思維教育》）概括性是思維最顯著的特點。感覺、知覺只能反映個別事物或事物的個別屬性，而思維則能反映一類事物的本質和事物之間的規律性聯系。思維主要是通過抽象的過程，在思想上區分出事物的本質和非本質屬性，從而提煉出本質屬性，舍去非本質屬性，同時區分出某種事物的一般的、共同的屬性或特征，從而將區分出的某事物的本質屬性或特征推廣為同類事物的本質屬性和特征。例如，“筆”有鉛筆、鋼筆、毛筆、馬克筆、畫筆、彩筆、粉筆等，具有不同的形狀、長短、粗細、顏色、材質和結構等外部特征，但是“筆是人類創造的專門用來書寫的工具”就是筆所具有的概括性特質。

②間接性。

所謂的間接性，是指非直接地、以其他事物作為媒介來反映客觀事物。思維是憑借知識經驗對客觀事物進行的間接反映。例如，醫生在看病的時候，會根據病史間接了解病人的具體情況，結合醫學知識和臨床經驗，對病人的現狀作出判定并給出治療方案。思維還可以憑借著知識經驗，對沒有直接作用于感覺器官的客觀事物加以反映。例如，考古學家通過現存的古跡遺址、古董物件、古文記載推測古代王朝的經濟情況、生活情境。

③問題性。

思維指向解決某個任務或問題。當人們在實踐活動中接觸到某種新的、不能理解的事物時，會因為好奇心而主動認識它，或者因其他客觀原因被迫去揭示和理解它，從而達到解決問題的目的。思維過程主要是解決問題的過程，在因果關系上，它受人類認識未知事物的程度所限制。

④能動性。

思維是客觀世界在人腦中的主觀反映，但是思維不是被動的，它具有能動性。首先思維能認識和反映世界，這種反映和認識是有選擇的。其次，思維能動性的主要表現是思維對客觀世界的改造。思維能動性不僅在于主動地、有選擇地認識世界，也不僅在于認識事物的本質和固有規律，更在于通過實踐對世界的認識和對世界的改造，把思想化為行動，使得世界符合人的目的，使得世界打上人類意志的烙印。最后，思維的能動性表現在思維對人的大腦和生理的作用。

（3）思維的過程。

思維是人類所具有的高級認識活動。按照信息論的觀點，思維是對新輸入的信息與腦內儲存的知識經驗進行一系列復雜的心智操作的過程。馬克思在談到人類思維的起源和發展過程時指出：“思維過程本身是在一定的條件中生長起來的，它本身是一個自然過程。”（馬克思、恩格斯《馬克思恩格斯選集》）

思維作為人腦的機能，當然有其自然的方面。同時，思維又和人類的實踐活動密切聯系。從發生上說，思維起源于勞動。勞動創造了人類，也創造了人的思維。正是在勞動的過程中，人的抽象和推理能力才能發展起來。每一個個體的思維活動，都是在實踐的基礎上進行的。實踐為思維提供了感性材料，事物的本質也是在實踐中逐步顯露出來，從而被人類所認識。也就是說人的思維所服從的規律和規則，也是從實踐中產生出來的。這些規律和規則是實踐活動中所顯示出來的客觀現實關系的概括化反映。

2.三大科學思維

從科學發展的歷史來看，理論科學和實驗科學是兩個典型的學科類，同時也形成了獨特的學科形態。數學是理論科學中的典型學科，對應的是數學思維或理論思維。物理是實驗科學中的典型學科，對應的是物理思維或實驗思維。隨著計算機科學與技術學科的研究與應用的深化，計算開始作為理論與實驗之外的第三種學科類，成為第三種從事一類學科研究與發展的文化方式。

目前，自然科學領域公認的三大科學方法是：理論方法、實驗方法與計算方法。而每一種科學方法都可被劃分為思想方法與操作方法兩個層面，如果說其中思想方法層面大致被視為是思維方法層面的話，則與三大科學方法相對應，有三大科學思維，即理論思維、實驗思維和計算思維。

（1）理論思維。

理論思維即人們運用概念、判斷、推理等把感性認識抽象成理性認識。我國當代著名的認識論專家馮契先生認為理論思維就是“用概念來摹寫和規范現實，化所與為事實，揭示事物之間的本質聯系”。

（2）實驗思維。

在計算機出現之前，科學研究和工程設計主要依靠實驗或試驗來提供數據，計算處于輔助地位。實驗思維起源于物理研究。實驗思維形成的過程是從物理視角探索客觀事物的本質、內在規律及相互關系的認識過程，也是基于經驗事實建構理想模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等方法的內化過程，也是基于事實證據和科學推理，對不同觀點的結論進行質疑、批判、檢驗和修正的過程。

（3）計算思維。

計算思維作為一種與計算機及其特有的問題求解緊密相關的思維形式，讓人們可以根據自己的工作和生活需要，在不同的層面上利用這種思維方法去解決問題。早在20世紀下半葉，因為受計算機等同于編程的觀念的影響，那時的學者認為計算思維與計算機編程密切相關，將計算思維等同于程序思維和算法思維。

3.三大思維的關系

20世紀80年代關于理論思維和實驗思維的主題有很多，存在很多的方法論。從理論思維落實到實驗思維，中間經歷了很多轉化，中間環節的轉化依賴于計算思維將復雜問題分離成合理的部分，從而有助于學習者習得問題解決、算法設計、軟件與項目設計等內容，從而完成理論思維到實驗思維的轉變、實現教學目標。

理論思維是系統化的理性認識思考，實現理論思維到實驗思維的應用，中間包含了許多黑盒式的轉化，同理，從實驗思維到理論思維，也存在黑盒式的轉化。理論思維和實驗思維的相互轉化過程被忽視，計算思維剛好成為兩者的中間過程。

三大思維都受到目標的支配。從理論思維到實驗思維，實驗思維蘊含和吸收理論思維；從實驗思維到理論思維，理論思維有機兼容與主動投射實驗思維，計算思維成為聯結兩者的中間環節（如圖1-5所示）。三大思維的統一性將為解決理論思維與實驗思維的交互共生形態問題提供新方法。