第三節 動態IO研究脈絡

本研究涉及三個領域：動態博弈模型的構建方法與計算技術、結構計量估計技術、網絡產業的應用研究。因此，本書對參考文獻的梳理也采取分而治之的策略：本節將對動態IO研究范式的發展進行簡單的回顧；第二章將對動態IO的均衡計算方法進行更為詳盡的介紹；針對網絡產業的具體問題，第三、第四章將分別回顧關于網絡效應、轉移成本的研究文獻；第五章將回顧結構估計方面的文獻。

一 研究范式

新產業組織理論（NIO）于20世紀七八十年代開始在國外興起，新實證產業組織理論（NEIO）的出現則稍晚。它們的迅速發展顛覆了傳統產業組織研究的結構—行為—績效范式。NIO與NEIO在產業組織研究中大量運用博弈論——NIO側重理論研究，NEIO注重實證研究——為產業組織研究提供新的視角[2]。

在產業組織研究中，寡頭企業間的動態戰略互動，例如長期投資、市場進入或退出、廣告、研發等，一直是一個重要的領域。對此，較早的一些研究或采用兩期靜態模型等比較靜態模型，或采用函數形式等較特殊的簡化模型，其模型設定存在一些缺憾。例如，Ackerberg，Benkard，Berry與Pakes（2007）這樣評價兩期靜態模型：“……除非不存在沉沒成本……采用兩期靜態模型分析市場進入……意義非常有限。”

1987～1988年，Maskin和Tirole發表數篇論文[3]，將馬爾科夫精煉均衡（MPE）的概念引入動態企業競爭研究。由于MPE的概念易于處理，因此逐漸成為眾多動態IO研究的基石。此外，金融學界亦將其與實物期權理論結合，用以研究投資、研發等問題[4]。但是，Maskin和Tirole的分析框架過于理論化，難以用于應用研究。Doraszelski與Pakes（2007）認為這些研究過于程式化（Stylized），難以用其模擬市場競爭行為。

之后，Ericson與Pakes（1995）發展了Maskin和Tirole的思想，提出了一個易用于應用研究的動態馬爾科夫研究框架，后常被稱作EP框架。EP框架的設定非常一般，在應用IO研究中被廣泛采用。與動態簡化模型相比，它不依賴于特殊的函數設定，其結論更加穩健，適用范圍更廣。它放棄解析求解動態模型，轉而采用數值方法求解。EP框架提出后，有眾多文獻利用這一范式，并從不同的角度對其進行擴展。

在實證IO研究中，基于EP框架的文獻有很多，其應用范圍也非常廣泛，涉及廣告、研發、投資等眾多領域，甚至擴展到金融市場與經濟增長理論領域。Doraszelski與Pakes（2007）將其歸納如表1-1所示。

表1-1 EP框架的應用研究文獻

續表

利用EP框架進行應用IO研究，包含兩方面的內容。第一，研究者需要通過數值方法計算MPE。第二，實證研究需要利用微觀企業數據估計模型的結構參數。下面分別回顧這兩方面的文獻。

二 MPE的計算

EP框架提出后，面臨的一個重要問題是計算MPE。當時學界有兩種不同的視角看待MPE的計算：如果從方程組求解的角度考慮，計算MPE需要求解一個巨大的非線性方程系統（Doraszelski and Pakes，2007），其未知數少則數百、多則數萬；如果從動態規劃的角度考慮，這實際上是求解動態Bellman方程組，其中方程個數等于企業數。MPE的計算有兩個難點，一是計算負擔較重，存在維數詛咒；二是無法保證均衡的唯一性，可能存在多重均衡。為了克服這兩個問題，研究者進行了大量的研究。

Pakes與McGuire（1994）首先提出一種計算MPE的迭代算法，稱為Pakes-McGuire算法。該方法的實現過程類似于動態規劃中的策略函數迭代，但是避開了每次迭代需要重新計算Bellman方程的負擔。Pakes，Gowrisankaran等（1993）探討了這一算法的實現過程，以及一些計算技巧。

Pakes-McGuire算法需要對所有市場結構下的策略函數逐點迭代，計算負擔較重。Pakes與McGuire（2001）提出基于Q-Learning的隨機算法，其特點是每次迭代僅更新一個市場結構點的策略函數，在更新策略的同時更新所處的市場結構點。隨機算法單次迭代的時間非常短，但迭代次數很多，通常有數百萬次。市場中的企業較多，但遍歷遞歸類（Ergodic Recurrent Class）較小時，采用隨機算法可以顯著降低計算量。

為了減輕計算負擔，Pakes與McGuire（1994）提出可以通過古典多項式近似減少需要計算的格點數，以此降低計算量。Jenkins，Liu等（2004）利用Chebyshev多項式近似實現了這一想法，并將其擴展至連續狀態空間的計算。

Doraszelski與Judd（2008）發現在連續時間模型中，可以比較容易地解決維數詛咒的問題。他們將EP框架推廣至連續時間，提出一種計算連續時間模型MPE的方法。

除了上述方法，Jenkins，Liu等（2004），Chen，Doraszelski等（2009）與Chen（2010）等采用的Backward Recursion方法也可用于求解動態EP模型。這種方法的思想是計算有限期博弈當時間趨于無窮時的極限，其均衡選取準則比較合理。但是它的迭代過程需要計算非線性方程組，計算負擔繁重，在企業較多或模型較復雜時難以實現。

Besanko，Doraszelski等（2008）提出通過同倫延拓方法（Homotopy Continuation Method）計算動態多重均衡模型。Bajari，Hong，Krainer與Nekipelov（2009）和Bajari，Hong與Ryan（2008）則采用這一方法計算靜態模型的均衡。由于同倫延拓方法的計算負擔較重，用其計算較簡單的模型尚可，計算EP模型還存在一些困難有待解決。

迄今為止，計算負擔與多重均衡這兩個問題只得到部分解決。在現有的幾種計算方法中，Pakes-McGuire算法最為成熟，其擴展形式最多，應用也最為廣泛。

三 結構參數的估計與實證研究

借助于動態模擬，研究者可以揭示市場動態演化過程的不同可能性，但離開對模型參數的計量估計，單純的模擬是難以提出有效的政策建議的。因此，估計模型的結構參數是動態IO研究的另一個重要方面。與計算MPE的問題相同，動態估計也受到計算負擔和多重均衡的困擾。動態博弈的估計技術是由單體動態規劃的估計技術演化而來的，發展一直比較緩慢。直到2000年以后兩階段估計策略的發展，這一情況才有所改觀。

Rust（1987）最早提出用嵌套固定點方法（Nested Fixed Point Method）估計單體動態規劃問題。由于單體動態規劃不存在博弈，模型相對簡單，因此其實現較為容易。但將其推廣至多體動態博弈則存在許多困難，因此采用嵌套固定點方法的文獻不多，只有Gowrisankaran與Town（1997）關于美國醫院產業的研究，以及Benkard（2004）關于美國航空制造業的研究。它們能夠成功應用嵌套固定點方法的原因有二：一是模型相對較簡單，在Gowrisankaran與Town（1997）的研究中，一個地區的醫院數量極少超過三家，使得計算均衡的負擔較輕；二是它們擁有豐富的企業沉沒成本數據，可以對多數參數進行離線估計（Off Line Estimation）。Ackerberg，Benkard等（2007）認為企業的成本數據通常難以獲得，Benkard（2004）的方法不易效仿。

Aguirregabiria與Mira（2007），Benkard，Bajari與Levin（2007），Berry與Pakes（2002），Jofre-Bonet與Pesendorfer（2003），Pakes，Ostrovsky與Berry（2007），Pesendorfer與Schmidt-Dengler（2008）等采用的兩階段估計策略巧妙地回避了計算均衡的過程，其計算負擔比嵌套固定點方法輕，大幅降低了估計動態博弈模型的困難。這種方法不僅可用于動態博弈，一些研究者亦將其擴展到靜態博弈和其他領域的研究中。

Hotz與Miller（1993）最早提出條件選擇概率估計方法（Conditional Choice Probability，CCP）。與Rust（1987）相同，Hotz與Miller（1993）的研究對象也是單體動態規劃問題，并非多體動態博弈。該書把動態規劃中的離散策略選擇轉化為離散選擇問題，推導了選擇概率與策略函數間的邏輯分布（Logistic Distribution）公式。其兩步估計的思想之后發展為兩階段博弈估計。該書的CCP估計方法也被眾多文獻采用，例如Bajari，Hong等（2009）。

Aguirregabiria與Mira（2007）提出一種動態離散博弈模型。他們指出計算負擔與多重均衡是使得極值估計量失效的根本原因。他們發現，雖然博弈的均衡可能不唯一，但給定信念，局中人的最優反應函數是唯一的。據此，他們提出2PML估計（Two-step Pseudo Maximum Likelihood Estimator），并證明了該方法的大樣本性質。因其小樣本表現較差，又將其推廣至小樣本表現較好的NPL（Nested Pseudo Likehood）估計。

Pakes，Ostrovsky等（2007）構造了一種離散狀態、離散策略的動態博弈估計量。作者利用馬爾科夫轉移概率的非參數估計構造了不同狀態下值函數的加權平均估計，使它收斂到持續值（Continuation Value）。Dunne，Klimek，Roberts與Xu（2006）利用這一方法研究了牙醫與按摩師市場的進入與退出。

Benkard，Bajari等（2007）研究連續策略、離散狀態空間模型的估計。第一階段通過非參數估計得到局中人的策略函數與狀態轉移概率，第二階段利用第一階段估計的策略函數與狀態轉移概率模擬局中人的值函數。第二階段估計采用模擬最小距離估計方法。它利用這樣一個事實：將真實參數代入模擬的值函數，它會使得局中人的行為理性化。由于現有的兩階段文獻大多是關于離散策略的，用于分析市場進入或退出等問題比較方便，而用于研究投資等問題則存在一些困難。該方法則可用于研究連續策略問題，例如Ryan（2006）的研究就利用了這一估計方法，本書第五章也借鑒了它的第二階段進行估計。

Jenkins，Liu等（2004）的估計過程分為三個階段。第一階段估計運動方程與利潤函數，第二階段利用第一階段估計的參數計算MPE，第三階段利用Newey與McFadden（1994）的一步定理，更新第一階段估計的參數，以提高估計效率。該估計與標準的兩階段估計有一些差異。在兩階段估計中，第一階段估計的是策略函數與運動方程，該估計則是利潤函數與運動方程。

Jofre-Bonet與Pesendorfer（2003）提出一種動態拍賣模型的估計方法。與其他模型不同的是，拍賣模型中的單期支付函數不包含未知參數，因此估計目標是獲得競拍者私有信息的分布。一般的動態博弈存在所謂Static-dynamic Breakdown，即靜態的單期利潤不直接影響動態過程。但拍賣模型的特點則是拍賣的結果既影響本期收益，也會影響以后的動態過程。該文的實證部分研究了美國加州高速公路工程的競標問題。

Berry與Pakes（2002）的模型DGP（Data Generating Process）與其他文獻有較大差別。多數文獻假定研究者可以觀測到局中人的狀態變量與行動，但是無法觀測局中人的支付。他們則假定狀態變量不可觀測，支付可觀測。

Bajari，Hong等（2009）考慮了靜態、離散策略博弈的兩階段估計。他們研究了美國2000年高科技股災時股票分析機構的表現，發現其中存在嚴重的“羊群效應”。Ellickson與Misra（2008）利用這一方法研究了超級市場的定價策略。

兩階段估計策略避免了計算均衡的問題，極大地降低了計算量。但它也存在一些不足之處。針對這些不足，研究者還在進行更深入的探索，本書將其歸納如下。

Gallant，Hong與Khwaja（2008）利用Importance Sampling方法估計完全信息動態博弈，是現有的第一篇估計完全信息動態博弈的文獻。

Bajari，Hong等（2008）討論了靜態完全信息博弈的識別與估計問題，以及雙人博弈時混合策略均衡下均衡的選擇機制。

在兩階段估計中，容許模型存在多重均衡，但是要求DGP生成的數據來源于同一重均衡。Aguirregabiria與Mira（2008）則嘗試放松這一假定，他們探討了DGP數據本身存在的多重均衡的處理。他們提出可以在準則函數中添加均衡類型，以對應來自不同均衡的數據。

Arcidiacono與Miller（2008）研究了存在觀測不到的企業異質性的模型的CCP估計方法，并在估計中結合了EM算法。

Aguirregabiria與Ho（2009）研究了在多重均衡下進行反事實實驗的方法。他們以美國航空業為例，在多重均衡模型下，根據研究的實際問題，選擇合適的均衡進行反事實實驗。

四 國內研究現狀

國內關于MPE計算的研究有三篇。其中，郝朝艷與平新喬（2003）利用Pakes-McGuire算法，以某省1999～2001年的定價與財務數據為基礎，模擬電信價格的理論均衡值，得到電信價格會下降大約20%～40%的結論；邱中華（2006）利用Pakes-McGuire算法，模擬電信改革前后市場結構的演化，以此驗證電信行業引入競爭機制的必要性；蔣承與趙曉軍（2008）對Pakes-McGuire算法進行擴展，提出一種新的隨機算法。國內關于結構參數估計的文獻有馬鍵與王美今（2010），為了在估計過程中處理局中人私有信息，該文在二階段估計的第一階段引入了非參數分位數估計。

整體而言，國內關于動態IO的理論研究仍然比較滯后，國內學者對動態IO的研究工具與技術仍然比較陌生，很少在分析具體產業問題時應用MPE或EP分析范式，文獻中常見的分析工具仍是傳統的單期或兩期比較靜態模型。分析工具的滯后會嚴重制約國內學者研究現實產業問題的深度與廣度，因此，無論是動態IO的理論研究，還是應用研究，都亟待推進。