度量標準

在量化增長的度量標準方面，沒有哪種分類方式是我們必須遵守的。最常見的基本劃分標準將這些度量分為追蹤物理變化的變量和非實體但可量化（若不是以直接的方式，就至少通過某種代理）的變量。第一類中最簡單的條目是按每小時、每日、每月或每年來計算的研究變量的增量。當統(tǒng)計學(xué)家們談?wù)摿炕黝惙N群的增長時，他們使用的術(shù)語就超出了其嚴格意義上的拉丁語含義，以便指代微生物、植物和動物的集合。實際上，對于他們希望研究其增長的任何可量化的實體，情況都是如此。

一些基本量的增長定義了物質(zhì)世界，國際單位制（Système Inter-national d’Unités，簡稱SI）承認7個基本量。它們是長度（米，m）、質(zhì)量（千克，kg）、時間（秒，s）、電流（安培，A）、熱力學(xué)溫度（開爾文，K）、物質(zhì)的量（摩爾，mol）和發(fā)光強度（坎德拉，cd）。許多用于量化增長的指標都和從7個基本單位推導(dǎo)出的量有關(guān)，它們包括面積（平方米，m2）、體積（立方米，m3）、速度（米每秒，m/s）、質(zhì)量密度（千克每立方米，kg/m3）和比容（立方米每千克，m3/kg）。更復(fù)雜的數(shù)量方程式可以推導(dǎo)出諸如力、壓力、能量、功率或光通量之類的常見增長度量。

在本書中，讀者會反復(fù)遇到這些度量中的大多數(shù)。長度和質(zhì)量這兩個基本單位將被用于評估生物（樹木、無脊椎動物或嬰兒）、建筑和機器的增長。高度一直是線性變量中最受贊賞、欣賞和效仿的物理量。從企業(yè)界中身高與權(quán)力之間的明確關(guān)聯(lián)（Adams et al. 2016），到建筑師和開發(fā)商對建造更高的建筑的癡迷，都反映了這種偏好。沒有哪個國際組織會去監(jiān)測占地面積最大或內(nèi)部空間最大的建筑物的增長，但世界上卻存在著一個世界高層建筑與都市人居學(xué)會，專門制定定義和測量高層建筑的具體標準（CTBUH 2018）。

它們的高度紀錄上至家庭保險大樓（1884年在芝加哥完工的世界上第一座摩天大樓）的42米，下到2009年完工的迪拜哈利法塔的828米。根據(jù)世界高層建筑與都市人居學(xué)會在2018年的預(yù)計，到2019年，吉達塔（其主要建筑承包商是沙特本·拉登集團，這個姓氏將永遠與9·11事件聯(lián)系在一起）的高度將達到1,008米（CTBUH 2018）。與高度一樣，長度（而不是質(zhì)量）一直是比較人體測量學(xué)研究領(lǐng)域的一個常見課題。克利奧因弗拉數(shù)據(jù)庫（Clio Infra 2017）和羅瑟（Roser 2017）提供了便捷的匯總，囊括了從古代骨骼到現(xiàn)代人類的高度測量數(shù)據(jù)（圖1.1）。歐洲軍隊的新兵身高數(shù)據(jù)提供了一些可以反映近代和現(xiàn)代人類身高增長情況的最可靠的證據(jù)（Ulijaszek et al. 1998; Floud et al. 2011）。

在增長研究中，面積也經(jīng)常出現(xiàn)，其形式多種多樣，反映了農(nóng)場的平均規(guī)模、帝國的擴張、用于太陽能發(fā)電的光伏電池板每年的安裝量等變量的變化情況。住房開發(fā)（房屋或公寓的平均面積）的變化情況以平方米為單位來衡量，但美國除外，那里仍在使用非公制的平方英尺。平方千米（km2，1,000米×1,000米）被用于追蹤國家和帝國的發(fā)展。面積更是經(jīng)常被用作分母，用于量化光合作用產(chǎn)出的生產(chǎn)力，即林業(yè)和農(nóng)業(yè)的產(chǎn)量和收成。公頃（ha，100米×100米或10,000平方米）是農(nóng)業(yè)統(tǒng)計數(shù)據(jù)中最常見的面積單位（美國仍是例外，它仍在使用非公制的英畝）。

在研究含酒精和不含酒精的飲料的生產(chǎn)和飲用量（通常以升為單位）的增長以及木材與其他木制品的年度砍伐量和工業(yè)使用量（通常以立方米為單位）時，體積比質(zhì)量更好用。在開采和運輸原油時，體積也是首選的度量指標——此外，這也許是非公制單位之經(jīng)久不衰的最佳范例。1872年，美國人口調(diào)查局采用了一個容量為42美制加侖（約159.997升）的鋼制容器來測量原油產(chǎn)量，而桶仍然是石油行業(yè)計算產(chǎn)量的標準單位。但要將體積變量轉(zhuǎn)換成等效質(zhì)量，還需要知道特定的密度。

僅需6桶以上的重質(zhì)原油（通常在中東開采）就可以生產(chǎn)1噸原油，但對于阿爾及利亞和馬來西亞生產(chǎn)的最輕質(zhì)的原油，每生產(chǎn)1噸原油總共可能需要高達8.5桶。全球通用的平均值則為每噸7.33桶。同理，將木材的體積轉(zhuǎn)換為質(zhì)量當量，也需要了解特定木材的密度。即便只考慮常用的品種，密度的差異也高達2倍，從輕質(zhì)的松木（400千克每立方米）到重質(zhì)的白蠟樹（800千克每立方米）。木材密度的極端范圍則下至巴沙木的不到200千克每立方米，上至烏木的超過1.2噸每立方米（USDA 2010）。

無處不在的人造物的歷史顯示出兩種相反的質(zhì)量發(fā)展趨勢：一方面是常用組件和設(shè)備的小型化（由于固態(tài)電子器件的普及，這種趨勢達到了空前的程度），另一方面，現(xiàn)代家庭的兩項最大的投資——汽車和房屋——的平均質(zhì)量則有了顯著的提高。顯然，計算機質(zhì)量的下降與它們每個單位重量處理信息的能力的增長成反比。1969年8月，用于運輸載人太空艙登陸月球的“阿波羅11號”飛船的計算機重量只有32千克，其隨機存取存儲器（RAM，運行內(nèi)存）僅有2千字節(jié)（kB），相當于62字節(jié)每千克（Hall，1996）。12年后，國際商業(yè)機器公司（IBM）的第一臺個人計算機重11.3千克，運行內(nèi)存為16千字節(jié)，即1.416千字節(jié)每千克。2018年，用于撰寫本書的戴爾筆記本電腦重2.83千克，其運行內(nèi)存為4吉字節(jié)（GB），相當于1.41吉字節(jié)每千克。撇開“阿波羅11號”的計算機（它是一種非商業(yè)性的設(shè)計）不談，自1981年以來，個人計算機的運行內(nèi)存與質(zhì)量之比增長了100倍！

在電子設(shè)備（壁掛式電視機除外）變得越來越小的同時，房屋和汽車卻變得越來越大。在房屋方面，人們主要考慮的是可居住面積，但房屋居住面積的大幅增加——在美國，房屋的平均裝修面積從1950年的91平方米（總面積99平方米）增加到2015年的約240平方米（Alexander 2000; USCB 2017）——導(dǎo)致用于建造和裝飾房屋的材料以更快的速度增長。一棟240平方米的新房屋將至少需要35噸木材，主要用于制作框架木材和其他木制產(chǎn)品（包括膠合板、膠合梁和貼面）（Smil 2014b）。相比之下，建造一棟簡單的90平方米的房屋只需要不超過12噸的木材，兩者消耗的木材相差3倍。

此外，現(xiàn)代的美國房屋中包含更多的家具，擁有更多更大的大型電器（冰箱、洗碗機、洗衣機、干衣機）。在1950年，只有約20%的家庭擁有洗衣機，不到10%的家庭擁有干衣機，不到5%的家庭裝有空調(diào)。而如今，即使在最北端的州，這些也都已成為家中的標配。此外，更昂貴的裝修也使用了更重的材料，包括用于地板和浴室、廚房石制廚臺和大型壁爐的瓷磚和石材。這樣做的結(jié)果是，2015年建造的新房屋比1950年的平均大1.6倍，但對于其中許多房屋而言，建造所需的材料量是1950年的4倍。

美國乘用車重量的增加是各種必要的改進和浪費性的變化共同造成的（圖1.2）。福特汽車公司于1908年10月發(fā)布了世界上第一款量產(chǎn)汽車，即著名的T型車，重量僅為540千克。在第一次世界大戰(zhàn)之后，乘用車重量的增加要歸因于全封閉的全金屬車身、更重的發(fā)動機和更好的座椅：到1938年，福特74型汽車的質(zhì)量達到了1,090千克，幾乎是T型車的兩倍（Smil 2014b）。這些趨勢（汽車變得更大，發(fā)動機變得更重，配件變得更多）在第二次世界大戰(zhàn)之后和20世紀70年代石油輸出國組織（OPEC，簡稱歐佩克）上調(diào)石油價格導(dǎo)致的短暫停頓和退縮之后延續(xù)了下來，最終隨著20世紀80年代中期運動型多用途汽車（SUV，占2019年美國新車銷量的一半）的推出以及皮卡車和廂式貨車的日益普及而得到了進一步加強。

1981年，美國轎車和輕型卡車的平均質(zhì)量為1,452千克；到2000年，平均質(zhì)量已達到1,733千克；到2008年，平均質(zhì)量為1,852千克（到2015年則幾乎沒有改變），今天的車輛平均質(zhì)量增長至100年前的3.4倍（USEPA 2016b）。從絕對值來看，歐洲和亞洲的汽車平均質(zhì)量增長幅度略小，但增長率與美國的增長率相似。全球汽車年銷量在1908年不足10萬輛，到2017年則超過了7,300萬輛，增長了700多倍。這意味著如今全球每年售出新車的總重量增長到了一個世紀前的約2,500倍。

時間是第3個被普遍使用的基本單位，被用來直接量化增長（從已經(jīng)提高的人類壽命到最長的飛行時間，或者產(chǎn)品發(fā)生兩次故障之間的時間間隔，時間可以反映設(shè)備的耐用性和可靠性）。更重要的是，時間被用作分母，表示速度（長度除以時間，米每秒）、功率（能量除以時間，焦耳每秒）、平均收入（金錢除以時間，美元每小時）或每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值（商品和服務(wù)的總價值除以時間，美元每年）等指標。在增長研究中，有關(guān)不斷上升的溫度的討論相對較少，但它們標志著渦輪發(fā)電機的性能仍在持續(xù)提升。照明設(shè)備總發(fā)光強度的增長則反映了光污染問題的普遍存在和逐漸加劇（Falchi et al. 2016）。

現(xiàn)代社會越來越關(guān)注非物質(zhì)變量，這些變量的增長軌跡反映了經(jīng)濟表現(xiàn)、富裕程度和生活質(zhì)量的變化。經(jīng)濟學(xué)家們希望看到的有關(guān)增長的共同變量包括工業(yè)總產(chǎn)值、國內(nèi)生產(chǎn)總值、可支配收入、勞動生產(chǎn)率、出口量、貿(mào)易順差、勞動力參與率和總就業(yè)。富裕程度（國內(nèi)生產(chǎn)總值、總收入、可支配收入、累積財富）通常按照人均水平來衡量，生活質(zhì)量則通過社會經(jīng)濟變量的組合來評估。例如，人類發(fā)展指數(shù)（HDI，由聯(lián)合國開發(fā)計劃署制定并每年重新計算）由量化預(yù)期壽命、教育水平和收入3個指標構(gòu)成（UNDP 2016）。

2017年，世界經(jīng)濟論壇基于一系列關(guān)鍵表現(xiàn)指標，推出了一項新的包容性發(fā)展指數(shù)（IDI），該指數(shù)不僅考慮到了當前的發(fā)展水平，還考慮到了最近5年的表現(xiàn)水平，從而對生活水平進行多維評估（世界經(jīng)濟論壇 2017）。2016年的人類發(fā)展指數(shù)與2017年的包容性發(fā)展指數(shù)之間存在很多重疊之處：有6個國家（挪威、瑞士、冰島、丹麥、荷蘭、澳大利亞）在這兩項指數(shù)的排名中都位列前10。包容性發(fā)展指數(shù)這種新的評估方法對人類發(fā)展指數(shù)最有趣的補充，也許是對幸福感或生活滿意度的量化。

喜馬拉雅山旁邊的小國不丹在1972年成為新聞焦點，當時該國的第4任國王吉格梅·辛格·旺楚克（Jigme Singye Wangchuck）建議使用國民幸福指數(shù)（GNH）來衡量本國的進步（GNH Center 2016）。將這個吸引人的概念變成一項可以定期監(jiān)測的指標則是另一回事。無論如何，對于二戰(zhàn)后的美國，我們都有相當令人信服的證據(jù)可以表明，幸福這一變量并沒有增長。蓋洛普民意測驗（Gallup poll）自1948年以來就不定期地調(diào)查美國人的幸福感有多高（Carroll 2007）。在1948年，有43%的美國人感到非常幸福。這項指標的峰值出現(xiàn)在2004年（55%），最低點出現(xiàn)在9·11事件之后（37%）。但到了2006年，它達到了49%，與半個多世紀前（1952年的47%）相比，幾乎沒什么變化！

對生活的滿意程度與許多質(zhì)的提升緊密聯(lián)系在一起，而這些質(zhì)的提升很難通過采用簡單且最常用的定量方法來描述。營養(yǎng)和住房無疑是關(guān)于這一事實的最好的兩個例子。盡管這兩項指標可能如此重要，但追蹤平均每人每天攝入的飲食能量的增長可能會傳遞一條具有誤導(dǎo)性但令人信服的信息。飲食的改善使食物供應(yīng)遠遠超出了必要的能量需求：它們可能已經(jīng)為我們提供了足夠數(shù)量的碳水化合物和脂質(zhì)，也可能滿足了最低限度的高質(zhì)量蛋白質(zhì)的需求，但仍可能缺少必需的微量營養(yǎng)素（維生素和礦物質(zhì)）。最值得注意的是，水果和蔬菜（微量營養(yǎng)素的主要來源）攝入量偏低已被確認為引發(fā)慢性疾病的主要危險因素，但西格爾等人的研究表明，在大多數(shù)國家，它們的供應(yīng)量都低于建議水平（Siegel et al. 2014）。2009年，全球平均水平比建議值低22%，供需比率中位數(shù)在低收入國家僅為0.42，在富裕國家則為1.02。

在近代早期，隨著科學(xué)調(diào)查方法的興起與新的、強大的數(shù)學(xué)與分析工具（17世紀中葉的微積分、19世紀的理論物理和化學(xué)以及現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)和人口統(tǒng)計學(xué)）的發(fā)明和應(yīng)用，我們最終有可能以純定量的方式來分析增長，并使用相關(guān)的增長公式來預(yù)測研究對象的長期發(fā)展方向。人口統(tǒng)計學(xué)和經(jīng)濟學(xué)研究的先驅(qū)羅伯特·馬爾薩斯（Robert Malthus，1766—1834）的研究結(jié)論引發(fā)了極大的關(guān)注，他將僅僅遵循線性增長的生活資料和成指數(shù)增長的人口進行了對比（Malthus, 1798）。

與馬爾薩斯不同，比利時數(shù)學(xué)家皮埃爾—弗朗索瓦·韋呂勒（Pierre-Fran?ois Verhulst，1804—1849）如今只為科學(xué)史家、統(tǒng)計學(xué)家、人口統(tǒng)計學(xué)家和生物學(xué)家所知。但在馬爾薩斯的論文發(fā)表40年后，韋呂勒發(fā)表了首個明確地描述有限（有界）增長過程的數(shù)學(xué)公式，對我們理解增長的本質(zhì)做出了根本性的貢獻（Verhulst 1838、1845、1847）。這種增長模式不僅支配著所有生物的發(fā)展，還支配著新技術(shù)的性能提高過程、許多創(chuàng)新的傳播過程以及許多消費產(chǎn)品的普及過程。在開始對增長現(xiàn)象及其軌跡進行專題介紹（第2章）之前，我將簡要但相當全面地介紹這些增長方式及其產(chǎn)生的增長曲線的性質(zhì)。