第02講 為什么要研究因果關系

一般而言，經濟學可以分為微觀經濟學和宏觀經濟學，經濟學家也就此兩分，類似于廚師可以分成紅案和白案，橫跨兩界的人才非常罕見。當然，還有一部分經濟學家在研究更為高深的數學理論，為微觀經濟學家和宏觀經濟學家提供新的武器，他們的數量就更少一些。大多數經濟學家在研究微觀經濟學或宏觀經濟學。

這兩類經濟學家的數量也不對等，微觀經濟學家的數量更多。微觀經濟學家的數量和宏觀經濟學家相比，可能是七三開，甚至八二開。我可以負責地說，除了少數微觀經濟學家在進行理論研究之外，大多數微觀經濟學家在研究因果關系。

隨手打開一本經濟學雜志，我們看到的論文題目大多數是這樣的：《看電視會導致孩子學習能力下降嗎？》《更好的公司治理結構是否能夠改善公司價值、公司創新或者股利政策？》《緊縮財政一定會阻礙經濟復蘇嗎？》這些論文都是在討論A因素是否影響B因素。這些論文作者深知這些研究未必是普遍適用的真理，所以一般會加上限定條件，比如源于印度證據、基于中國家庭金融調查數據等。

這是一類最典型的經濟學八股文，但它討論問題的方式非常重要，也是我們積累經驗性知識的一種重要方式。

我們從最簡單的例子開始討論。比如，看電視會導致孩子學習能力下降嗎？孩子的學習能力與其考上大學的概率相關，與其積累人力資本的方式有關，所以這是典型的經濟學命題。我們可以用隨機抽樣的方式，比如搜集1000個孩子的統一考試成績，同時了解他們每天在家里看電視的時間。我們把這兩組數據放在一起，就可以進行回歸分析。

確實有一些經濟學家這么做了。他們發現，每天看電視超過3小時的孩子的成績，比看電視少于1小時的孩子的成績要低。結論似乎很清楚：看電視會影響孩子的學習成績。但是，我們要進一步討論，到底是“孩子看電視導致學習能力下降”，還是“學習能力差的孩子看電視時間更長”。這是兩種完全不同的解釋，前者是一種因果關系，而后者只是一種相關性。我們不能說因為孩子學習能力差，所以他喜歡看電視，這種邏輯說不通。所以，后者只能說明兩者之間具有相關性，而相關性不能說明任何問題。兩個獨立事件看似有關，其實只是“純屬巧合”，這樣的例子有很多。

兩個變量的變化趨勢碰巧相似，這種現象在統計學上稱作“偽相關”。有些無聊的經濟學家搜集過不少偽相關的例子，比如“美國某影星一年參演電影的部數”與“美國每年在游泳池溺死的人數”之間的相關性。

除了偽相關，還有一種影響我們分析因果關系的情形，叫作遺漏變量。舉個例子，有經濟學家發現，人們家中打火機的數量與個人罹患肺癌的概率之間存在顯著的相關關系。如果這種邏輯關系成立，那將是一個重要發現。我們可以建議大家把家里的打火機都扔掉，這樣就能提高健康水平。但是，這在邏輯上說不通。

我們在這個例子里很容易想到，打火機主要用來點煙。像我不抽煙，所以家里可能連打火機都找不到。而經常抽煙的人，可能有好幾個打火機，家里放一個，辦公室里放一個，包里再放一個。所以，最終影響罹患肺癌概率的因素應該是抽煙數量，而不是打火機數量。

這個例子還比較簡單，我們很容易從打火機聯想到抽煙，從而找到真正影響肺癌的變量。但在更多復雜研究中，要找到這些遺漏變量就沒那么容易，這樣會導致我們錯誤地判斷因果關系。

我們再來討論第三種情形，也是最復雜的情形，叫作逆向因果關系或反向因果關系。有些研究發現，一個地區警察數量與罪犯數量之間存在高度的相關性，這一點非常令人困擾。表面上看，我們可以簡單得到一個結論：警察越多，罪犯越多，警察治理成為孕育罪犯的溫床。可仔細想想，這個結論非常荒唐。

我們之所以會根據數據得到這個結論，是因為我們忽略了一種非常可能的反向因果關系：如果一個地區的罪犯多，犯罪活動猖獗，就會引起地方政府的擔憂，從而招募或者安排更多警察。所以，罪犯越多是警察越多的原因，而不是結果。這個例子非常有名，被很多經濟學教科書引用。

在經濟學家嚴肅的實證研究中，警察數量和罪犯數量之間的關系遠比我們想象的復雜。犯罪經濟學有一個基本假設：警察應該具有威懾作用，也就是警察越多，罪犯越害怕。罪犯擔心自己犯罪被抓住，所以會減少犯罪次數，最終抓獲的罪犯數量或犯罪次數會減少。但現實是，美國很多地區警察數量和罪犯數量不斷增多，這是一個不正常的現象。

這里我們需要討論一下芝加哥大學史蒂芬·D. 列維特（Steven D. Levitt）教授的研究工作。他寫過一本暢銷書——《魔鬼經濟學》（Freakonomics），這是一本非常好看、值得一讀的經濟學科普著作。

列維特是研究犯罪經濟學的大師。研究犯罪經濟學的最大困難，就是罪犯數量和警察數量之間相互影響的關系，人們不容易分清楚到底誰影響誰，兩者有點像“雞生蛋”和“蛋生雞”的關系。經濟學家給這種雞和蛋的關系起了一個專業名稱，即“內生性”。微觀經濟學家在研究中的一項重要任務，就是消除這種內生性。

最常用的消除內生性的方法是工具變量法。工具變量就是找到一種只與內生的解釋變量相關而與被解釋變量不直接相關的變量，把原先兩者糾纏不清的內在關系一刀切斷。工具變量只可能通過影響解釋變量來影響被解釋變量。所以，通過回歸估計被解釋變量與工具變量的關系，我們就能有效推斷兩者之間的因果關系。

簡單來說，工具變量就是一種過濾器，只能篩選一個方向的因果關系，而把反向的因果關系隔離在外。回到我們關心的犯罪經濟學，列維特認為，警察數量毫無疑問與美國的政治選舉周期有關。大選之年，執政的地方政府為了拉選票，一定會把更多資源投向警察。但是我們不能說，犯罪數量與政治選舉年份有關。所以，工具變量就成立了。列維特設計了一系列精巧的工具變量，主要運用選舉年份消除罪犯數量和警察數量之間的內生性。消除內生性以后，列維特證明，警察對罪犯確實存在威懾效應。

列維特的這項研究于1997年發表在《美國經濟評論》上。但是，有人重新驗算了列維特的結果，發現他的運算存在一些小的瑕疵。列維特不得不重新算一遍，并發文章回應。他首先承認錯誤，其次表明改正錯誤以后，警察對罪犯的威懾效應還是存在的，自己的這種工具變量研究法仍然可行。

雙方你來我往，各有道理，但大家始終覺得列維特的這項研究沒有那么可靠。2009年，幾位意大利經濟學家在另一份頂級學刊——芝加哥大學的《政治經濟學雜志》上發表了一篇論文，利用一次機會難得的自然實驗研究了犯罪經濟學中的威懾效應，引來學界一片喝彩。

2006年，在教皇保羅二世的不斷敦促下，意大利的法律制定者通過了一項法律，那就是釋放全部剩余刑期不到三年的罪犯，大約有40%的在押罪犯被釋放。但是他們被告知，如果再次因犯罪被抓獲，那么他們的刑期中需要加上這次沒有服完的刑期。

如此一來，每個被釋放罪犯就面臨不同程度的“威懾效應”。更重要的是，這些威懾是外生的，或者說對于罪犯是偶然的，他們并不可能預料到這項措施。

作者研究了這些罪犯被釋放后重新犯罪的概率與他們所面臨的“潛在刑期”的關系，發現罪犯對此十分敏感。潛在刑期長的人，犯罪的概率明顯低。所以，這就證明威懾效應確實存在。

這種研究不存在內生性問題，不存在反向因果關系，比之前的工具變量方法更有說服力。但是，這種“自然實驗”的機會是可遇不可求的，在沒有自然實驗的時候，經濟學家只能從現有數據里分析挖掘因果關系。

參考文獻

[1] Levitt S D. Using Electoral Cycles in Police Hiring to Estimate the Effect of Police on Crime[J]. The American Economic Review，1997，87(3)：270-290.

[2] Drago F，Galbiati R，Vertova P. The Deterrent Effects of Prison：Evidence from a Natural Experiment[J]. Journal of Political Economy，2009，117(2)：257-280.