一 研究背景及意義

（一）模糊合作對策是對策論多元化發(fā)展的趨勢之一

對策論（game theory），也稱博弈論，是研究利益沖突情況下決策主體理性行為選擇和決策分析的理論，即研究理性的決策者之間沖突與合作的理論，是“交互的決策論”[1-3]。對策論是一門研究競爭局勢的數(shù)學(xué)理論，以該理論為基礎(chǔ)可以進(jìn)一步分析和研究各種競爭現(xiàn)象，為決策奠定理論基礎(chǔ)和提供方法依據(jù)。

1944年，美國數(shù)學(xué)家Von Neumann與Morgenstern[1]合著的經(jīng)典著作《對策論和經(jīng)濟(jì)行為》一書的出版，標(biāo)志著系統(tǒng)的對策理論的初步形成。該書匯集了當(dāng)時對策論的研究成果，將其框架首次完整而清晰地表述出來，使其作為一門學(xué)科獲得了應(yīng)有的地位。同時，身為經(jīng)濟(jì)學(xué)家的Morgen?stern首先清楚而全面地確認(rèn)，經(jīng)濟(jì)行為者在決策時應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)學(xué)上的利益沖突性質(zhì)。該書詳盡地討論了二人零和對策，并對合作對策做了深入探討，開辟了一些新的研究領(lǐng)域。更重要的是，它將對策論加以空前廣泛的應(yīng)用，尤其是在經(jīng)濟(jì)學(xué)上，由于對策論數(shù)學(xué)上的嚴(yán)整性與經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用上的廣泛性，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家將該書的出版視為數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)確立的里程碑。

20世紀(jì)50年代是對策論的成長期，Nash[4-7]發(fā)表了四篇論文，提出了Nash均衡理論和Nash討價還價模型，標(biāo)志著對策理論新時代的開始。1950年，Tucker[8]提出了著名的“囚徒困境”問題。20世紀(jì)50年代中葉以后，研究對策論的人不再限于數(shù)學(xué)家，有許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計學(xué)家為對策論的進(jìn)步做出了貢獻(xiàn)，其中最有名的是Selten[9]和Harsanyi[10]。Selten提出了博弈精練Nash均衡的概念，對動態(tài)對策和不完全信息動態(tài)對策進(jìn)行了開拓性研究；Harsanyi則提出了Bayes Nash均衡的概念，對不完全信息對策進(jìn)行了深入的研究，并與Selten一起探討了均衡選擇的一般理論。由于Nash、Selten、Harsanyi等人的努力，對策理論逐漸成熟并進(jìn)入實(shí)用領(lǐng)域。尤其是在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，對策論引發(fā)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的“對策論革命”，Nash、Selten和Harsanyi三位對策論專家也因此獲得了1994年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。20世紀(jì)50年代也是合作對策發(fā)展的輝煌時期，Shapley[11-12]的Shap?ley值解以及Gillies[13]的核心解（core），都出自這一時期。20世紀(jì)50年代后期到70年代，Aumann[14-23]和其合作者對重復(fù)對策、非轉(zhuǎn)移效用對策（games without side payments）、缺原子對策（non?atomic games）和非合作對策做了大量的研究，Aumann也因此與非數(shù)理博弈理論的代表人物Schelling[24-26]同時獲得了2005年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。

自20世紀(jì)70年代起，對策論進(jìn)入了快速發(fā)展時期。對策論不僅在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，而且逐漸與其他理論相結(jié)合，呈現(xiàn)多元化發(fā)展的趨勢，形成了許多分支，如微分對策[27-28]（differential games）、缺原子對策[17-23]、進(jìn)化對策[29]（evaluation games）、模糊對策（fuzzy games）[30-34]等。其中，模糊對策是Aubin于1974年正式提出的，它是模糊集理論與對策論的結(jié)合，已成為近年來對策論研究中的一個熱點(diǎn)問題。

對策論在20世紀(jì)40年代產(chǎn)生時，最初是運(yùn)籌學(xué)的一個分支，是較純粹的數(shù)學(xué)方法。經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展，對策論的理論體系逐步形成，并且在實(shí)踐中得到了廣泛而深入的應(yīng)用，已成為整個社會科學(xué)特別是經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎多次垂青對策論（除了1994年和2005年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎授予了對策論外，James A.Mirrlees和William Vickrey也曾由于在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)和對策論領(lǐng)域的杰出成就獲得了1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎），有力地證明了對策論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的地位，也進(jìn)一步激發(fā)了人們了解對策論的熱情，同時也促進(jìn)了模糊對策的發(fā)展。

近年來，模糊合作對策作為模糊對策最活躍的研究課題之一，已受到越來越多國內(nèi)外學(xué)者的重視。模糊合作對策是經(jīng)典合作對策理論與模糊集理論的有機(jī)結(jié)合，是分析不確定環(huán)境下利益沖突的理性決策者之間競爭與合作的理論。目前模糊合作對策主要分為以下三種：（1）局中人參與聯(lián)盟程度模糊化條件下的合作對策，即具有模糊聯(lián)盟的合作對策，簡稱模糊聯(lián)盟合作對策；（2）支付函數(shù)模糊化條件下的合作對策，即具有模糊支付的合作對策，簡稱模糊支付合作對策；（3）局中人參與聯(lián)盟程度和支付函數(shù)均模糊化條件下的合作對策，即具有模糊聯(lián)盟和模糊支付的合作對策。我們將這些具有模糊信息的合作對策統(tǒng)稱為模糊合作對策。前兩種模糊合作對策已經(jīng)受到越來越多學(xué)者的關(guān)注[30-67]，而具有模糊聯(lián)盟和模糊支付的合作對策研究尚處于起步階段[68]。

因此，如何定義一種更加合理、有效的對策解仍是模糊合作對策研究的重要方向之一。本書主要在對策論多元化發(fā)展的背景下，將Aubin提出的模糊合作對策進(jìn)行擴(kuò)展，研究和探討合作對策理論與模糊集理論交叉融合而產(chǎn)生的三種模糊合作對策——具有模糊聯(lián)盟的合作對策、具有模糊支付的合作對策和具有模糊聯(lián)盟與模糊支付的合作對策。因此，本書針對模糊合作對策及其解的研究將進(jìn)一步完善模糊合作對策的理論，推動對策論的多元化發(fā)展。

（二）公平合理的收益分配策略是虛擬企業(yè)成功的重要保障

20世紀(jì)80年代以來，隨著全球市場經(jīng)濟(jì)競爭的日益激烈，許多企業(yè)意識到單憑自己的力量很難獲得較強(qiáng)的競爭優(yōu)勢，于是企業(yè)之間通過組建“虛擬企業(yè)”以優(yōu)化整合企業(yè)的外部資源。

虛擬企業(yè)（virtual enterprises），又稱動態(tài)聯(lián)盟，是指由兩個以上（包括兩個）各自在研發(fā)、制造、營銷等領(lǐng)域具有獨(dú)特核心能力的企業(yè)，為了實(shí)現(xiàn)技能共享和成本分擔(dān)，把握快速變化的市場機(jī)遇，而相互聯(lián)合起來形成的暫時性聯(lián)盟。[69]虛擬企業(yè)的建立意味著一個新的利益分配格局的形成，合作伙伴間收益分配的公平性會直接影響企業(yè)合作的積極性，從而影響虛擬企業(yè)的合作效率。

虛擬企業(yè)旨在抓住市場機(jī)遇、整合內(nèi)部資源，以獲取更高的收益。虛擬企業(yè)建立的動力是追求準(zhǔn)超額利潤。準(zhǔn)超額利潤是企業(yè)通過合作創(chuàng)造的高于獨(dú)立經(jīng)營利潤的利潤，它是虛擬企業(yè)內(nèi)眾多成員企業(yè)爭奪的焦點(diǎn)。如果虛擬企業(yè)的整體收益低于未組建虛擬企業(yè)之前企業(yè)獨(dú)立經(jīng)營的總收益，那么企業(yè)之間是不會組建虛擬企業(yè)的，即使組建虛擬企業(yè)也具有很強(qiáng)的不穩(wěn)定性。因此，合作的目的是“雙贏”或者“多贏”，準(zhǔn)超額利潤是實(shí)現(xiàn)雙贏或者多贏的前提和基礎(chǔ)。

企業(yè)通過虛擬企業(yè)模式創(chuàng)造了準(zhǔn)超額利潤，這就意味著一個新的利益分配格局的形成。因此，如何分配準(zhǔn)超額利潤是虛擬企業(yè)合作伙伴需要考慮的重要問題。如果準(zhǔn)超額利潤分配得公平、合理，就會進(jìn)一步鞏固和加強(qiáng)現(xiàn)有的虛擬企業(yè)合作關(guān)系；反之，如果準(zhǔn)超額利潤分配得不夠公平、合理，就會對現(xiàn)有的虛擬企業(yè)合作關(guān)系產(chǎn)生負(fù)作用，從而直接影響虛擬企業(yè)合作的效率，導(dǎo)致虛擬企業(yè)的不穩(wěn)定甚至瓦解。

虛擬企業(yè)可看作一種為追求經(jīng)濟(jì)收益的契約合作關(guān)系，合作伙伴參與組建虛擬企業(yè)的根本動力是尋求自身的收益最大化。從一定意義上說，不合理的收益分配方案是虛擬企業(yè)中局中人產(chǎn)生沖突最普遍和最直接的原因，也是導(dǎo)致虛擬企業(yè)中途瓦解的重要因素之一。因此，為了更好地調(diào)動合作企業(yè)的積極性，鞏固虛擬企業(yè)合作關(guān)系，設(shè)計公平、合理的收益分配策略是至關(guān)重要的。

（三）利用模糊合作對策解決虛擬企業(yè)收益分配問題的合理性

合作對策是局中人通過合作共同取得盡可能大的利益的決策分析模型，其中局中人合作的收益用支付函數(shù)（payoff function，或稱特征函數(shù)）表示，并且假設(shè)支付函數(shù)滿足超可加性（superadditive），即局中人合作取得的總收益應(yīng)該高于他們各自單干的收益之和。合作對策理論研究的中心問題是：什么是合作對策的解、解的存在性以及如何求解。這里的“解”用分配函數(shù)（imputation）表示，分配函數(shù)是滿足群體合理性（group ra?tionality）和個體合理性（individual rationality）的。群體合理性是指局中人合作取得的總收益必須分光；個體合理性是指局中人參與合作分得的收益應(yīng)該不低于他自己單干取得的收益。

將上述合作對策及其解的定義與虛擬企業(yè)的基本思想比較，我們可以發(fā)現(xiàn)：由于虛擬企業(yè)內(nèi)部存在準(zhǔn)超額利潤，因此虛擬企業(yè)合作取得的收益是滿足超可加性的；尋找公平、合理的虛擬企業(yè)分配策略相當(dāng)于尋找一個或者一組每個局中人均滿意的合作對策解。因此，虛擬企業(yè)模式是一個典型的多人合作對策問題，而虛擬企業(yè)的收益分配問題實(shí)質(zhì)上是合作對策的求解問題。

已有文獻(xiàn)大多利用經(jīng)典合作對策解決虛擬企業(yè)收益分配問題。經(jīng)典的合作對策基于兩個假設(shè)：（1）局中人完全參與到一個特定的聯(lián)盟之中，即每個局中人要么參加某個聯(lián)盟，要么不參加某個聯(lián)盟，不存在局中人以一定的參與率參加某個聯(lián)盟的情況；（2）局中人在合作之前完全清楚地知道不同的合作策略所產(chǎn)生的預(yù)期收益，以及自身參與特定聯(lián)盟的所得分配。但是現(xiàn)實(shí)問題中的對策原型往往不滿足以上兩個假設(shè)，現(xiàn)實(shí)中更多的情況是局中人分別以不同的參與率參加多個聯(lián)盟，并且他們對不同合作策略下的預(yù)期收益，以及自己在特定聯(lián)盟下的所得分配知道得不精確，甚至不確定。

在現(xiàn)實(shí)的不確定環(huán)境下，合作伙伴的參與合作程度以及合作后的收益一般為模糊信息，從而增加了虛擬企業(yè)組建和運(yùn)營過程的不確定因素，加大了合作的風(fēng)險。因此，有必要為模糊環(huán)境下的虛擬企業(yè)提供公平、合理的收益分配策略。但是，經(jīng)典合作對策并不能解決成員參與聯(lián)盟程度模糊、未來合作的預(yù)期收益模糊以及成員參與聯(lián)盟程度和未來合作的預(yù)期收益同時模糊三種不確定條件下的虛擬企業(yè)收益分配問題，由此引出了模糊合作對策在虛擬企業(yè)收益分配問題中的應(yīng)用，即具有模糊聯(lián)盟的合作對策、具有模糊支付的合作對策以及具有模糊聯(lián)盟和模糊支付的合作對策在虛擬企業(yè)收益分配問題中的應(yīng)用。

綜上所述，不確定環(huán)境下的虛擬企業(yè)收益問題實(shí)質(zhì)上是模糊合作對策的求解問題，而研究模糊合作對策的目的正是為虛擬企業(yè)提供公平、合理的收益分配策略，這就更加進(jìn)一步地證實(shí)了研究模糊合作對策的必要性和緊迫性。因此，開展模糊合作對策理論及其在虛擬企業(yè)收益分配問題中的應(yīng)用研究具有重要的理論意義和實(shí)用價值。