第1章 求知之旅的開端

1 思考的樂趣

在旋轉餐廳測量地球的大小

我在岐阜縣出生、長大，童年時父母經常帶我去名古屋。當時我們固定的行程是把車停在中日大廈的地下停車場，上樓去餐廳吃飯，之后走過三條馬路，去丸榮百貨商店購物。中日大廈是一座12層的大樓，頂層是旋轉餐廳。在餐廳緩慢的旋轉中悠然遠眺四周的景致是一大樂事，從餐廳能看到遙遠的地平線。

“從這兒到地平線有多遠呢？”在我小學五年級的時候，這個問題突然浮現在我的腦海中。在數學課上我們已經用三角測量的方法測算過學校附近新建的電波塔的高度。課堂上學的三角形的幾何知識在實際生活中的應用讓我大為贊嘆，于是我想到能不能用三角測量的方法來測算一下餐廳到地平線的距離。

我想知道從餐廳到地平線這一線段的長度，于是把它當作三角形的一條邊，只要再選一個頂點，這個三角形的形狀就確定了。我想到頂點有兩個選項：一個是位于中日大廈一樓的那家以美味年輪蛋糕見長的咖啡店，另一個是地球的中心點。

和家人一起在餐廳吃飯時，我一直在琢磨兩個三角形，它們的頂點分別是“一樓咖啡店、旋轉餐廳、地平線上的點”和“地球中心點、旋轉餐廳、地平線上的點”。我意識到這兩個三角形是相似三角形（見圖1-1）。利用剛學過的三角形的性質，可以推導出（樓高）×（地球半徑）=（大廈到地平線距離的平方）這一公式。那么只要知道大廈的高度和地球半徑，就能算出大廈到地平線的距離。

我迅速推算出了大廈的高度。身為小學生的我自然熟知奧特曼的身高是40米。奧特曼總是一邊和怪獸打斗，一邊推倒和自己身高差不多的大樓。中日大廈比當時的那些樓都要高一截，所以我判斷它大約是50米高。

可我并不知道地球半徑是多少。這下算不出大廈離地平線到底有多遠了，我這么想著，將視線投向遠方，忽然發現地平線盡頭的那片城鎮是父親的老家。木曾川流過岐阜縣和愛知縣的交界處，河對岸就是父親的老家。我問父親從這里到老家有多遠，父親說大約20千米。

a是地球中心點，b是中日大廈的旋轉餐廳，c是從餐廳看到的地平線上一點。在線段ab上選定一點d，使得三角形bdc成直角三角形，由此也可得三角形abc與三角形bdc相似。當時我是小學五年級學生，認為構成直角bdc的d點位于大廈一層，由此推導出如下的公式：

（樓高）×（ab）=（bc2）

實際上bd的長度大約是樓高的2倍，所以應該在公式左邊乘以2，即：

2×（樓高）×（ab）=（bc2）

“從這兒到地平線有多遠呢？”，這個最初的問題從父親口中輕松地得到了答案。于是我想到把問題變換一下，利用已知的大廈到地平線的距離來計算未知的地球半徑。把剛才的公式變形，可知（地球半徑）=（bc2）÷（樓高）。所以只要知道大廈到地平線的距離和樓高，就能推算出地球半徑的數值。我計算了一下，大約是8000千米。回到家中我翻閱了百科詞典，得知地球半徑約為6400千米。雖然我估算的數字大了一些，但也差不太多。

我一直記著這件小事，是因為從窗邊看到景色就推算出了地球的大小，這給我留下了極其深刻的印象。通過觀察和思考竟然能了解到這么多知識，而且這一切都是通過運用自己的能力實現的，這讓我深受鼓舞。

當時我讀到了湯川秀樹的傳記，知道了理論物理學這門學問，便暗下決心將來要做一名理論物理學家。

我在物理學領域經常思考一些遠遠超出日常經驗的現象。例如位于銀河系中心質量達太陽400萬倍的黑洞、數億光年外的河外星系的運動。我把目光投向微觀世界，又有量子力學的奇妙世界。從基本粒子的世界到138億年前的宇宙誕生[1]，我相信不論怎樣的難題，只要運用觀察和思考的能力就能夠解決，而正是旋轉餐廳里的小小往事給了我這樣的勇氣。

其實我在小學時推導出的公式還是有些問題，在公式左邊乘以2，即：2×（樓高）×（地球半徑）=（大廈到地平線距離的平方）更為準確，記住這個公式算起來就會簡單得多。

在我四十多歲的時候，美國對沖基金公司文藝復興科技的創始人詹姆斯·西蒙斯斥巨資在紐約的石溪大學設立幾何物理中心（SCGP），邀請我擔任首任所長。

西蒙斯是一位著名的數學家，曾以幾何學和拓撲學方面的研究成果獲得美國數學會的維布倫幾何獎，還擔任過石溪大學數學系系主任。西蒙斯后來轉行進入投資界，他立足于數學理論分析股市的大數據，在此基礎上進行投資交易并大獲成功。格里高利·祖克曼寫的《征服市場的人：西蒙斯傳》1（The Man Who Solved the Market）一書詳細介紹了西蒙斯的傳奇人生和他的對沖基金。

為了了解中心的具體計劃，我去拜訪了西蒙斯。他的辦公室位于曼哈頓中心區高樓的一角，是挑空設計的寬敞空間。憑窗遠眺，景色絕佳，不僅能看到聯合國大廈、伊斯特河，甚至能望見河對岸的布魯克林和長島。

談到石溪大學時，西蒙斯指著東邊說：“那一片應該就是石溪大學吧?！彪m說當時我附和一番就好，但我還是誠實地反駁說：“從這個高度能看到地平線35千米遠的地方，所以最多能看到蠔灣附近吧?！蔽髅伤箚栁液我砸姷?，我拿出紙巾在上面畫了圖1-1示意，講解說“因為這兩個三角形相似”，西蒙斯不愧是數學家，瞬間就明白了其中的原理。他高興地說：“我從飛機舷窗向外張望時，有時會想現在距地平線有多遠，您告訴了我一個好辦法?！弊源宋覀兊恼勗捯苍桨l投機。

雖然我最終謝絕了擔任幾何物理中心的所長一職，但我和西蒙斯的友情卻一直延續下來。后來西蒙斯的財團為振興數理科學引入了研究員制度，我作為首批高級研究員獲得了研究資金方面的資助。

朋友們，請記住這個公式吧，說不定在旋轉餐廳吃飯的時候能作為話題派上用場。