第2章 價值決定價格：貨幣的時間價值與企業(yè)估值

2.1 貨幣的時間價值

2.1.1貨幣的時間價值的含義

貨幣的時間價值，是指在不考慮風(fēng)險和通貨膨脹的情況下，一定量資本或資金形態(tài)的貨幣在投入生產(chǎn)或流通領(lǐng)域之后，在擴(kuò)大再生產(chǎn)的循環(huán)、周轉(zhuǎn)過程中，隨著時間的變化而產(chǎn)生的資金增值或經(jīng)濟(jì)效益。通俗地說，在商品經(jīng)濟(jì)中，有這樣一種現(xiàn)象：一定量的資金在不同的時點具有不同的價值，可以說，現(xiàn)在的1元錢和一年后的1元錢其經(jīng)濟(jì)價值是不同的。例如，在不存在風(fēng)險和通貨膨脹的情況下，若銀行存款年利率為10%，將今天的10元錢存入銀行，一年以后就會得到11元錢，這10元錢經(jīng)過一年時間其價值增加了1元，這就是貨幣時間價值。貨幣資金被企業(yè)投入生產(chǎn)中，企業(yè)產(chǎn)出產(chǎn)品，產(chǎn)品出售后得到的貨幣量一般大于當(dāng)初投入的貨幣量。隨著時間的不斷延續(xù)，貨幣經(jīng)過不斷的周轉(zhuǎn)和循環(huán)，按幾何級數(shù)增長，這使得貨幣具有時間價值。

通常情況下，我們將貨幣的時間價值分為兩種具體定量表現(xiàn)形式：第一種是相對數(shù)形式，即時間價值率，是指扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水之后的平均資金利潤率或平均報酬率；第二種是絕對數(shù)形式，即時間價值額，是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中產(chǎn)生的絕對增值額。在實際的經(jīng)濟(jì)活動中，貨幣的時間價值通常使用相對數(shù)——價值率（也是社會平均資金利潤率）來表示，即用貨幣增加的價值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示，例如前述舉例中10元錢經(jīng)過一年后，其時間價值率為10%。需要說明的是，通常所說的貸款利率、債券利率、股利率等除了包括貨幣的時間價值因素外，還包括風(fēng)險價值和通貨膨脹因素，而在計算貨幣的時間價值時，后兩部分是不包括在內(nèi)的。即貨幣的時間價值是指扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水之后的平均資金利潤率或平均報酬率。

2.1.2貨幣的時間價值計量

貨幣的時間價值計量包括兩方面的內(nèi)容：一次性收付款的終值、現(xiàn)值的計算以及多次收付款的終值與現(xiàn)值的計算。貨幣時間價值計量中的常用符號及其含義見表2-1。

（1）一次性收付款的終值、現(xiàn)值的計算

一次性收付款指的是在某一特定時間一次性支付（或收?。?，經(jīng)過一段時間后再相應(yīng)地一次性收取（或支付）的款項。我們在日常經(jīng)濟(jì)生活中經(jīng)常遇到這種收付款方法，如圖2-1所示。

一次性收付款的利率計算方法包括兩種，即單利計算和復(fù)利計算。在計算貨幣時間價值時，貨幣資金的現(xiàn)值和終值是兩個非常重要的因素。例如，存入銀行10 000元，復(fù)利率為10%，3年后一次性得到本利和為13 310元，這里的10 000元就是現(xiàn)值，13 310元即是3年后的終值。由此可以得出，現(xiàn)值就是貨幣運(yùn)用起點時的價值，也稱本金；終值也稱本利和，是貨幣運(yùn)用終點時的價值，即一定量貨幣在未來某一時點的價值。它們分為單利的終值和現(xiàn)值、復(fù)利的終值和現(xiàn)值兩部分內(nèi)容。

①單利的終值和現(xiàn)值

單利是最簡單的計算利息的方法。它只是本金在貸款期限中獲得利息，不論時間多長，所生利息均不加入本金重復(fù)計算利息。這里的本金是指初始投資投入的貨幣額，利息是指投資者收取的超過本金部分的貨幣金額。

● 單利的計算

計算出終值F的前提是要先計算出單利的利息。

單利的利息計算公式為：

I=P×i×n

注意：在計算利息時，所給出的利率一般為年利率，對于不足一年的利息，以一年等于360天來折算。

● 單利終值的計算

單利終值的計算公式為：

F=P+P×i×n=P×（1+i×n）

● 單利現(xiàn)值的計算

單利現(xiàn)值計算同單利終值計算是互逆的，由終值計算現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)或貼現(xiàn)。貼現(xiàn)時使用的利率稱為貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率。

單利現(xiàn)值的計算公式為：

P=F/（1+i×n）

②復(fù)利的終值和現(xiàn)值

貨幣的時間價值一般是按復(fù)利計算的。

復(fù)利是指不僅本金產(chǎn)生利息，而且需將本金所產(chǎn)生的利息在下期加入本金，再計算利息，俗稱“利滾利”。復(fù)利的計算需要明確計息期。一般計息期為1年。

● 復(fù)利的終值

復(fù)利的終值是指現(xiàn)在的一筆資金按復(fù)利計算若干期后的本利和。復(fù)利的終值計算公式推導(dǎo)過程見表2-2。

因此，復(fù)利終值的計算公式為：

F=P（1+i）n

其中（1+i）n被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，一般用符號（F/P，i，n）來表示，可通過查詢“復(fù)利終值系數(shù)表”來快速獲取數(shù)值，該表的第一行是利率i，第一列是計息期數(shù)n，相應(yīng)的（1+i）n值在其行列相交處，可用于把現(xiàn)值轉(zhuǎn)化為終值的簡便計算。所以，復(fù)利終值的計算公式又可記為：

F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）

● 復(fù)利的現(xiàn)值

復(fù)利的現(xiàn)值是與復(fù)利的終值相對稱，兩者存在著緊密的聯(lián)系。它是指未來一定時點的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值，或者說在未來想要取得一定的資金，現(xiàn)在所需投入的本金。

通過復(fù)利終值計算已知：F=P（1+i）n

所以，

式中的是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，被稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或稱為1元的復(fù)利現(xiàn)值，記為（P/F，i，n）。它表示利率為i時，n期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。例如，（P/F，10%，10）表示利率為10%時10年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。為了便于計算，可通過查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”來得到數(shù)值，例如：（P/F，10%，10）=0.386。

● 復(fù)利息

在前文我們曾經(jīng)提到了本利和，它包括現(xiàn)值和利息兩部分，在知道了現(xiàn)值和終值后，利息的計算公式如下：

I=F-P

（2）多次收付款的終值和現(xiàn)值計算

在實際生活中，“多次收付款”主要分為多次定期等額收付款和其他不規(guī)律的多次收付款，其中多次定期等額收付款我們稱為年金。

①年金的終值和現(xiàn)值

簡單來說，年金就是定期等額的系列收支，如圖2-2所示。

通常情況下，我們按照每次收付款發(fā)生時間的不同，將年金分為以下四類：普通年金、先付年金、遞延年金和永續(xù)年金，見表2-3。

● 普通年金

普通年金，指的是在一定時期內(nèi)每期期末發(fā)生的等額收付的系列款項，又稱后付年金，是計算其他年金的基礎(chǔ)。其收付形式如圖2-3所示，其中橫線代表時間的延續(xù)，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號；豎線位置表示收付的時刻，豎線下端數(shù)字表示收付的金額。

普通年金終值和現(xiàn)值的計算見表2-4。其中包含普通年金終值計算原理、償債基金圖示以及普通年金現(xiàn)值計算原理。

● 先付年金

先付年金也稱即付年金，是指在一定時期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項，它與普通年金的區(qū)別在于付款時間不同。其收付形式如圖2-4所示，其中橫線代表時間的延續(xù)，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號；豎線位置表示收付的時刻，豎線下端數(shù)字表示收付的金額。

先付年金的終值和現(xiàn)值計算見表2-5。其中包含先付年金終值計算原理、先付年金現(xiàn)值計算原理。

● 遞延年金

遞延年金是指第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后各期的年金，它是普通年金的一個特例。其收付形式如圖2-5所示，其中橫線代表時間的延續(xù)，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號；豎線位置表示收付的時刻，豎線下端數(shù)字表示收付的金額。

遞延年金的終值和現(xiàn)值計算見表2-6。

● 永續(xù)年金

永續(xù)年金是指無限期支付的年金。在實際中的存本取息、優(yōu)先股股利、無到期日債券利息都屬于永續(xù)年金的例子。

由于永續(xù)年金沒有終止時間，因此沒有終值，只能求其年金現(xiàn)值。其現(xiàn)值的計算公式可根據(jù)普通年金現(xiàn)值計算公式推導(dǎo)出來。

普通年金現(xiàn)值計算公式：

永續(xù)年金沒有終止時間就相當(dāng)于n→∞，而當(dāng)n→∞時，（1+i）-n趨近于0，故永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式可寫作：

②不規(guī)則收付款的終值和現(xiàn)值

在經(jīng)濟(jì)管理中，我們經(jīng)常會遇到每次收入或付出的款項不相等的情況。

由于每次收付的款項不等，因而不能直接按年金終值或現(xiàn)值計算，而必須分別計算每期不等額現(xiàn)金流入量或流出量的終值或現(xiàn)值之和。

但在年金和不等額現(xiàn)金流量混合的情況下，能用年金公式計算現(xiàn)值或終值的便用年金公式計算，不能用年金公式計算的部分，便用復(fù)利公式計算，然后把它們加總，得出該現(xiàn)金流量的現(xiàn)值或終值。

不規(guī)則收付款的終值計算圖解見圖2-6。

由于每次收付的款項不等，故需分別計算每期不等額現(xiàn)金流入量或流出量的終值之和，故：

F=A（1+i）n-2+B（1+i）3+B（1+i）2+B（1+i）1+B（1+i）0

F=A（F/P，i，n-2）+B（F/A，i，4）

不規(guī)則收付款的現(xiàn)值計算圖解見圖2-7。

在年金和不等額現(xiàn)金流量混合的情況下，能用年金公式計算現(xiàn)值的便用年金公式計算，不能用年金計算的部分，便用復(fù)利計算，然后把它們加總，得出該現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，故：

P=A（1+i）-1+B（1+i）-2+C（1+i）–（n-2）+C（1+i）–（n-1）+C（1+i）-n

即：P=A（P/F，i，1）+B（P/F，i，2）+C（P/A，i，3）（P/F，i，n-3）

2.1.3貨幣的時間價值在企業(yè)融資活動中的作用

貨幣的時間價值代表無風(fēng)險的社會平均資金利潤率，是企業(yè)資金利潤率的最低限度，因而是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、考核企業(yè)經(jīng)營成果的重要依據(jù)。貨幣的時間價值應(yīng)作為一種基本觀念體現(xiàn)在企業(yè)財務(wù)管理的各項具體財務(wù)活動中，在有關(guān)資金籌集、資金投放、資金使用以及資金分配的財務(wù)決策中，都要考慮貨幣的時間價值，這對提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益起著重要的作用。貨幣的時間價值在融資活動中具有重要的作用，主要體現(xiàn)在以下幾點。

首先，融資時間的選擇要考慮資金的時間價值，融資時間的選擇是依據(jù)資本市場上利率的變化情況和企業(yè)的現(xiàn)實條件來考慮最佳融資時間。通常，融資時間與投資時間密切相關(guān)。在資金投放之前不久籌集資金，這樣才能使籌集到的資金得到及時利用，防止資金閑置和浪費(fèi)。但是在實際情況下，融資時間和投資時間有時并不完全一致，因此企業(yè)應(yīng)該綜合考慮各項因素，樹立貨幣的時間價值觀念，使得融資和投資的時間能夠盡量保持一致。

其次，舉債期限的選擇要考慮貨幣的時間價值。舉債期限的選擇就是根據(jù)資金需求時間和有關(guān)舉債的條件，確定最佳舉債期限。樹立貨幣的時間價值觀念有助于正確地選擇舉債期限，避免由于不當(dāng)選擇造成資金浪費(fèi)，影響企業(yè)發(fā)展。

最后，在進(jìn)行資金結(jié)構(gòu)決策時必須考慮貨幣時間價值。企業(yè)取得和使用資金必須付出代價——資金成本。由于各種籌資渠道的資金成本不同，企業(yè)為了以較少的資金成本取得所需要的資金，就必然要比較不同渠道的資金成本，并進(jìn)行合理配置，最終選出對企業(yè)有利的一種或幾種融資方式。企業(yè)在管理過程中需要對資金的時間價值和融資渠道兩部分工作進(jìn)行系統(tǒng)的分析研究，采用正確的方式，在保證企業(yè)資金安全的同時獲取更多的利潤。合理有效地利用資金的時間價值，有利于加快資金周轉(zhuǎn)，提高資金使用效果。

在大多數(shù)情況下，加速資金周轉(zhuǎn)的動機(jī)是由于資金短缺或考慮到貨幣的時間價值。在競爭壓力日益增長的當(dāng)下，企業(yè)只有選擇正確的融資方式籌集生產(chǎn)經(jīng)營活動中所需要的資金，才能保障企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動正常運(yùn)行，滿足擴(kuò)大再生產(chǎn)的需要。然而，企業(yè)所處的內(nèi)外環(huán)境不同，所選擇的融資方式也有差異。企業(yè)只有采取適合企業(yè)自身發(fā)展的籌資渠道和融資方式才能促進(jìn)企業(yè)長遠(yuǎn)的發(fā)展。因此，必須重視資金的時間價值在企業(yè)融資中的作用。