第1章　不確定性量化簡(jiǎn)介

1.1　什么是不確定性

不確定性代表事物的發(fā)展結(jié)果存在著多種可能性。人們都對(duì)不確定性有過(guò)親身體驗(yàn)，從大學(xué)志愿的填報(bào)，到多種多樣的牌類游戲；從城市交通的暢通擁堵，到足球比賽的驚心動(dòng)魄。不確定性看似抽象、遙遠(yuǎn)，但確實(shí)存在于社會(huì)生活的方方面面，時(shí)刻影響著人們的情緒，也影響著相關(guān)決策的制定。出于對(duì)確定結(jié)果的偏愛，人們首先需建立對(duì)不確定性的正確認(rèn)知，然后再?gòu)牟淮_定性中尋找規(guī)律，在混沌中重建秩序。

從古至今，人們對(duì)不確定性的認(rèn)知經(jīng)歷了漫長(zhǎng)而曲折的過(guò)程。春秋時(shí)期，著名的思想家老子就在《道德經(jīng)》中指出“知不知，尚矣；不知知，病矣”，強(qiáng)調(diào)人類個(gè)體要建立對(duì)自身知識(shí)不確定性的認(rèn)知。那之后兩千多年，在歐洲，西方哲學(xué)家休謨（David Hume）也提出了相似觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)對(duì)不確定性的認(rèn)知是人類知識(shí)的起點(diǎn)。由此可以得出：不確定性在哲學(xué)層面指代人們對(duì)事物理解和意識(shí)的缺乏。

伴隨著近代科學(xué)知識(shí)體系的建立，人們對(duì)不確定性的認(rèn)知也逐漸從哲學(xué)層面落實(shí)到具體的科學(xué)理論之中。現(xiàn)代科學(xué)的兩位大師，美國(guó)數(shù)學(xué)家維納（Norbert Wiener）和荷蘭理論物理學(xué)家范 ? 坎彭（N. G. van Kampen）經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐，在各自的著作中都指出，大部分物理、化學(xué)和工程系統(tǒng)充滿了不確定性[1-2]；愛因斯坦（Albert Einstein）也提出過(guò) “描述客觀世界的理論一定是不確定的；如果它是確定的，則一定無(wú)法描述現(xiàn)實(shí)”的論述。

不確定性作為現(xiàn)實(shí)世界不可避免的存在，深刻地影響著現(xiàn)實(shí)世界的發(fā)展和演變。圖1.1展示了不確定性對(duì)若干現(xiàn)實(shí)事件的影響力，橫軸代表不確定性的大小，縱軸表示不確定性對(duì)事件結(jié)果的影響程度。其中，“新型航空器設(shè)計(jì)”涉及海量設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化組合，其不確定性程度與 “科學(xué)探索”相仿，甚至更小，但由于結(jié)果關(guān)乎國(guó)家安全，故重于后者。“石油勘探” 位于 “新型航空器設(shè)計(jì)”的右上方，其不確定性源自人們對(duì)地下油層分布的未知。雖然鉆井技術(shù)已取得長(zhǎng)足進(jìn)步，可以為石油工程師提供豐富的巖層信息，但動(dòng)軋數(shù)百萬(wàn)甚至上億元的勘探成本迫使石油公司不得不通過(guò)有限的、幾百平方厘米的局部點(diǎn)信息，近似模擬幾平方千米的全局地質(zhì)分布（如圖1.2所示），因而引入了大量的不確定性。“全球變暖”則體現(xiàn)了最大的不確定性與最嚴(yán)重的后果，其不確定性不僅來(lái)源于復(fù)雜多變的環(huán)境、氣候因素和人類仍有限的物理知識(shí)，也同樣受到了社會(huì)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展乃至軍事行動(dòng)等諸多人為變數(shù)的影響。在 “全球變暖” 事件中，不確定性可直接體現(xiàn)為干旱、暴雨等極端天氣頻發(fā)現(xiàn)象，以及冰層融化、海平面升高、諸多生物種群滅絕等災(zāi)難性后果。

圖1.1　不確定性對(duì)若干現(xiàn)實(shí)事件的影響力[3]

圖1.2　石油勘探中的點(diǎn)信息與區(qū)域建模[4]

基于對(duì)不確定性在哲學(xué)層面與科學(xué)層面的認(rèn)識(shí)，人們可以將不確定性籠統(tǒng)地分為兩大類別：隨機(jī)不確定性（aleatory uncertainty）特指布朗運(yùn)動(dòng)、湍流等客觀世界內(nèi)在的不確定性，無(wú)法人為地消除；認(rèn)知不確定性（epistemic uncertainty）則指在一定社會(huì)歷史條件下，由人類自身認(rèn)知的局限、信息的缺失而導(dǎo)致的人為不確定性，新型航空器的最優(yōu)化設(shè)計(jì)、油層勘探建模中的不確定性均屬于此類別。人們可以通過(guò)加深對(duì)客觀世界規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，獲取更多的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和更豐富的大數(shù)據(jù)信息，消除或減弱認(rèn)知不確定性，從而恢復(fù)客觀事物原有的確定性。