第1章 求知之旅的開端

1 思考的樂趣

在旋轉(zhuǎn)餐廳測量地球的大小

我在岐阜縣出生、長大，童年時(shí)父母經(jīng)常帶我去名古屋。當(dāng)時(shí)我們固定的行程是把車停在中日大廈的地下停車場，上樓去餐廳吃飯，之后走過三條馬路，去丸榮百貨商店購物。中日大廈是一座12層的大樓，頂層是旋轉(zhuǎn)餐廳。在餐廳緩慢的旋轉(zhuǎn)中悠然遠(yuǎn)眺四周的景致是一大樂事，從餐廳能看到遙遠(yuǎn)的地平線。

“從這兒到地平線有多遠(yuǎn)呢？”在我小學(xué)五年級的時(shí)候，這個(gè)問題突然浮現(xiàn)在我的腦海中。在數(shù)學(xué)課上我們已經(jīng)用三角測量的方法測算過學(xué)校附近新建的電波塔的高度。課堂上學(xué)的三角形的幾何知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用讓我大為贊嘆，于是我想到能不能用三角測量的方法來測算一下餐廳到地平線的距離。

我想知道從餐廳到地平線這一線段的長度，于是把它當(dāng)作三角形的一條邊，只要再選一個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形的形狀就確定了。我想到頂點(diǎn)有兩個(gè)選項(xiàng)：一個(gè)是位于中日大廈一樓的那家以美味年輪蛋糕見長的咖啡店，另一個(gè)是地球的中心點(diǎn)。

和家人一起在餐廳吃飯時(shí)，我一直在琢磨兩個(gè)三角形，它們的頂點(diǎn)分別是“一樓咖啡店、旋轉(zhuǎn)餐廳、地平線上的點(diǎn)”和“地球中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)餐廳、地平線上的點(diǎn)”。我意識到這兩個(gè)三角形是相似三角形（見圖1-1）。利用剛學(xué)過的三角形的性質(zhì)，可以推導(dǎo)出（樓高）×（地球半徑）=（大廈到地平線距離的平方）這一公式。那么只要知道大廈的高度和地球半徑，就能算出大廈到地平線的距離。

我迅速推算出了大廈的高度。身為小學(xué)生的我自然熟知奧特曼的身高是40米。奧特曼總是一邊和怪獸打斗，一邊推倒和自己身高差不多的大樓。中日大廈比當(dāng)時(shí)的那些樓都要高一截，所以我判斷它大約是50米高。

可我并不知道地球半徑是多少。這下算不出大廈離地平線到底有多遠(yuǎn)了，我這么想著，將視線投向遠(yuǎn)方，忽然發(fā)現(xiàn)地平線盡頭的那片城鎮(zhèn)是父親的老家。木曾川流過岐阜縣和愛知縣的交界處，河對岸就是父親的老家。我問父親從這里到老家有多遠(yuǎn)，父親說大約20千米。

a是地球中心點(diǎn)，b是中日大廈的旋轉(zhuǎn)餐廳，c是從餐廳看到的地平線上一點(diǎn)。在線段ab上選定一點(diǎn)d，使得三角形bdc成直角三角形，由此也可得三角形abc與三角形bdc相似。當(dāng)時(shí)我是小學(xué)五年級學(xué)生，認(rèn)為構(gòu)成直角bdc的d點(diǎn)位于大廈一層，由此推導(dǎo)出如下的公式：

（樓高）×（ab）=（bc2）

實(shí)際上bd的長度大約是樓高的2倍，所以應(yīng)該在公式左邊乘以2，即：

2×（樓高）×（ab）=（bc2）

“從這兒到地平線有多遠(yuǎn)呢？”，這個(gè)最初的問題從父親口中輕松地得到了答案。于是我想到把問題變換一下，利用已知的大廈到地平線的距離來計(jì)算未知的地球半徑。把剛才的公式變形，可知（地球半徑）=（bc2）÷（樓高）。所以只要知道大廈到地平線的距離和樓高，就能推算出地球半徑的數(shù)值。我計(jì)算了一下，大約是8000千米。回到家中我翻閱了百科詞典，得知地球半徑約為6400千米。雖然我估算的數(shù)字大了一些，但也差不太多。

我一直記著這件小事，是因?yàn)閺拇斑吙吹骄吧屯扑愠隽说厍虻拇笮。@給我留下了極其深刻的印象。通過觀察和思考竟然能了解到這么多知識，而且這一切都是通過運(yùn)用自己的能力實(shí)現(xiàn)的，這讓我深受鼓舞。

當(dāng)時(shí)我讀到了湯川秀樹的傳記，知道了理論物理學(xué)這門學(xué)問，便暗下決心將來要做一名理論物理學(xué)家。

我在物理學(xué)領(lǐng)域經(jīng)常思考一些遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出日常經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)象。例如位于銀河系中心質(zhì)量達(dá)太陽400萬倍的黑洞、數(shù)億光年外的河外星系的運(yùn)動。我把目光投向微觀世界，又有量子力學(xué)的奇妙世界。從基本粒子的世界到138億年前的宇宙誕生[1]，我相信不論怎樣的難題，只要運(yùn)用觀察和思考的能力就能夠解決，而正是旋轉(zhuǎn)餐廳里的小小往事給了我這樣的勇氣。

其實(shí)我在小學(xué)時(shí)推導(dǎo)出的公式還是有些問題，在公式左邊乘以2，即：2×（樓高）×（地球半徑）=（大廈到地平線距離的平方）更為準(zhǔn)確，記住這個(gè)公式算起來就會簡單得多。

在我四十多歲的時(shí)候，美國對沖基金公司文藝復(fù)興科技的創(chuàng)始人詹姆斯·西蒙斯斥巨資在紐約的石溪大學(xué)設(shè)立幾何物理中心（SCGP），邀請我擔(dān)任首任所長。

西蒙斯是一位著名的數(shù)學(xué)家，曾以幾何學(xué)和拓?fù)鋵W(xué)方面的研究成果獲得美國數(shù)學(xué)會的維布倫幾何獎(jiǎng)，還擔(dān)任過石溪大學(xué)數(shù)學(xué)系系主任。西蒙斯后來轉(zhuǎn)行進(jìn)入投資界，他立足于數(shù)學(xué)理論分析股市的大數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行投資交易并大獲成功。格里高利·祖克曼寫的《征服市場的人：西蒙斯傳》1（The Man Who Solved the Market）一書詳細(xì)介紹了西蒙斯的傳奇人生和他的對沖基金。

為了了解中心的具體計(jì)劃，我去拜訪了西蒙斯。他的辦公室位于曼哈頓中心區(qū)高樓的一角，是挑空設(shè)計(jì)的寬敞空間。憑窗遠(yuǎn)眺，景色絕佳，不僅能看到聯(lián)合國大廈、伊斯特河，甚至能望見河對岸的布魯克林和長島。

談到石溪大學(xué)時(shí)，西蒙斯指著東邊說：“那一片應(yīng)該就是石溪大學(xué)吧。”雖說當(dāng)時(shí)我附和一番就好，但我還是誠實(shí)地反駁說：“從這個(gè)高度能看到地平線35千米遠(yuǎn)的地方，所以最多能看到蠔灣附近吧。”西蒙斯問我何以見得，我拿出紙巾在上面畫了圖1-1示意，講解說“因?yàn)檫@兩個(gè)三角形相似”，西蒙斯不愧是數(shù)學(xué)家，瞬間就明白了其中的原理。他高興地說：“我從飛機(jī)舷窗向外張望時(shí)，有時(shí)會想現(xiàn)在距地平線有多遠(yuǎn)，您告訴了我一個(gè)好辦法。”自此我們的談話也越發(fā)投機(jī)。

雖然我最終謝絕了擔(dān)任幾何物理中心的所長一職，但我和西蒙斯的友情卻一直延續(xù)下來。后來西蒙斯的財(cái)團(tuán)為振興數(shù)理科學(xué)引入了研究員制度，我作為首批高級研究員獲得了研究資金方面的資助。

朋友們，請記住這個(gè)公式吧，說不定在旋轉(zhuǎn)餐廳吃飯的時(shí)候能作為話題派上用場。