2.2 規天矩地

哥貝克力石陣的出現打開了一扇自由想象的天窗，我們可以大膽猜想：人類社會中數學概念的最初發展不是因為人口和經濟的因素，而是因為信仰。然而，要驗證這個猜想困難重重，在文字尚未誕生的上古時代，就算有什么數學上的奇思妙想，也很難被保存下來為后人所知曉，而人類歷史上第一份關于數字的記錄，同時也是第一份關于文字的記錄，卻毫無疑問地指向了財經文件（見圖2-2，這塊大約公元前3000年的泥板，來自古城烏魯克，記錄了蘇美爾人以啤酒作為勞動報酬進行分配的情景¹）。

盡管很難從文字記錄中找到數學概念的誕生與人類信仰密切相關的直接證據，但我們仍可以從祖先的生活方式和社會活動中搜尋到他們智慧與想象力的蛛絲馬跡。事實證明，源自人類信仰和早期世界觀的幾何與數字的想象，即使沒有形成人類社會最早的數學概念，也是后來數學發展另辟蹊徑的重要源頭，其中最重要的例子就是“天圓地方”。

1983年，考古學家在遼寧省境內的牛河梁紅山文化遺址²發掘出一組神奇的圓丘和方丘。這組圓丘和方丘的結構與今天的天壇和地壇十分相似，很可能是中國最早的蘊含了“天圓地方”思想的建筑群落。這組由泥土和石塊壘成的建筑群同樣承擔著舉行祭祀等宗教活動的重任。

如果不是出于天圓地方的世界觀和追求天地和諧的文化信仰，我們的祖先大可不必把它們設計成圓形和方形。從穩定性和空間利用率的角度來說，他們應該把房子的橫截面設計成三角形或蜂巢那樣的六邊形網格³，然而，在人類早期社會的遺址中，我們確實沒有發現造型如此前衛的建筑。

因為信仰的深遠影響，幾何學中的圓形和正方形成為人們眼中最神圣、最具美感的形狀。因此，用來畫出圓形和正方形的數學工具自然也就成為人們崇拜有加的對象。在新疆維吾爾自治區的唐代高昌國古墓中，曾經出土了一批伏羲女媧圖。這批伏羲女媧圖生動地描繪了相傳為人類始祖的伏羲和女媧，他們相互擁抱，共同孕育人類。這些畫代表了中華文明對于創世紀的奇妙想象。請看這幅伏羲女媧圖（見圖2-3），你能認出伏羲和女媧手里拿的是什么工具嗎？

女媧手里拿的是“圓規”，伏羲手里拿的是“矩尺”，作為人類命運的開創者，他們擁有“規天矩地”的無上權力。

所謂“沒有規矩，不成方圓”，今天要問那些具有初等數學水平的小學生，畫出圓形和方形需要什么工具？他們大多都能答出需要圓規和矩尺。然而，他們未必能意識到人們常說的“遵規守矩”中的“規矩”，最早其實指的是兩件數學工具。我們由衷地佩服祖先非凡的想象力。

1圖片來自維基百科，作者：Jim Kuhn，版權許可：Creative Commons Attribution 2.0 Generic License。

2處于新石器時代晚期的紅山文化，距今5500～5000年。

3蜜蜂的巢穴采用的是六邊形網格結構，節省材料且空間利用率高。