第2章 價值決定價格：貨幣的時間價值與企業估值

2.1 貨幣的時間價值

2.1.1貨幣的時間價值的含義

貨幣的時間價值，是指在不考慮風險和通貨膨脹的情況下，一定量資本或資金形態的貨幣在投入生產或流通領域之后，在擴大再生產的循環、周轉過程中，隨著時間的變化而產生的資金增值或經濟效益。通俗地說，在商品經濟中，有這樣一種現象：一定量的資金在不同的時點具有不同的價值，可以說，現在的1元錢和一年后的1元錢其經濟價值是不同的。例如，在不存在風險和通貨膨脹的情況下，若銀行存款年利率為10%，將今天的10元錢存入銀行，一年以后就會得到11元錢，這10元錢經過一年時間其價值增加了1元，這就是貨幣時間價值。貨幣資金被企業投入生產中，企業產出產品，產品出售后得到的貨幣量一般大于當初投入的貨幣量。隨著時間的不斷延續，貨幣經過不斷的周轉和循環，按幾何級數增長，這使得貨幣具有時間價值。

通常情況下，我們將貨幣的時間價值分為兩種具體定量表現形式：第一種是相對數形式，即時間價值率，是指扣除風險報酬和通貨膨脹貼水之后的平均資金利潤率或平均報酬率；第二種是絕對數形式，即時間價值額，是資金在生產經營過程中產生的絕對增值額。在實際的經濟活動中，貨幣的時間價值通常使用相對數——價值率（也是社會平均資金利潤率）來表示，即用貨幣增加的價值占投入貨幣的百分數來表示，例如前述舉例中10元錢經過一年后，其時間價值率為10%。需要說明的是，通常所說的貸款利率、債券利率、股利率等除了包括貨幣的時間價值因素外，還包括風險價值和通貨膨脹因素，而在計算貨幣的時間價值時，后兩部分是不包括在內的。即貨幣的時間價值是指扣除風險報酬和通貨膨脹貼水之后的平均資金利潤率或平均報酬率。

2.1.2貨幣的時間價值計量

貨幣的時間價值計量包括兩方面的內容：一次性收付款的終值、現值的計算以及多次收付款的終值與現值的計算。貨幣時間價值計量中的常用符號及其含義見表2-1。

（1）一次性收付款的終值、現值的計算

一次性收付款指的是在某一特定時間一次性支付（或收取），經過一段時間后再相應地一次性收取（或支付）的款項。我們在日常經濟生活中經常遇到這種收付款方法，如圖2-1所示。

一次性收付款的利率計算方法包括兩種，即單利計算和復利計算。在計算貨幣時間價值時，貨幣資金的現值和終值是兩個非常重要的因素。例如，存入銀行10 000元，復利率為10%，3年后一次性得到本利和為13 310元，這里的10 000元就是現值，13 310元即是3年后的終值。由此可以得出，現值就是貨幣運用起點時的價值，也稱本金；終值也稱本利和，是貨幣運用終點時的價值，即一定量貨幣在未來某一時點的價值。它們分為單利的終值和現值、復利的終值和現值兩部分內容。

①單利的終值和現值

單利是最簡單的計算利息的方法。它只是本金在貸款期限中獲得利息，不論時間多長，所生利息均不加入本金重復計算利息。這里的本金是指初始投資投入的貨幣額，利息是指投資者收取的超過本金部分的貨幣金額。

● 單利的計算

計算出終值F的前提是要先計算出單利的利息。

單利的利息計算公式為：

I=P×i×n

注意：在計算利息時，所給出的利率一般為年利率，對于不足一年的利息，以一年等于360天來折算。

● 單利終值的計算

單利終值的計算公式為：

F=P+P×i×n=P×（1+i×n）

● 單利現值的計算

單利現值計算同單利終值計算是互逆的，由終值計算現值的過程稱為折現或貼現。貼現時使用的利率稱為貼現率或折現率。

單利現值的計算公式為：

P=F/（1+i×n）

②復利的終值和現值

貨幣的時間價值一般是按復利計算的。

復利是指不僅本金產生利息，而且需將本金所產生的利息在下期加入本金，再計算利息，俗稱“利滾利”。復利的計算需要明確計息期。一般計息期為1年。

● 復利的終值

復利的終值是指現在的一筆資金按復利計算若干期后的本利和。復利的終值計算公式推導過程見表2-2。

因此，復利終值的計算公式為：

F=P（1+i）n

其中（1+i）n被稱為復利終值系數或1元的復利終值，一般用符號（F/P，i，n）來表示，可通過查詢“復利終值系數表”來快速獲取數值，該表的第一行是利率i，第一列是計息期數n，相應的（1+i）n值在其行列相交處，可用于把現值轉化為終值的簡便計算。所以，復利終值的計算公式又可記為：

F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）

● 復利的現值

復利的現值是與復利的終值相對稱，兩者存在著緊密的聯系。它是指未來一定時點的特定資金按復利計算的現在價值，或者說在未來想要取得一定的資金，現在所需投入的本金。

通過復利終值計算已知：F=P（1+i）n

所以，

式中的是把終值折算為現值的系數，被稱為復利現值系數或稱為1元的復利現值，記為（P/F，i，n）。它表示利率為i時，n期的復利現值系數。例如，（P/F，10%，10）表示利率為10%時10年期的復利現值系數。為了便于計算，可通過查“復利現值系數表”來得到數值，例如：（P/F，10%，10）=0.386。

● 復利息

在前文我們曾經提到了本利和，它包括現值和利息兩部分，在知道了現值和終值后，利息的計算公式如下：

I=F-P

（2）多次收付款的終值和現值計算

在實際生活中，“多次收付款”主要分為多次定期等額收付款和其他不規律的多次收付款，其中多次定期等額收付款我們稱為年金。

①年金的終值和現值

簡單來說，年金就是定期等額的系列收支，如圖2-2所示。

通常情況下，我們按照每次收付款發生時間的不同，將年金分為以下四類：普通年金、先付年金、遞延年金和永續年金，見表2-3。

● 普通年金

普通年金，指的是在一定時期內每期期末發生的等額收付的系列款項，又稱后付年金，是計算其他年金的基礎。其收付形式如圖2-3所示，其中橫線代表時間的延續，用數字標出各期的順序號；豎線位置表示收付的時刻，豎線下端數字表示收付的金額。

普通年金終值和現值的計算見表2-4。其中包含普通年金終值計算原理、償債基金圖示以及普通年金現值計算原理。

● 先付年金

先付年金也稱即付年金，是指在一定時期內，每期期初等額的系列收付款項，它與普通年金的區別在于付款時間不同。其收付形式如圖2-4所示，其中橫線代表時間的延續，用數字標出各期的順序號；豎線位置表示收付的時刻，豎線下端數字表示收付的金額。

先付年金的終值和現值計算見表2-5。其中包含先付年金終值計算原理、先付年金現值計算原理。

● 遞延年金

遞延年金是指第一次收付發生在第二期或第二期以后各期的年金，它是普通年金的一個特例。其收付形式如圖2-5所示，其中橫線代表時間的延續，用數字標出各期的順序號；豎線位置表示收付的時刻，豎線下端數字表示收付的金額。

遞延年金的終值和現值計算見表2-6。

● 永續年金

永續年金是指無限期支付的年金。在實際中的存本取息、優先股股利、無到期日債券利息都屬于永續年金的例子。

由于永續年金沒有終止時間，因此沒有終值，只能求其年金現值。其現值的計算公式可根據普通年金現值計算公式推導出來。

普通年金現值計算公式：

永續年金沒有終止時間就相當于n→∞，而當n→∞時，（1+i）-n趨近于0，故永續年金現值的計算公式可寫作：

②不規則收付款的終值和現值

在經濟管理中，我們經常會遇到每次收入或付出的款項不相等的情況。

由于每次收付的款項不等，因而不能直接按年金終值或現值計算，而必須分別計算每期不等額現金流入量或流出量的終值或現值之和。

但在年金和不等額現金流量混合的情況下，能用年金公式計算現值或終值的便用年金公式計算，不能用年金公式計算的部分，便用復利公式計算，然后把它們加總，得出該現金流量的現值或終值。

不規則收付款的終值計算圖解見圖2-6。

由于每次收付的款項不等，故需分別計算每期不等額現金流入量或流出量的終值之和，故：

F=A（1+i）n-2+B（1+i）3+B（1+i）2+B（1+i）1+B（1+i）0

F=A（F/P，i，n-2）+B（F/A，i，4）

不規則收付款的現值計算圖解見圖2-7。

在年金和不等額現金流量混合的情況下，能用年金公式計算現值的便用年金公式計算，不能用年金計算的部分，便用復利計算，然后把它們加總，得出該現金流量的現值，故：

P=A（1+i）-1+B（1+i）-2+C（1+i）–（n-2）+C（1+i）–（n-1）+C（1+i）-n

即：P=A（P/F，i，1）+B（P/F，i，2）+C（P/A，i，3）（P/F，i，n-3）

2.1.3貨幣的時間價值在企業融資活動中的作用

貨幣的時間價值代表無風險的社會平均資金利潤率，是企業資金利潤率的最低限度，因而是衡量企業經濟效益、考核企業經營成果的重要依據。貨幣的時間價值應作為一種基本觀念體現在企業財務管理的各項具體財務活動中，在有關資金籌集、資金投放、資金使用以及資金分配的財務決策中，都要考慮貨幣的時間價值，這對提高企業的經濟效益起著重要的作用。貨幣的時間價值在融資活動中具有重要的作用，主要體現在以下幾點。

首先，融資時間的選擇要考慮資金的時間價值，融資時間的選擇是依據資本市場上利率的變化情況和企業的現實條件來考慮最佳融資時間。通常，融資時間與投資時間密切相關。在資金投放之前不久籌集資金，這樣才能使籌集到的資金得到及時利用，防止資金閑置和浪費。但是在實際情況下，融資時間和投資時間有時并不完全一致，因此企業應該綜合考慮各項因素，樹立貨幣的時間價值觀念，使得融資和投資的時間能夠盡量保持一致。

其次，舉債期限的選擇要考慮貨幣的時間價值。舉債期限的選擇就是根據資金需求時間和有關舉債的條件，確定最佳舉債期限。樹立貨幣的時間價值觀念有助于正確地選擇舉債期限，避免由于不當選擇造成資金浪費，影響企業發展。

最后，在進行資金結構決策時必須考慮貨幣時間價值。企業取得和使用資金必須付出代價——資金成本。由于各種籌資渠道的資金成本不同，企業為了以較少的資金成本取得所需要的資金，就必然要比較不同渠道的資金成本，并進行合理配置，最終選出對企業有利的一種或幾種融資方式。企業在管理過程中需要對資金的時間價值和融資渠道兩部分工作進行系統的分析研究，采用正確的方式，在保證企業資金安全的同時獲取更多的利潤。合理有效地利用資金的時間價值，有利于加快資金周轉，提高資金使用效果。

在大多數情況下，加速資金周轉的動機是由于資金短缺或考慮到貨幣的時間價值。在競爭壓力日益增長的當下，企業只有選擇正確的融資方式籌集生產經營活動中所需要的資金，才能保障企業生產經營活動正常運行，滿足擴大再生產的需要。然而，企業所處的內外環境不同，所選擇的融資方式也有差異。企業只有采取適合企業自身發展的籌資渠道和融資方式才能促進企業長遠的發展。因此，必須重視資金的時間價值在企業融資中的作用。