第1章　不確定性量化簡介

1.1　什么是不確定性

不確定性代表事物的發展結果存在著多種可能性。人們都對不確定性有過親身體驗，從大學志愿的填報，到多種多樣的牌類游戲；從城市交通的暢通擁堵，到足球比賽的驚心動魄。不確定性看似抽象、遙遠，但確實存在于社會生活的方方面面，時刻影響著人們的情緒，也影響著相關決策的制定。出于對確定結果的偏愛，人們首先需建立對不確定性的正確認知，然后再從不確定性中尋找規律，在混沌中重建秩序。

從古至今，人們對不確定性的認知經歷了漫長而曲折的過程。春秋時期，著名的思想家老子就在《道德經》中指出“知不知，尚矣；不知知，病矣”，強調人類個體要建立對自身知識不確定性的認知。那之后兩千多年，在歐洲，西方哲學家休謨（David Hume）也提出了相似觀點，強調對不確定性的認知是人類知識的起點。由此可以得出：不確定性在哲學層面指代人們對事物理解和意識的缺乏。

伴隨著近代科學知識體系的建立，人們對不確定性的認知也逐漸從哲學層面落實到具體的科學理論之中。現代科學的兩位大師，美國數學家維納（Norbert Wiener）和荷蘭理論物理學家范 ? 坎彭（N. G. van Kampen）經過長期實踐，在各自的著作中都指出，大部分物理、化學和工程系統充滿了不確定性[1-2]；愛因斯坦（Albert Einstein）也提出過 “描述客觀世界的理論一定是不確定的；如果它是確定的，則一定無法描述現實”的論述。

不確定性作為現實世界不可避免的存在，深刻地影響著現實世界的發展和演變。圖1.1展示了不確定性對若干現實事件的影響力，橫軸代表不確定性的大小，縱軸表示不確定性對事件結果的影響程度。其中，“新型航空器設計”涉及海量設計參數的優化組合，其不確定性程度與 “科學探索”相仿，甚至更小，但由于結果關乎國家安全，故重于后者。“石油勘探” 位于 “新型航空器設計”的右上方，其不確定性源自人們對地下油層分布的未知。雖然鉆井技術已取得長足進步，可以為石油工程師提供豐富的巖層信息，但動軋數百萬甚至上億元的勘探成本迫使石油公司不得不通過有限的、幾百平方厘米的局部點信息，近似模擬幾平方千米的全局地質分布（如圖1.2所示），因而引入了大量的不確定性。“全球變暖”則體現了最大的不確定性與最嚴重的后果，其不確定性不僅來源于復雜多變的環境、氣候因素和人類仍有限的物理知識，也同樣受到了社會生產、經濟發展乃至軍事行動等諸多人為變數的影響。在 “全球變暖” 事件中，不確定性可直接體現為干旱、暴雨等極端天氣頻發現象，以及冰層融化、海平面升高、諸多生物種群滅絕等災難性后果。

圖1.1　不確定性對若干現實事件的影響力[3]

圖1.2　石油勘探中的點信息與區域建模[4]

基于對不確定性在哲學層面與科學層面的認識，人們可以將不確定性籠統地分為兩大類別：隨機不確定性（aleatory uncertainty）特指布朗運動、湍流等客觀世界內在的不確定性，無法人為地消除；認知不確定性（epistemic uncertainty）則指在一定社會歷史條件下，由人類自身認知的局限、信息的缺失而導致的人為不確定性，新型航空器的最優化設計、油層勘探建模中的不確定性均屬于此類別。人們可以通過加深對客觀世界規律性的認識，獲取更多的實踐經驗和更豐富的大數據信息，消除或減弱認知不確定性，從而恢復客觀事物原有的確定性。