- 汽車振動學：基于MATLAB/Simulink的分析與實現
- 龐輝 杜進輔編著
- 1270字
- 2024-06-26 17:01:13
1.2.1 理論分析
在對汽車振動問題進行理論分析時，主要有以下幾個步驟。
1.建立系統力學模型
實際的汽車振動系統比較復雜，為了便于分析和計算，必須抓住主要因素，而略去一些次要因素，將實際系統簡化和抽象為動力學模型。簡化的程度取決于系統本身的復雜程度、要求計算結果的準確性等。圖1-6所示為車身單自由度振動模型，該模型僅僅考慮懸架的剛度和阻尼對車身振動的影響。
圖1-6 車身單自由度振動模型
mu—整車質量 kt—懸架剛度 ct—阻尼減振器的阻尼系數 q—路面激勵 z—整車垂向位移
圖1-7所示為車身車輪二自由度振動模型，與車身振動的單自由度模型相比，該模型還考慮了輪胎的剛度和非簧載質量。
圖1-7 車身車輪二自由度振動模型
ms—簧載質量 ks—懸架剛度 cs—懸架阻尼 zs—簧載質量垂向位移 mu—非簧載質量
ku—輪胎剛度 cu—輪胎阻尼 zu—非簧載質量垂向位移 q—路面激勵
圖1-8是考慮前后懸架不同輸入的車身二自由度系統，與車身車輪二自由度模型相比，該模型考慮了前后懸架的不同輸入，其響應可反映出車身的垂直振動和俯仰運動。
圖1-9表示車身的四自由度振動模型。顯然，建立的力學模型與實際系統越接近，則分析的結果與實際情況越接近。圖1-9中的四自由度分別是簧載質量的俯仰運動和垂向運動，以及非簧載質量的兩個垂向運動。
圖1-8 前后懸架不同輸入的車身二自由度模型
mb—整車質量 a—前懸架到質心的距離 b—后懸架到質心的距離 φ—車輛俯仰角 zc—整車垂向位移
Iy—俯仰轉動慣量 zbf—前懸架位移 zbr—后懸架位移 kf—前懸架剛度 kr—后懸架剛度 cf—前懸架阻尼
cr—后懸架阻尼 qf—前輪胎路面激勵 qr—后輪胎路面激勵
圖1-9 四自由度振動模型
ms—簧載質量 muf—前非簧載質量 mur—后非簧載質量 a、b—前、后懸架到質心的距離 φ—車輛俯仰角
zc—整車垂向位移 Iy—俯仰轉動慣量 zsf—前簧載質量位移 zsr—后簧載質量位移 kf—前懸架剛度
kr—后懸架剛度 cf—前懸架減振器阻尼系數 cr—后懸架減振器阻尼系數 zuf—前非簧載質量位移
zur—后非簧載質量位移 ktf—前輪胎剛度 ktr—后輪胎剛度 qf—前輪胎路面激勵 qr—后輪胎路面激勵
圖1-10表示車身的七自由度振動模型，其中的七個自由度分別是簧載質量的側傾運動、俯仰運動和垂向運動，以及非簧載質量的四個垂向運動。
2.建立數學模型
應用物理定律對所建立的力學模型進行分析，導出描述系統特性的動力學方程。通常振動問題的動力學模型表現為微分方程的形式。
3.方程的求解
為得到描述系統振動的數學表達式，需對數學模型進行求解。通常這種數學表達式是位移、速度、加速度等振動響應量的時間函數。它表示系統響應與系統特性、激勵等的關系。
圖1-10 車身七自由度振動模型
ms—簧載質量 a—前懸架到質心的距離 b—后懸架到質心的距離 c—左懸架到質心的距離 d—右懸架到質心的距離
θ—側傾角 φ—俯仰角 Ix—側傾角轉動慣量 Iy—俯仰角轉動慣量 zsi—簧載質量垂向位移 ksi—懸架剛度 csi—懸架減振器阻尼系數 mui—非簧載質量 zui—非簧載質量垂向位移 kui—輪胎剛度 qi—輪胎路面激勵
注：下標i為lf、lr、rf和rr，分別代表了左前、左后、右前和右后四個方向。
4.分析結論
根據方程的解提供的規律和系統的工作要求及結構特點，可以做出設計和改進，以獲得問題的最佳解決方案。