第1章
增長的軌跡
共同特征

“增長”總是與形容詞一同出現。用來描述增長現象的最常見的形容詞（按照英文字母順序排列）包括“乏力的”“算數級的”“癌癥般的”“混亂的”“延遲的”“令人沮喪的”“不穩定的”“爆炸式的”“指數的”“高速的”“幾何的”“健康的”“中斷的”“線性的”“對數的”“低速的”“惡性的”“溫和的”“疲弱的”“迅速的”“失控的”“緩慢的”“S型的”“強力的”“突然的”“不溫不火的”“出乎意料的”“充滿活力的”。最近，還多了“可持續的”與“不可持續的”。當然，我們如果仔細考慮所有真正長期的物質性增長（在此，我忽略了在耗盡地球資源以后移民外星球的可能性），就會發現“可持續增長”這一說法本身就是一種語詞矛盾（contradictio in adjecto）。另外，我們的“幸福感”或“滿足感”這類抽象屬性能否得到持續提升，也是極不確定的。大多數用于描述增長的形容詞都在定義它的速率：我們通常關注和擔心的并不是增長本身，而是增長率，無論它是太快還是太慢。

即便是閱讀日常新聞的讀者也會發現，各種各樣的首席經濟學家、預測學者和政府官員都在持續不斷地擔憂國內生產總值（GDP）能否“充滿活力地”或“健康地”增長。這種呼喚高增長率的言論都建立在最簡單的、重復過去的經驗而得到的預期之上——仿佛此間的國內生產總值增長完全不會影響未來的增長率預期。換句話說，經濟學家們對于無窮無盡的、完美快速的、指數式的增長有一種隱隱的期待。

不過，經濟學家們在比較增長的結果時選擇了一個不恰當的指標。比如，在20世紀50年代的前5年，美國的國內生產總值平均每年增長近5%，大致等同于人均國內生產總值（對于約1.6億人口）在那5年內增加了3,500美元。相比之下，2011—2015年美國的國內生產總值增長速度雖然很“慢”（平均每年僅增長2%），但在這5年內，人均國內生產總值（對于約3.17億人口）增加了約4,800美元，比60年前的那次增長多出近40%（全部數據以等值貨幣統計，以消除通貨膨脹的影響）。結果，從實際的人均收入來看，近些年2%的增長率比過去的增長率（是前者的2.5倍）更好。這是一個簡單的算術問題，但總是被美國或歐盟的一些經濟學家忽視，他們為千禧年后“緩慢的”增長哀嘆不已。

2016年6月23日，英國脫歐公投的結果為我們提供了另一個完美的例證，說明了增長率如何比增長結果更重要。一些地區的外國出生人口在2001—2014年增長了200%以上（盡管這些地區的移民比例仍然相對較低，大多不到20%），94%的此類地區投票選擇脫離歐盟。相比之下，外國出生人口占比超過30%的地區大多投票選擇留在歐盟。正如《經濟學人》（The Economist）所總結的：“移民的龐大數量并不會讓英國人心煩，他們的快速增長卻能起到這樣的效果。”（《經濟學人》 2016）

另一些為增長定性的形容詞是一些精確定義的術語，人們用這些術語來描述（有時幾乎完美地，通常非常接近地）符合各種數學函數的特定增長軌跡。那些與數學函數十分接近甚至完美符合的軌跡是有可能的，因為大多數增長過程都是非常有規律的，其發展遵循一系列有限的特征模式。當然，對于有機體而言，那些增長軌跡具有許多個體的、種間的和種內的差異，與精心設計的系統、經濟體和社會之間存在歷史性的、技術性的和經濟性的偏差就是它們的標志。基本的增長軌跡分為三種，包括線性增長、指數增長和各種有限增長模式。線性增長十分常見且易于計算。指數增長很容易理解，但它的最佳計算方法是使用自然對數，這一點對許多人來說就像謎一樣費解。有限增長模式主要包括邏輯斯蒂增長、岡珀茨增長和有限指數增長，其原理同樣易于理解，但對其做出數學描述需要用到微積分知識。

但在更仔細地研究每一種增長函數、相應的數學描述以及由此產生的增長曲線之前，我將分兩部分簡要地討論增長研究中的時間跨度和度量標準。在那些簡要的研究中，無論是作為父母、員工，還是作為納稅人，無論是作為科學家、工程師、經濟學家，還是作為歷史學家、政治家和規劃者，對于我們感興趣的那些增長，我將同時關注其中常見和不常遇到的各種影響因子。這些因素包括那些普遍被關注的問題，比如嬰兒或兒童的體重和身高以及國民經濟的增長。同時，也有一些罕見但令人恐懼的擔憂，比如因大規模航空旅行而導致的潛在的流行病擴散。