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1.2.1 理論分析

在對汽車振動問題進行理論分析時,主要有以下幾個步驟。

1.建立系統(tǒng)力學(xué)模型

實際的汽車振動系統(tǒng)比較復(fù)雜,為了便于分析和計算,必須抓住主要因素,而略去一些次要因素,將實際系統(tǒng)簡化和抽象為動力學(xué)模型。簡化的程度取決于系統(tǒng)本身的復(fù)雜程度、要求計算結(jié)果的準(zhǔn)確性等。圖1-6所示為車身單自由度振動模型,該模型僅僅考慮懸架的剛度和阻尼對車身振動的影響。

圖1-6 車身單自由度振動模型

mu—整車質(zhì)量 kt—懸架剛度 ct—阻尼減振器的阻尼系數(shù) q—路面激勵 z—整車垂向位移

圖1-7所示為車身車輪二自由度振動模型,與車身振動的單自由度模型相比,該模型還考慮了輪胎的剛度和非簧載質(zhì)量。

圖1-7 車身車輪二自由度振動模型

ms—簧載質(zhì)量 ks—懸架剛度 cs—懸架阻尼 zs—簧載質(zhì)量垂向位移 mu—非簧載質(zhì)量

ku—輪胎剛度 cu—輪胎阻尼 zu—非簧載質(zhì)量垂向位移 q—路面激勵

圖1-8是考慮前后懸架不同輸入的車身二自由度系統(tǒng),與車身車輪二自由度模型相比,該模型考慮了前后懸架的不同輸入,其響應(yīng)可反映出車身的垂直振動和俯仰運動。

圖1-9表示車身的四自由度振動模型。顯然,建立的力學(xué)模型與實際系統(tǒng)越接近,則分析的結(jié)果與實際情況越接近。圖1-9中的四自由度分別是簧載質(zhì)量的俯仰運動和垂向運動,以及非簧載質(zhì)量的兩個垂向運動。

圖1-8 前后懸架不同輸入的車身二自由度模型

mb—整車質(zhì)量 a—前懸架到質(zhì)心的距離 b—后懸架到質(zhì)心的距離 φ—車輛俯仰角 zc—整車垂向位移

Iy—俯仰轉(zhuǎn)動慣量 zbf—前懸架位移 zbr—后懸架位移 kf—前懸架剛度 kr—后懸架剛度 cf—前懸架阻尼

cr—后懸架阻尼 qf—前輪胎路面激勵 qr—后輪胎路面激勵

圖1-9 四自由度振動模型

ms—簧載質(zhì)量 muf—前非簧載質(zhì)量 mur—后非簧載質(zhì)量 ab—前、后懸架到質(zhì)心的距離 φ—車輛俯仰角

zc—整車垂向位移 Iy—俯仰轉(zhuǎn)動慣量 zsf—前簧載質(zhì)量位移 zsr—后簧載質(zhì)量位移 kf—前懸架剛度

kr—后懸架剛度 cf—前懸架減振器阻尼系數(shù) cr—后懸架減振器阻尼系數(shù) zuf—前非簧載質(zhì)量位移

zur—后非簧載質(zhì)量位移 ktf—前輪胎剛度 ktr—后輪胎剛度 qf—前輪胎路面激勵 qr—后輪胎路面激勵

圖1-10表示車身的七自由度振動模型,其中的七個自由度分別是簧載質(zhì)量的側(cè)傾運動、俯仰運動和垂向運動,以及非簧載質(zhì)量的四個垂向運動。

2.建立數(shù)學(xué)模型

應(yīng)用物理定律對所建立的力學(xué)模型進行分析,導(dǎo)出描述系統(tǒng)特性的動力學(xué)方程。通常振動問題的動力學(xué)模型表現(xiàn)為微分方程的形式。

3.方程的求解

為得到描述系統(tǒng)振動的數(shù)學(xué)表達式,需對數(shù)學(xué)模型進行求解。通常這種數(shù)學(xué)表達式是位移、速度、加速度等振動響應(yīng)量的時間函數(shù)。它表示系統(tǒng)響應(yīng)與系統(tǒng)特性、激勵等的關(guān)系。

圖1-10 車身七自由度振動模型

ms—簧載質(zhì)量 a—前懸架到質(zhì)心的距離 b—后懸架到質(zhì)心的距離 c—左懸架到質(zhì)心的距離 d—右懸架到質(zhì)心的距離

θ—側(cè)傾角 φ—俯仰角 Ix—側(cè)傾角轉(zhuǎn)動慣量 Iy—俯仰角轉(zhuǎn)動慣量 zsi—簧載質(zhì)量垂向位移 ksi—懸架剛度 csi—懸架減振器阻尼系數(shù) mui—非簧載質(zhì)量 zui—非簧載質(zhì)量垂向位移 kui—輪胎剛度 qi—輪胎路面激勵

注:下標(biāo)i為lf、lr、rf和rr,分別代表了左前、左后、右前和右后四個方向。

4.分析結(jié)論

根據(jù)方程的解提供的規(guī)律和系統(tǒng)的工作要求及結(jié)構(gòu)特點,可以做出設(shè)計和改進,以獲得問題的最佳解決方案。

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