推薦序

不確定性是現實世界復雜系統的重要特征。它源于目標系統長期存在、不可消除的隨機不確定性，也來自人類對客觀事物的認知局限，使得很多描述現實系統的數學模型及其參數、邊界條件與真實情況之間或多或少存在著誤差。為此，不確定性量化研究的本質是對目標系統中的不確定性進行刻畫、傳播和管控。

不確定性量化研究具有鮮明的多學科交叉特性。它是對現實問題的抽象量化，依托實際場景的物理、化學、生物等機理特征，同時也涉及解析幾何、微積分、數值算法、統計、科學計算等數學與計算機知識。

集成電路也是一個多學科深度交叉的領域。從電子元器件材料研發，到上層的 EDA（electronic design automation，電子設計自動化）工具，集成電路產業不僅涉及數學、物理、化學等基礎理學知識，還囊括材料、電子、計算機、控制、可靠性、軟件等工程技術與經驗。伴隨著集成電路進入納米時代，量子隧穿、工藝偏差等隨機與認知不確定性對電路性能的影響也愈發顯著。可見，不確定性量化方法的進步勢必極大推動集成電路的科學研究與產業發展。

王鵬博士是不確定性量化領域的知名國際專家，自 2007 年開始從事相關理論與應用研究，2015 年起擔任該領域國際學術期刊 International Journal for Uncertainty Quantification（《國際不確定性量化期刊》）的編委，具有極為扎實的學術功底和一定的國際影響力。他開創性地提出了 CDF（cumulative distribution function，累積分布函數）方法，相關成果獲得了 Physical Review Letters（《物理評論快報》）等權威學術期刊的認可。

王鵬博士自 2014 年歸國工作以來，一直致力于不確定性量化的學術研究與應用推廣，先后承擔了多個國家級科研項目，包括國家自然科學基金委數理學部的不確定性量化項目和國家重點研發計劃 “材料基因工程關鍵技術與支撐平臺” 等，并與控制、計算機、能源、生物、電池、環境等不同領域的國內外知名學者面向不確定性問題開展了緊密合作，積累了豐富的應用經驗。

自2020 年起，王鵬教授積極響應國家號召，為解決我國在集成電路領域的“卡脖子”問題，帶領團隊深人產業一線工作。他將不確定性量化理論應用于 EDA，與國產 EDA 行業龍頭企業深度合作，協助打造了國內唯一的射頻電路設計全流程 EDA 工具系統，助力 5 G 通信、航空航天、汽車電子等前沿產業快速發展。他擅長將理論與實踐相結合，是介紹不確定性量化理論及其在集成電路領域應用的理想人選。

本書內容豐富，通過基礎篇、方法篇和應用篇 3 部分，較為全面地介紹了不確定性量化領域的核心問題、常用方法、前沿知識及在集成電路領域的應用實踐。本書結合了王鵬教授的理論與應用成果，向讀者傳遞了克服對不確定性的畏懼、從不確定性中尋找規律、在混沌中重建秩序的重要學術思想。我相信本書不僅對我國集成電路理論與應用研究具有全新的指導意義，而且對我國培養前沿學科交叉復合型人才也具有積極的推動作用。

中國科學院院士　郭雷